探究反证法在数学证明中的应用

反证法指的是从结论入手进行反向思考,也就是我们所说的"反推",它能够有效简化问题,创新命题解决方式。在数学证明当中,反证法拥有广泛的应用范围,属于非常重要的数学工具。反证法作为一种间接证法,适用逆向思维寻找问题的矛盾,从而确定出命题的真实性。     

反证法在不等式证明中的应用

反证法是一种间接的证明法．反证法是肯定题设而否定其结论，从而导出矛盾的一种推理方法．     

反证法在数学解题中的应用

我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维.如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势.人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决.但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题.     

论“反证法”在高中数学中的应用

高中数学具有较强的逻辑性与规律性,我们解决问题时往往从正面人手,难免会遇到思维障碍或者困难.如果我们另辟蹊径,逆向思维,问题也许就迎刃而解.反证法就是一种典型逆向数学思维,在数学中应用较广.一、"反证法"概述一般情况下,反证法可以这样解释:证明:命题A成立.这时可以首先假设:此命题A不成立(命题A的条件不变),这时根据命题A.不成立,往往会得到一个反命题C(一个或者多个),由反命题C而推出结论B,结论B很显然是矛盾或者错误的(根据某个正确的定理或者结论).     

浅谈反证法在初中数学解题中的应用

反证法在初中数学中有着广泛的应用,它的解题技巧对数学解题有很大的帮助,尤其针对一些难以着手的问题。教师通过研究反证法在中学数学中解题的范围和其在几种常用命题中的应用技巧,对反证法的分类进行讨论,根据用反证法在各类命题中的应用步骤、类型和规律分析,总结出反证法在初中数学范畴中的重要性。最后论述反证法这种思维方式在初中数学中所起的作用,要求学生能够用逆向思维来解决更多的数学问题,并结合生活的需要,解决生活中的难题。     

反证法及在热学中的应用

本文着重讨论了反证法及其在热学中的应用问题,说明运用逆向思维解决问题足很重要的思维方式。     

关于反证法在数学分析中的应用分析

牛顿说过:"反证法是数学家最精当的武器之一。"反证法是从结论入手进行反面思考,使问题的解决变得更加简单。反证法在数学中有着广泛的应用,反证法是一种重要的数学工具。反证法是一种间接证法,其中的精髓在于采用逆向思维,反证法的核心是否定题设找矛盾,怎么去找矛盾,这是反证法的关键,也是它的难点,从而确认命题的真实性。然而,一般人都比较习惯正向思维,利用反证法的时候非常吃力,甚至会不习惯,然后就避而不用。反证法在一些数学证明题当中是一个很好的方法,教师一定要掌握其要领,对学生加强逆向思维原则的教育,培养学生思维的灵活性、创造性。     

浅谈反证法在数学分析中的应用

反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性。反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活。但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用。其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能。本文就数学分析中几类常见的例题谈谈反证法在数学分析中的应用。     

“变”在数学教学中的运用

世界上万事万物都处地不停地运动状态之中 .变是绝对的 ,不变是相对的 .在数学领域 ,大到数学自身的发展 ,小到数学概念的建立、数学问题求解的思维途径、数学方法的抽象概括过程等 ,无不反映出一个“变 .”1　把握“变”的方向 ,培养良好的思维品质素质教育的课堂教学 ,无疑是在夯实学生基础知识的同时 ,着力促进他们思维能力的发展 .因此 ,教学中 ,要根据题目的不同结构特点 ,有意识、有目的地开展一系列“变”的训练 ,培养学生良好的思维品质 .1.1变习惯的顺向思考为逆向思维义务教育初中数学教材的所有内容 ,无不体现这种思维形式 .教学…     

浅谈初中数学几何证明的三种思维

几何证明在初中数学中属于较为重要的科目,严重影响着数学成绩,因此,在几何证明的学习过程中,掌握必要的解题方法与思维方式是非要有必要的。主要对几何证明中使用的三种思维进行了探讨,分别为正向思维、逆向思维、正逆结合。     

逆向思维在初中数学教学中的运用

逆向思维解决方式是处理那些通过常规的解决方式不能够解决的问题,在初中数学教学中起着非常重要的作用。逆向思维能够帮助学生灵活地思考问题,对所学知识加以灵活变通,本文便对逆向思维在初中数学解题教学中的运用进行了详细的探讨与分析。     

小议逆向思维在数学解题中的运用

<正>与常规思维不同,逆向思维是反过来思考问题,是用绝大多数人没有想到的思维方式去思考问题.运用逆向思维去思考和处理问题,实际上就是以出奇去达到制胜.因此,逆向思维的结果常常会令人大吃一惊,喜出望外,别有所得.正如我们所知,逆向思维的运用非常广泛,在数学教学过     

反证法在数学证明中的应用

反证法是数学证明的一个重要方法,但从实际教学效果来看,学生对反证法的掌握往往不尽人意,究其关键是学生只会机械地模仿教师做题,而对反证法的逻辑原理、思维方式、运用步骤等认识不足．本文就反证法的定义、逻辑原理、证明模式和步骤作出较为深刻的说明,并通过对一些典型例题的证明来说明反证法在数学证明中的应用,以期使大家对反证法有更...     

谈逆向思维在数学解题中的运用

思维是人们的理性认识的一个过程，根据思维过程的指向性，可将思维分为：常规思维（正向或顺向思维）和逆向思维（反向分析思维），在中学数学课本中，逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性．在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有部分数学问题若是按照顺向思维方式是比较困难的，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决．在这种情况下，只要多注意规律性例题的逆运用，正难则反，常常会使问题得到简化．     

数学竞赛中的解不等式问题

解不等式是高中数学联赛一试中的常见问题,且考查的主要内容有一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、含绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法．本文通过一些实例的求解,介绍解不等式的常见题型及其求解方法．     

向量在不等式证明中的运用

向量是近代数学最基本的概念之一,在初等数学中是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁和纽带,具有丰富的实际背景和广泛的应用.现行高中新教材引入平面向最后,大大丰富了中学数学知识的结构体系,进一步拓宽了解决中学数学问题的思维空间,为学生的"数学建模"研究性学习创造了有利条件.     

逆向思维在英语教学中的运用

在英语教学过程中如何培养学生的创造力,是教育工作者迫切需要解决的新课题.以逆向思维指导和改进外语教学的现实意义,列举了英语教学中逆向思维的具体应用.     

例谈逆向思维在高中数学解题中的应用

逆向思维属于常见的高中数学解题思维,与既往解题思路不同,逆向思维往往为从答案到问题的解题思路,学生应用逆向思维可以通过完全否定、推理、假设等多种形式完成解题,从而探索更多解题方式.本文以具体例题为例,分析逆向思维在高中数学概念及定理类型题目、几何证明类型题目、函数类型题目中的应用,以期为学生逆向思维培养及应用提供参考.     

构造法在证明不等式中的运用

该文以实例说明构造法在证明不等式中的运用。     

反证法在线性代数解题中的应用举例

数学证明方法可分为直接证法和间接证法．从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式．通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论．这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。