一道数学试题的多种解法

玉溪市1991年小学毕业会考数学试题中,有这样一道应用题:“有两囤稻谷共重1764千克,从第一囤里取出它的3/4,从第二囤里取出504千克,这时两个囤里剩下的稻谷同样多,两囤稻谷原来各有多少千克?”学生在解答时,运用不同的思路,得到多种解法,现归纳于下。     

一道高考数学试题的其他解法

1999年高考理科数学试题第24题:如图给出定点A(a,0)(a>0)和直线l:x=-1。B是直线l上的动点,∠BOA的角平分线交AB于点C,求点     

一道高考数学试题的解法溯源

随着2014年高考落下帷幕,又一批高质量的创新试题脱颖而出,这些试题新颖别致,不落俗套,让人耳目一新,比如2014年辽宁理科卷第16题就是这样的其中一道．当然,任何新的东西都难免和旧的存在某种联系,高考试题也不例外,我们随后的分析就采用抽丝剥茧的办法,让读者了解这道创新试题的来龙去脉及命题指导思想,揭示其（一种可能的）命题背景,从而可以站在更高的角度理解命题人的命题思想和考查意图。     

一道中考数学试题的解法探究

2004年全国中考数学试卷所具有的共同特点是：依据教材，遵循大纲，融合课标，考查能力，服务课改．试题植根课本，落实三基，在加强对数学思想方法考查的同时，注重通性通法，不刻意追求特殊的方法与技巧，突出能力立意，鼓励思维创新．如孝感市2004年中考试     

对一道中考数学试题的解法探究

探究型问题不仅能检验学生的数学功底是否扎实,数学方法是否掌握到位,数学思想是否灵活运用,更能培养他们的综合运用能力、综合解题能力,积累和丰富其数学解题经验,帮助他们提炼解题指导思想,拓展解题思维,从而更好地学习数学、掌握数学、应用数学。     

一道高考数学试题的解法及启示

<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法.     

一道高考数学试题解法的分析与评论

今年全国高考(理工农医类)数学第五题是一道很好的试题.命题如下: 设O为复平面的原点,Z_1 和Z_2为复平面内的两个动点,并且满足: (1)Z_1和Z_2所对应的复数的幅角分别为定值θ和-θ(0<θ<π/2), (2)△OZ_1Z_2的面积为定值S. 求△OZ_1Z_2真的重心Z所对应的复数的模的最小值. 应用本题给出的条件解题最基本的要求就是(复)平面上的点与复数构成一一对应.复数     

一道高考数学试题的解法探讨及推广

<正>直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点和热点,也是学生学习圆锥曲线的一个难点.由于它需要繁杂的数学运算,因而很多学生都惧怕解决这类问题.运用圆锥曲线的统一定义解题往往起到简化运算的作用,笔者在指导学生复习的过程中发现,椭圆中过焦点的弦与椭圆的离心率之间有某种规律,现陈述如下,供同行参考.题目(2010年辽宁高考题)设椭圆C:     

一道高考数学试题的解法探索与思考

纵观这几年江苏高考数学试卷,有些题背景新颖、能力要求高、内在联系密切、思维方法灵活.这正体现了新课程理念,注重知识的形成过程,关注学生获取知识的过程,不断地培养学生创新精神和实践能力.2011年高考具有高层次数学思维与数学素养的试题层出不穷.下面仅就2011年江苏省高考数学第20题第     

一道高考数学试题的解法探索与思考

纵观这几年江苏高考数学试卷,有些题背景新颖、能力要求高、内在联系密切、思维方法灵活．这正体现了新课程理念,注重知识的形成过程,关注学生获取知识的过程,不断地培养学生创新精神和实践能力．2011年高考具有高层次数学思维与数学素养的试题层出不穷．下面仅就2011年江苏省高考数学第20题第2问的解法作些探索与思考．     

一道高考数学试题的解法探究及教学思考

题目:双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A,B两点.已知|OA|、|AB|、|OB|成等差数列,且BF与FA同向.     

一道中考数学试题的解法赏析与教学启示

<正>一、原题呈现2021年安徽中考数学压轴题:如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD,点E在边BC上,且AE∥CD,DE∥AB,作CF∥AD交线段AE于点F,连接BF.(I)求证:ABF≌EAD;(II)如图2,若AB=9,CD=5,∠ECF=∠AED,求BE的长;     

一道数学试题浅析

有这样一道试题:用5/28、15/56、1(1/20)分别去除某分数,所得的商都是整数,这个分数最小是多少?仔细分析一下,要解这道题首先要经过起步思维.即通过“再造想象”把原题改为“某     

多法并举 有效突破——一道中考数学试题的多种解法

<正>一次函数知识历年来都是中考数学考查的热点与重点.2015年江苏省泰州市中考数学试题的第26题,以一次函数为背景,研究一次函数图象上的点到两坐标轴距离之和的有关问题,立意新颖、综合性强.其中第(3)问的解法多样,有助于激发不同考生的思维.以下浅析此题的几种不同解法,供参考.一、原题呈现已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象     

一道华约数学试题探源

2014年华约数学试题的模式有了较大的转变,为7个解答题,但是试卷的知识构成没有大的区别．试题充分体现了这些偏理工类高校对数学严谨推理能力的考查,又巧妙寻求到高考和自招的契合,让部分试题贴近高考,又适当存留部分高于高考难度．本文就试题中的第5题解法和题源进行探究．