改变主元，难题变易

例1 已知关于x的方程x3-ax2-2ax＋a2-1=0有且只有一个实数根,求实数a的取值范围．     

参数一来，难变易

有些较复杂的问题,常规思路不易解决．可是一旦引入参数,即化难为易．例1若m＞0,(x＋3)~(1/2)－(x－1)~(1/2)＝m,则代数式(x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)的值是____．(用m表示) (第17届(06年)“希望杯”初二2试)解设(x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)＝a,则((x＋3)~(1/2)－(x－1)~(1/2))((x＋3)~(1/2)＋(x－1)~(1/2)＝ma,所以ma＝4,a＝4/m．例2计算：(?) (第17届(06年)“希望杯”初二培训)解设a＝2004,则     

“变易理论”视野下的语文课堂教学优化

“变易理论”是瑞典教育学者马飞龙(Ference Marton)等人在现象图式学基础上提出的一套学习理论,具有深厚的实证基础,在香港的中文课堂教学改进方面发挥了极大的推动作用。“变易理论”强调在教学过程中,让事物的某些方面同时保持变与不变,使其关键特征凸显出来并被学习者审辨到,可以带出四种变易图式:对照、类合、区分、融合。利用“变易理论”分析课堂,可以给中小学语文教学优化带来新的启示。     

关于常微分方程中常数变易法的推广

常数变易法是拉格朗日十一年的研究成果,在求解线性微分方程中,非常的有用,它的本质可以认为是特殊的“替换”,除了被广泛用于解一阶线性微分方程,常数变易法还可以推广到求解共多的微分方程,本文就将尝试用常数变易法来求一阶非线性方程、二阶常系数非齐次线性微分方程和二阶变系数齐次线性微分方程.     

常数变易法的教学策略

在数学教学中探索数学方法的思维来源和思维过程远比数学方法本身重要得多。因此,微分方程中常数变易法的教学可分别从由来、证明和应用三部分展开：一是初步探讨;二是尝试证明;三是因材施教,探索常数变易法在其他数学问题中的应用,如在解二阶常系数线性非齐次方程、解非线性微分方程时的应用,以及在中学数学中的应用等。     

一阶非线性微分方程的常数变易法

常数变易法求解一阶微分方程是作为求解一阶线性方程的解法给出的,本文对非线性方程两次使用常数变易法求解,并对贝努利方程、黎卡提方程进行求解探讨．     

聚焦学习内容变易的教学研究

学习内容是学生学习的对象,是教学活动的中心.教师要研究学习内容的关键属性,并引导学生对学习内容关键属性的审视和识别,通过变易实现教学目标的达成.以《形变与弹力》学习内容为载体,就如何实现学习内容关键属性的对比、分离、类合和融合4种变易图式给出实践策略.     

变易理论在生物学概念教学中的应用

变易理论关注学习内容的关键属性及变易图式的呈现,结合自己的教学实践阐述变易理论在生物学概念教学中的应用.     

浅谈用常数变易法解常微分方程

本文用常数变易法求出了伯努利方程的通解和一类黎卡提方程的解,拓宽了解题思路,同时用初等积分法解决了一类黎卡提方程的求解问题.     

变易理论对英语教学的启示

变易理论自20世纪90年代由瑞典著名学者马飞龙教授提出之后,被广泛应用于香港课堂学习研究,作为教学设计和课堂分析的策略。本文介绍变易理论的精髓思想,并结合香港英语科课堂学习研究的经验,探讨该理论对中国中小学英语教学的启示。     

关于微分方程的常数变易法

常数变易法是求解微分方程的一种特殊方法,利用常数变易法在解决某些方程特解时简便易用。列举了几种常数变易法区别于教材中的一些用法,并比较了此方法在某些方面的优劣。     

基于变易理论的“教育研究方法”课堂教学优化探索

变易理论以促进学习者学习为目的,主要内容包括审辨、学习内容、关键特征与变易图式等,作为一种教学理论,可以为"教育研究方法"课堂教学提供理论支撑。文章以具体教学内容设计为例,得到相应启示:变易理论的主要观点对于"教育研究方法"教学内容的学理认知及其设计具有重要的认识论和方法论意义;教师对教学内容把握后在处理上表现出三种重要的变易,即预设的、实践的以及体验到的;在教学中不仅应重塑教学观,突出学习内容的关键特征,而且应重塑设计观,设计出适切的变易图式,利用变易特征指导教学,同时应重塑活动观,准确定位学习起点,促进学生有效学习。     

有摩擦力，肯定有弹力

产生弹力的条件是相互接触且挤压．产生摩擦力的条件是：1．相互接触且挤压;2．接触面粗糙;3．有相对运动的趋势或相对运动．     

用常数变易法解中值问题

本文提出了利用Lagrange常数变易法解中值问题的一种方法.     

变易理论对英语教学的启示

变易理论自20世纪90年代由瑞典著名学者马飞龙教授提出之后,被广泛应用于香港课堂学习研究,作为教学设计和课堂分析的策略。本文介绍变易理论的精髓思想,并结合香港英语科课堂学习研究的经验,探讨该理论对中国中小学英语教学的启示。     

《生活与哲学》概念教学三部曲——变易、变难、变活

教学<生活与哲学>中的概念的方法很多,笔者认为,谱好变易、变难、变活三部曲,是一个可行的方法.     

用二次常数变易法解几类非线性微分方程

非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法,文献[1-3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性.     

变易理论在建筑学专业水彩画课程中的应用

水彩画是建筑学专业重要的基础课程。传统的建筑学专业水彩画课程面临着学生美术基础薄弱、不重视美术课,课程时间紧、内容多等突出问题。变易理论是一种关于学习方法的理论,它能帮助学生提高学习水平。为了提升建筑学专业水彩课教学有效性,从变易理论视角出发研究对策,提出了强化课堂纪律、明确学习目标、培养审美兴趣、简化静物与风景写生中的造型因素、交替进行写生、临摹与默写等具体方法。     

关于常微分方程的常数变易法

常数变易法是求解微分方程的一种重要方法,常应用于线性微分方程的求解,通过对二阶微分方程研究分析,总结了常数变易法在求解线性微分方程中的几点新的应用.     

谈常数变易法构造辅助函数

以实例说明了常数变易法在构造辅助函数证明某类命题中的应用,并归纳了其一定规律.