例谈用增元法和主元法求解代数题

在解代数问题中,消元法与换元法是两种极其常用的方法．这里介绍另外两种在化简求值时十分有用的方法：增元法与主元法．请看下面几则实例．     

关于不定积分换元法的处理方法

本文通过从被积函数入手,分析被积函数的类型,判断出使用第一换元法还是第二换元法,对于每一种情况,作者都提出了自己的判断方法和处理的手段,并举出了一些例子加以验证.     

局部换元法解决函数问题的常见题型

局部换元是换元法中的一种最常用的方法,是在已知或者未知中,某个代数式多次出现,而用一个变量来代替它从而简化问题,有时候要通过变形才能发现.在高中数学关于求解某些函数的解析式、最值、值域等问题时,也经常用到局部换元法.     

不定积分三种基本解题方法的归类

对教材里基本解题方法进行归纳、整理,形成一个完整的知识结构体系,这是教学中的一个重要环节.在此,作者根据多年来的教学经验,把不定积分的三种基本解题方法不断加以完善并进行综合性归类,使学生达到易于学习和接受的目的.     

不定积分三种基本解题方法的归类

对教材里基本解题方法进行归纳、整理 ,形成一个完整的知识结构体系 ,这是教学中的一个重要环节。在此 ,作者根据多年来的教学经验 ,把不定积分的三种基本解题方法不断加以完善并进行综合性归类 ,使学生达到易于学习和接受的目的。     

形如y=(ax+b)~(1/2)+(cx-d)~(1/2)函数值域的求法

在分析化定义中,深刻理解其中的词语及其结构非常重要.对A是“如果存在”,并且它是一个常量对是“预先指定”、“无论多么小”,说明它是变量与常量的辩证统一,是在变化中的相对静止;对N是“总能找到”,它与有关,是根据求出的.N也有确定性和不确定性两方面,由可以求出它的最小值,则N是确定的;但也可以取大于N的正整数,则N是不确定的.在这样的教学中,学生对数列极限的理解经历了由形象化、直观化到抽象化、精确化,由几何化到例1.求函数y=2x+4√+6-x√的值域.解1:易知函数的定义域为[-2,6].原函数两边平方并整理得y2-x-10=22(x+2)(6-x).√(1…     

例谈增元法解方程

我们知道“消元法”是解方程的一种常用方法，但在解某些特殊方程时，情况恰好相反，巧妙地采用“增元”的方法，反倒容易求解．请看下面的例子．     

巧设辅助元解题

众所周知,初中数学中用换元法解题,能使问题化繁为简,起着清晰解题思路的作用。换无法是辅助元中最常见的题型之一,巧设辅助元,能使问题避免繁琐的计算,绕道而行,开辟新路,化险为夷。这类题型灵活度大,现举几种常见的题型。１计算求值中巧设辅助元 分析在计算求值中遇到直接计算比较困难的题目,可在题中找出规律,巧设辅助元,能使问题迎刃而解。 例１计算：１９８７ × １９８６１９８６— １９８６ ×１９８７１９８７（北京市１９８６年初二数学竞赛试题）。 解设１９８６＝Ｘ,则１９８６１９８６＝ １９８６ ×（１００００…     

函数解析式的若干求法

确定函数解析式视其不同条件有不同的方法．下面就此与大家作一探讨．     

二维连续型随机变量函数分布换元法的推广

本文给出了对于某个变量分段严格单调的情形下,二维连续型随机变量函数分布的换元求法。     

因式分解的其他三种方法

<正> 提取公因式法、公式法、十字相乘法及分组分解法是因式分解的四种基本方法.但有的题目.用本文所介绍的其他三种方法来解,将显得更为简捷. 一、换元法恰当地引入新的字母(元),用以代换多项式中的某些部分,使原     

用微元法研究力学竞赛题

用微元思想解决静力学、运动学、动力学等各个方面的力学竞赛题，分析微元所遵循的物理规律，建立物理模型，从而建立等式求解，使复杂问题简单化。     

浅析用换元法求不定式的极限

文章浅析如何用换元法求不定式的极限，通过换元法求不定式极限的教学，培养学生学习微积分的兴趣，增强学习信心，提高素质。     

基本不等式的解题策略

基本不等式是江苏高考数学中的八个C级考点之一,所以基本不等式是江苏高考数学的热点之一.由于其难度大,灵活性强,技巧要求很高,常常使它成为数学高考中较难的填空试题.本文利用江苏各个大市的模拟题、江苏高考题,与读者就基本不等式常用的解题方法做交流.