用方程思想解三角题

用方程思想解三角题重庆市綦江中学胡在绪在解三角问题中,注意将三角变形与代数变形有机结合,相互为用,特别是用方程观点去研究分析某些三角题,能沟通知识的纵横联系,常常有助于解题思路的寻求与优化,提高创造性思维能力．一、用方程思想解三角函数求值题把所求的三...     

例谈用方程思想解一类三角题

例谈用方程思想解一类三角题陈世明（湖南省东安县一中４２５９００）三角函数的求值与证明,既是三角中的重点又是其难点,解题时若处理不当,就会使解题思路受阻或陷于繁冗的计算之中,针对这一点,本文试图通过数例来说明用方程思想解这类题．例１已知ｓｉｎα＋ｓｉｎ...     

三角中的数学思想方法

解三角题一般是通过三角函数的恒等变形或三角函数性质来进行,但有些题仅用知识是不够的,还常用到一些数学思想方法,才能达到解题目的.常用的数学思想有以下几种.现举例说明.     

三角函数求值的几种方法

三角函数主要体现了等价的数学思想,三角函数问题无论是以三角求值题、求最值题、综合题、探索题还是应用题,均以考查三角变换为核心。熟练掌握并能灵活运用有关三角函数的方式,掌握变换技巧与方法对高中生来说是很必要的。     

化归思想在三角中的应用

高考试题中的三角函数题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数与方程思想、化归与转化的思想.近几年,三角函数试题相对比较传统,难度均为中低档,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等     

用数学思想方法解高考三角函数题

三角函数是基本的初等函数之一,它涉及的公式多、变化多,是初等数学的重点内容.本文通过分析历年高考数学题中出现的三角函数题,阐述如何运用数形结合、函数与方程、等价转换、分类与整合等基本的教学思想方法解高考函数题.     

解三角题常用的几种数学思想方法

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.一、转化思想     

用换元法解三角题

文[1]巧用配方法解三角题,因为"巧",所以一般不易想到,只有用心去研究才可能想到.本文用容易想到的通俗自然的方程思想、换元法解三角题.     

构造复数解三角题

把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。     

几种数学思想方法在解三角题中的应用

三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.     

对《解一般分数应用题有哪些规律》的两点疑义

我在学习的过程中,发现一些三角函数问题可以通过方程思想来解决,避免了由于公式不熟或其它原因造成的错误。甚至有的问题用三角公式很繁或者不能解决。用了它,往往产生柳暗花明之效。一、用十字相乘法     

例谈利用方程思想解三角函数题

方程思想是一种重要的数学思想 ,方程与三角函数紧密联系 ,利用方程思想去解三角函数题 ,有利于解题思路的寻求与优化 ,有利于沟通知识的纵横联系 ,有利于培养创造性思维 ,下面略举数例加以说明。1　利用方程思想解三角函数求值题例 1　求cos2π5 +cos4π5 -13 cos2π5 cos4π5 的值。解　构造三角方程cosx +cos2x =cos2π5 +cos4π5 ,显然2π5 ,4π5 是这个方程的两个特殊解 ,上述方程可化为2cos2 x +cosx -1 -cos2π5 -cos4π5 =0 ,∴cos2π5 ,cos4π5 是方程 2 y2 +y-1 -cos2π5 -cos4π5 =0的两个相异根 ,根据韦达定理得方程 :cos2π5 +…     

三角函数及三角恒等变换

本专题主要包括三角函数的概念及同角三角函数关系、三角函数图象、三角函数性质以及三角恒等变换等.三角函数既有作为函数所具有的"共性",也有丰富的"个性",如周期性和独特的对称性,而且性质的可迁移性强.三角恒等变换的特点是公式多、变化灵活,应用广泛,三角函数内容还容易与其他知识有机融合.这一部分的数学思想方法也很突出,如数形结合思想、函数与方程思想等,围绕三角函数及三角恒等变换可以出灵活多样、层次分明的各类问题.     

三角问题的方程解法

笛卡尔设计了一个解决问题的“方程模式”,是通过问题中已知量与未知量（或参变量）之间的数量关系,运用数学的抽象语言（符号语言）转化为方程（组）,使问题获解的思想方法,这种思想方法,在中学数学的学习中,应用是十分广泛的．新课程中已删去《反三角函数和简单的三角方程》,但方程思想始终是高考考察的重点之一．本文探讨三角问题的方程解法,即灵活运用知识,建立方程或用方程的观点去处理问题的方法．     

“范围问题”化用三角解的一种换元技巧

解决“范围问题”一般化归用不等式、函数(方程)或三角函数等知识解决。若能换元化用三角解题,则有减元,便于化简,及套用三角函数固有值域之功效.等式x~2 y~2=r~2是实现问题向三角函数过渡的跳板之一.发现或挖掘出题中关系式 x~2 y~2=r~2无疑找到了解决问题的一种契机及走向“三角领域”的通道.本文例析这一技巧的应用.     

三角法证平面几何题

三角函数是初中数学的后期教材,它的教学一般在平面几何之后。平面几何题的证明,要求有严密的逻辑推理,证明方法又千变万化,因而常使一些初中学生感到困难。根据数形结合的观点,同时用三角方法把一些几何问题化为三角等式来处理,又能达到化难为易的目的,因此,我们应当重视三角方法在平面几何证题中的应用。一、应用三角函数的定义证题锐角三角函数能用直角三角形的边的比值来表示。因此,在遇到与直角三角形的边有关的问题时,可以考虑应用三角函数的定义证题。证题时     

淡妆浓抹总相宜——浅说三角与向量的融合

在高考中,考查三角知识的解答题,除了有以三角形为载体侧重于用三角函数知识解三角形的题。还有单纯的三角函数题,且其中多以向量的形式出现．解这样的题目,起手是容易的,仅需简单地运用向量知识（尤其是三角表示下的向量运算）进行等价转换,将原问题转化为三角问题,再利用三角函数知识来解决．     

利用数学思想处理三角函数问题(高一、高二)

1．数形结合思想体现在三角函数中是利用单位圆中三角函数线、三角函数图象求三角函数定义域、解三角不等式、求单调区间、讨论方程实根的个数、比较大小等．     

高考数学三角函数复习专题分析

三角函数是中学数学的重要内容之一.高考除了考查三角函数的图像、性质和三角变换等知识外,还常常关注三角函数知识与函数、平面向量、数列、解析几何等知识的整合与交汇.教师就三角函数与不等式、解析几何、函数方程、平面向量相结合的题进行研究,以期抛砖引玉.     

科学备考三角函数的图像与性质问题

三角函数是高中数学主干内容之一,是高考中的必考内容,解答题的考查常常以中低档题为主。以三角函数的图像和性质为考查重点,同时兼顾与向量、不等式、解几等有关知识的结合,重点考查推理能力、运算能力、思维能力,以及方程思想、数形结合思想、转化与化归思想。本文结合新高考对三角函数的图像与性质的考查实例进行剖析,旨在为同学们的复习备考提供一些参考。