在边程中体验 在探究中学习——“集合”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页例1。教学目标：1.让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。2.使学生经历解决问题的过程,学会借助韦恩图、利用集合的思想方法来解决简单的实际问题,培养学生用不同的方法解决问题的意识,     

重在“入门”,贵在“渗透”——谈“集合”概念的教学

1.集合概念教学应“重在入门,贵在渗透”集合的概念及其理论,是近代数学最基本的内容之一,是数学各分支不可缺少的工具,是学生继续学习的必备知识.集合思想也是数学中重要的思想方法之一,而且广泛地渗透到自然科学的各个领域.集合作为高中数学的门户,它的内容、方法、思想在高中数学中的地位以及它在数学课程现代化中的作用,决定了“集合”概念教学应“重在入门,贵在渗透”.     

“重叠问题”教学设计

<正>一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学第108页例1及相关练习。二、教学目标1.在具体情境中使学生感受集合的思想,感知集合图的产生过程。2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中进一     

在生活中提炼,在探究中发展——人教版小学数学三年级下册“重叠问题”案例与反思

"重叠问题"是人教版小学数学三年级下册第九单元数学广角中的内容。本节课涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识,渗透了集合的有关思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法,是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了,     

渗透集合思想,让“韦恩图”教学更有价值——“数学广角——集合”教学实践与思考

<正>集合是数学中基本的概念之一,是集合论的主要研究对象。在现代数学中,数学分支的研究对象大多可以利用集合加以定义,如自然数、实数、函数等。正因此,集合论是现代数学的基础,对学生未来学习数学具有重要意义。集合思想在小学阶段已经有所渗透。一年级学习数数、比较大小时,学生就开始接触集合的雏形及一一对应思想。加法、减法可以看成集合运算并集与差集的特例,     

让数学探究支持深度学习——以“集合”教学为例

<正>“集合”是人教版《数学》三年级上册的内容,本课的教学目标是让学生感悟集合中蕴含的数学思想方法（以下简称“集合思想”）,而集合思想的形成需要让学生在探究中经历解构、重组和建构的过程。因此,笔者认为此内容的教学是践行深度学习非常好的素材。教学中,教师大多是先创设情境,即提供有重叠部分的两组参赛名单以引发学生的认知冲突;再让学生重新整理两份名单,让人一眼就能看出参赛情况;接着全班展示、交流,     

“数学广角——集合”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册第104页。教学目标：1.经历解决问题的过程,了解简单的集合知识,初步感受集合的意义。2.学会借助维恩图,运用集合的思想方法解决较简单的实际问题,感受数学与生活之间的相互联系。3.培养合作学习的意识和学习的兴趣。教学重点：初步体会集合思想,感知维恩图的产生过程。教学难点：学会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。     

让“实验”走进高中数学课堂

动手实验、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验教学可以让学生的认知过程由感性上升到理性。是提高数学教学质量的根本保证。新课程要求我们教师让"实验"走进高中数学课堂从而为学生提供更多的数学知识和技能,数学思想和方法,激发学生兴趣,培养学生创新能力。     

为促进学生的思维发展而教——“重叠问题”教学实录与反思

“重叠问题”是人教版教材三年级下册“数学广角”单元的内容,向学生介绍有关“集合”的数学思想方法。集合思想对三年级的学生而言,既熟悉又陌生。说它熟悉,是因为从学生一开始学习数学,其实就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习数数时。课本上就常常把4个苹果、6朵花、10支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示;在认识平面图形的教学中。教师也常常把各种不同的长方形用一个大圆圈圈起来表示。学生进行的各种分类活动,也无不蕴涵着集合思想的原型。说它陌生,是因为学生此前对集合只是无意识地形成了某些零星感觉却从没有主动、充分地感知过它,集合图（集合间没有交集）也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的,而本节课要学习的是含有重复部分的集合图（交集）,学生对此并没有接触过。     

对“函数的概念”教学的比较研究

“函数的概念”教学要重视函数概念的获得过程,强调归纳、概括思想方法和“集合—对应”观点下的函数思想的渗透,还要关注学生数学抽象素养的提升。     

操作·碰撞·提升——“重叠问题”教学实践与思考

<正>重叠问题是向学生介绍一种数学思想方法——"集合",其实从学生刚开始学习数学时已接触过这种思想方法,如把相同类型的图形用圆圈围起来。尽管如此,学生对今天所学的这种含有重复部分的集合图,没有建立系统的知识结构。因此,笔者精心设计教学环节,在点滴中发挥学生的主体性,使学生在操作中体会,在思维碰撞中探求真理,在一次     

凸显数学思想方法 让数学教学更美丽——以“数学广角——集合”一课教学为例

《数学课程标准》(实验稿)指出:"数学教学要使学生在理解和掌握数学知识与技能的同时,感悟数学思想和方法,积累基本的数学活动经验。"集合思想是数学中最基本的思想,对学生理解题意、解答问题和提高数学素养具有重要作用,能让学生的数学思维能力得到切实而有效的发展。     

设疑激思 逐层深入 促进学生“数学化”的过程——“数学广角——解决问题”教学纪实与评析

教学内容:人教版小学数学3年级下册第9单元数学广角例1。教学目标:1.通过生活中学生易于理解的简单事例,使学生初步体会利用集合思想解决简单实际问题的基本方法,渗透并初步体会集合的有关思想。2.能运用直观图灵活解决简单的实际问题,学习解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。     

有意但不刻意——“植树问题”教学片段赏析

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略。引导学生理解和掌握以数学知识为载体的数学思想方法,是提高学生思维水平、建立科学的数学观念、发展和运用数学的重要保证。下面让我们一同走进甘肃温老师执教的“植树问题“一课,去分享他有意但不刻意地将一些常用的数学基本思想渗透到教学中的精彩片段。     

“画数学”:让数学丰满起来——五上“认识负数”案例分析

"画数学"是学生在学习数学的过程中,用画图的方式将复杂的数量关系用图形的方式呈现出来,或用画图的方式将自己的思考过程梳理出来,这些图可以是集合图、实物图、线段图、示意图、树形图等各种形象直观的图形,概括来讲就是结合"数形结合"的数学思想来学习数学。     

借数学学习支点 促知识自然生长——“集合”教学实践与思考

<正>课前思考：“集合”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”中的教学内容。小学学习集合的主要目的是为了让学生初步了解集合的思想方法,能借助维恩图思考和解决一些简单的实际问题,能运用维恩图理解或表示概念之间的关系,在此过程中积累数学活动经验,提升逻辑思维能力。经过多年的教学实践,“集合”这节课已形成了较为经典的教学模式：教师首先设置一个冲突的问题情境,引导学生用个性化的方式去表征并解决问题,     

数学“化归”思想方法例谈

数学思想方法是对数学知识的本质及规律的理性认识,是解决数学问题的灵魂和根本策略。因此,应有意识地、潜移默化地向学生渗透一些数学思想方法,使学生在求知过程中逐步受到数学思想方法的熏陶,提高数学能力和思维素质。 　　小学数学中常见的数学思想方法有“化归”、“集合”、“类比”等。其中,“化归”这一数学思想方法在教学活动中应用较广。所谓“化归”,就是指把一个需要解决的问题,通过变换,归结为另一个已经解决的问题,并最终加以解决。例如,教学“平行四边形面积”,就是渗透、学习和运用“化归”这一数学思想方法的一…     

“重叠问题”教学实录与评析

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第108页“数学广角”。 教学目标：1．引导学生经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性，借助直观图利用集合的思想方法解决简单的实际问题。     

追求数学课堂真善美的境界——“极坐标系”教学片段及反思

美丽数学课堂应以促进学生核心素养的发展为基点,应体现数学的文化价值。课程形态的数学文化只有走进中小学课堂,渗入以学生为主体、教师为主导、问题为引领,学生主动积极参与的实际数学教学之中,成为教育形态的数学文化,才能真正发挥其功能与效应。以"极坐标系"的教学为例,展示引导学生领会数学的美学价值的过程,使学生明白数学不仅内容美,而且形式美;不仅思想美,而且方法美、技巧美。     

集合问题中的“三、二、一”

集合是现代数学的基础,是学生进入高中阶段学习数学的起始内容,集合作为一种思想,一种语言和一种工具已经渗透到自然科学的众多领域,集合内容学习的好坏会直接影响着学生对以后数学内容的学习.从集合内容来看,它可以将整个高中数学内容涵入其间.帮助学生学好集合知识既是学习数学本身的需要,更是全面提高学生综合素质的一个必不可少的工作.但集合概念抽象,符号术语多,初次接触常感无从入手,常因概念理解上的偏差等原因而造成解题失误,进而影响对新知识的掌握.笔者认为教学集合时应注意“三种数学语言,两种数学思想,一种数学方法.”1三种数学…