巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.图形的旋转不改变图形的大小与形状,旋转是由旋转中心与旋     

巧用旋转妙解题

一个图形围绕某一点由一个位置转到另一个位置的运动叫旋转，这个点叫旋转中心，确定图形旋转的三个要素是：旋转中心、旋转方向、旋转角度，图形旋转的主要特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小没有发生变化。     

旋转

（1）图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的． （2）弄清图形旋转前后的对应元素,如对应点、对应线段等．     

旋转的考点透视

正旋转与日常生活的联系极为紧密.在中考中,主要考查旋转的概念及性质,中心对称图形的判断及中心对称图形性质的应用,利用旋转、平移、轴对称设计图案等.考点一旋转的概念及性质【考点解读】旋转的三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.旋转的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角;③旋转前后的图形全等.例1(2012年温州卷)分别以正方形的各边为直径向其内作     

利用旋转巧解几何题

将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角.……     

走进多姿的旋转

一、要点剖析1.旋转的定义:将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。2.旋转的三要素:①旋转中心:图形所绕的固定点。②旋转方向:分为顺时针和逆时针两种方向。③旋转角:图形所转动的角。3.旋转的性质:旋转不会改变图形的形状;旋转不会改变图形的大小。也就是说旋转变化前后     

图形运动与变换教学策略初探

轴对称,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴,在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等;平移,指在同一个平面内,将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离;旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,其中对应点到旋转中心的距离相等,对应线段     

旋转变换思维在几何题中的运用

将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角叫做旋转角.在教学中,教师可以利用旋转变换的性质对一些几何题进行讲解,帮助学生提高解题能力.     

“旋转”解题三例

将一个图形绕某一定点按一定的方向旋转一定的角度,这称为旋转,那个定点叫旋转中心.旋转,不改变图形的形状和大小.特征:(1)图形旋转时,图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;     

给力的旋转,改变图形位置关系的利器

旋转(rotation),即把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,点O叫旋转中心,转动的角叫旋转角.旋转给我们提供了一种改变图形位置关系的有力工具,其妙处在于,通过图形的适当旋转,可以让分散的数量更集中,更优化,以此来构造出与解题相关的基本图形,进而挖掘题目背景中的隐含条件,创造性地利用条件,方便我们解决问题.本文从例题出发,就旋转如何旋转等谈谈自己的看法.     

以思促辨 以辨明思——“旋转（二）”教学实践与思考

<正>“旋转”是指在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度的刚体运动。其本质可以理解为图形中一个点的旋转带动整个图形上的所有点同时旋转。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。2022年版课标对“旋转（二）”的教学要求是：借助方格纸,学生能辨别和想象简单图形旋转后的图形,画出简单图形旋转90°后的图形,了解旋转的变化特征。据以往经验,学生准确画出按一定要求旋转90°后的图形正确率不高。     

“旋转”的特征与应用

教材在介绍了旋转图形的直观形象之后,归纳出图形旋转的特征:(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)对应角相等;(4)图形的形状和大小都没有发生变化.深入研究一下,还可以看到:对应的直线也旋转了相同的角度.再推敲一下,“大小相同的角度”与方向有关,常用“顺时针”或“逆时针”叙述,也就是说,“大小相同”也包括方向在内.这些特征是要求同学们掌握的基本知识.同时,同学们在后续的几何学习中还需要自觉、积极地运用“旋转”.在实际操作时,应该重视旋转中心的确定,还可以用透明纸做些实验.例…     

第3课时 图形的旋转

知识梳理 1．旋转定义：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角．     

诠释旋转知识要点

一、图形的旋转 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一个角度,这样的图形的运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角。     

例析以旋转为载体的中考试题

图形的旋转,通过旋转的动态过程,引起相关图形的＂变与不变＂.所谓旋转,就是在同一平面内将某个图形,绕一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动.由于旋转不改变图形的形状与大小,只是位置发生变化,使图中的相关条件发生了新的联系.因而,它能考查学生的空间想象能力、变式创新能力、运用新知识、解决新问题的能力,     

利用旋转说理求解

图形旋转的特征是：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．利用这些性质解题有时十分简捷，现举例说明．     

“旋转”(第1课时)教学设计

“旋转”(第一课时)教学设计以观察、分析现实生活中的实例为切入点,以探究活动为主线,设计了6个数学问题.在核心知识上,通过观察和操作,探索旋转的基本性质,即了解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等.其中对“点的旋转”的探究是教学的核心.在数学思想方法上,回顾并类比学习“平移”的方法,指导学生探索旋转前后图形的对应点、边、角之间的关系,从而归纳得到图形旋转的性质,并掌握对简单图形旋转的作图.     

平面图形旋转变换研究及应用

所谓旋转变换指的是： 如果图形Ｆ与图形Ｆ’的点之间建立了一一对应关系,并且： １、图形Ｆ上任一点Ａ与图形Ｆ’上的对应点Ａ’与某定点Ｏ的距离相等,即 ＯＡ＝ ＯＡ’ ２、定点Ｏ对图形Ｆ与Ｆ’上每双对应点连线ＡＡ’、ＢＢ’所张的视角相等,即 ＡＯＡ’＝ ＢＯＢ’＝ ,且有相同的转向（同为顺时针或为边时针）,则从图形Ｆ到图形 Ｆ’的变换叫做统定点 Ｏ的旋转变换,定点 Ｏ叫做旋转中心,它对图形Ｆ与Ｆ’的任一双对应点连线ＡＡ’所张的视角 叫做旋转角。也就是平面图形Ｆ以一个固定点Ｏ为中心,沿着一个方向（顺时针或逆时针）…     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问