方差公式在解题中的妙用

在求解许多关于实数问题时,通过计算相关实数的方差S~2,再利用S~2≥0,常能收到事半功倍的效果,达到出奇制胜的目的.下面举例说明,希望大家能够从中受到有益的启迪.1求值例1已知实数a,b,c     

例谈对称性在积分解题中的妙用

1轮换对称性的应用定义1设对任意的点P:(:1，xZ，…，x。_:，x。)任日CRn，pZ(xZ，x3，…，x。，xl)任口CR“，…，尸。(:。，xl，…，x。一1)任口C R“成立，则称区域日关于变量:l，xZ，…，x。具有轮换对称性.定义2设函数F(x。，xl，…，x。_;)= F(xZ，x3，…，x。，xl)=…二     

妙用全等变换解题

图形的全等变换有平移、旋转及对称三种基本形式．图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间和图形”的一个主要内容．新课标中明确指出：“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握平移、旋转、轴对称、相似等基本性质．”新的华师大版、北师大版的教科书已把“平移、旋转、对称”的内容放入教科书,且都占有重要的位置．[第一段]     

妙用必要条件解题以及注意事项

必要条件与充分条件是高中数学的重要内容之一,所以在充分研究必要条件和充分条件的定义与关系前提下,进一步探究必要条件在高中数学解题中的应用无疑具有一定的意义和价值。本文旨在通过一些经典题型,揭示必要条件在高中数学解题中的妙用,以及需要注意的事项。     

妙用平移巧解题

图形变换是解几何题的重要方法之一，一些采用图形变换求解的题，往往对思维要求较高。下面是运用平移变换求解的问题举例。     

互余函数图象在高中物理解题中的妙用

在物理解题中,恰当选择函数图象会给解题带来很大的方便,文章介绍一种利用互余函数关系快捷分析物理过程的方法.     

转化思想在数学解题中的妙用

数学思想方法是数学的灵魂和精髓,而转化思想又是数学思想方法的核心,在数学解题中巧用转化,可使问题化难为易,变复杂为简单。让学生体会、运用数学思想方法对发展学生数学思维,提升学生数学素养,有着十分重要的意义。因此教学中教师应重视转化思想的渗透和培养。     

方差公式在解题中的妙用

在求解许多关于实数问题时,通过计算相关实数的方差S~2,再利用S~2≥0,常能收到事半功倍的效果,达到出奇制胜的目的.下面举例说明,希望大家能够从中受到有益的启迪.     

高中数学解题中圆的妙用

一、距离问题中的圆 例1与点A（1,2）的距离为1,且与点B（3,1）的距离为2的直线l有___条．     

妙用“0·x=0”解题

因为不论工为何值,0·x=0恒成立,所以要使a·x=b（其中x为变量,a,b为常量）对于任意x恒成立,     

妙用图形变换解题

在解题时，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开拓思路，化难为易，出奇制胜，从而简便地解决问题．下面举例说明．     

浅析换元法在数学解题中的妙用

换元法是解决数学问题的一种重要数学思想方法,它是指在处理数学问题中,引入新变量进行置换,形成新变量的表达式．掌握这种方法可以把一些繁难问题变得简单明了,实现化难为易的目的,是一种创造性思维的显现．     

巧构方差妙解题

方差是反映样本数据波动大小的一个特征数,其计算公式为：     

两个简单不等式在解题中的妙用

众所周知,（m-n）^2≥0（当且仅当m=n时取等号）,由此有2mn≤m^2＋n^2;     

妙用一元二次方程根的定义解题

在解一元二次方程的某些问题时,巧妙利用方程的根的定义,常能收到化繁为简,化难为易的奇特效果.下面举例说明,供同学们学习时参考.     

几类平均数的方差比较

根据几种平均数与方差的定义,得到了关于方差的两个性质。     

圆的直径式方程在解题中的妙用

常称此方程为圆的直径式方程．若已知直径两端点,则很容易求出圆心和半径,从而得到圆的方程,何必要如此求方程？下面举例介绍圆的直径式方程在解题中的妙用．     

妙用性质灵活解题

在解有关函数问题时，虽然感觉解题思路、方法绝对正确，但由于运算繁琐，费时费力却往往无功而返．此时若能回首仔细研究解析式，从中挖掘函数解析式中蕴含的性质，常常会有“四两拨千斤”之效．下面举例说明．