“数学文化”教学的认识和实施

对“数学文化”的强调是新一轮数学课程改革,特别是高中数学课程改革的一个重要特点．《普通高中数学课程标准》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观．”为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题．那么如何在教学中实现新课改的要求,实践新课改,体验新课改就显得尤为重要．本文就“数学文化”的认识和在教学中的实施谈谈笔者的体会．     

文化观念下数学文本的课堂诠释

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》与《普通高中数学课程标准(实验)》一致肯定了数学的文化价值，都提出了对“数学文化”的学习要求．由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”．确实，数学具有独特的文化内涵，它们往往以潜移默化的方式存在，对学生的思想、观念和道德发生着重要影响．但是，就中学生而言，却很难自觉而独立地感悟这种“看不见的文化”。     

彰显数学文化的一元一次方程的教学案例及其思考

数学课程标准明确提出数学课程应反映数学文化,“体现数学的文化价值”或“数学是人类的一种文化”是数学课程的基本理念之一,并要求以渗透的方式有机地融入数学课程的内容．但在实际教学中,数学文化的教学却不尽如人意,并没有形成为教师的教学自觉．其中的原因有很多,有外在原因,如考试不考,数学文化在课堂教学中可有可无;只要将数学知识学好了,数学文化是“软”指标,以后慢慢去体会．还有一些内在原因,     

不同文化中的三角形面积公式

“数学是一种文化体系”的观点被认为是自1931年以来出现的第一个成熟的数学哲学观．这种观点也得到了数学教育界越来越广泛的认同．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”《普通高中数学课程标准（实验）》也指出数学课程应“体现数学文化价值”3．本文尝试通过对不同文化中的三角形面积公式及其推导过程的介绍，来展现其中的文化差异性及其与其它知识的联系，以期丰富教师的教学素材．三角形面积公式最初产生于土地的测量．早在古埃及《莱因得纸草》中就有三角形面积为腰长与底边乘积的一半这一算法．     

文化视野中的算法初步教学

《普通高中数学课程标准》指出“数学是人类文化的重要组成部分”，“数学课程应当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，…”．为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在相应的内容中提出对“数学文化”的学习要求．     

数学史走进高中数学课堂的思考与实践

普通高中《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展的趋势……为此,高中数学课程提倡数学的文化价值,并在适当的内容中提出了对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题”．因此,新课程开设专题选修3—1《数学史选讲》,同时强调数学文化与各模块的内容有机结合．     

高中数学新教材中的数学文化

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观．”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念．《（普通高中数学课程标准）解读》则提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案．一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．那么，在高中数学新教材中，是否已经落实了这些基本理念？本文选取人民教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》A版的必修1至必修5进行了相关统计分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况．     

如何在课堂教学中渗透数学文化

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”王梓坤院士总结了数学有四个方面的巨大价值．其中一条就是数学的人文价值．他指出．数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵．数学文化是对数学知识技能和素质等概念的高度概括。”[第一段]     

让数学课堂焕发生命的灵性

数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化．它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”这种数学文化在演绎、发展的过程中．为人类不断探索、不断创造、不断奋进,并作为一种理性精神．给人以启迪．给人以愉悦．那每一个小小的数学符号充满着生命力,无不闪烁着精神火花。     

奇妙的"黄金分割"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法、领略数学命题和数学方法的美学价值．”《普通高中数学课程标准（实验）》在新增的“数学文化”专题中也提出了“黄金分割引出的数学问题”．笔者认为“黄金分割”这一题材是中学开展数学课题学习的良好素材，其充分体现了数学的美学价值。能激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学学习活动．使学生受到数学文化的熏陶．笔者对黄金分割及其有关的内容进行了归纳、整理，以供参考．     

“你知道吗”你用好了吗

近年,“数学是一种文化”的观点得到越来越多人的关注和认同,在数学课程中重视数学的文化价值也渐已成为共识。为此,各版本教材以“你知道吗”“数学阅读～数学百花园”“数学万花筒”等为题设置专栏进行显性体现。其中,“你知道吗”为众多版本教材用得最多的标题。但是,很多一线教师对这个教学栏目并未足够重视,有的放手让学生自由阅读,有的将其当成知识传授．有的甚至视而不见,资源利用率低．教学方法单调,学生缺乏学习兴趣。     

数学文化视角下的《数列》教学

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用……数学的美学价值,数学家的创新精神．”根据课程标准编写的教科书已将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中．下面笔者就以苏教版教材《数列》一章为例,谈谈在教学中如何挖掘教材中的数学文化,     

利用文化特性，加强数学教学

越来越多的人认识到,数学是人类的重要文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．随着数学课程标准的实施,越来越多的课堂进行数学文化教学的尝试．更多的有识之士发现,数学文化是促进学生学习、理解数学重要的载体．数学家的“趣闻轶事”,是对数学最好的文化注脚;对数学文化的欣赏,感受到数学的奇妙无比;     

教育领域中数学文化研究的理论价值与实践意义——兼评张维忠博士近作《文化视野中的数学与数学教育》

在我国,无论是义务教育阶段的数学课程标准,还是高中阶段的数学课程标准,都十分强调“数学文化”和“数学历史”的育人价值或功能;在国际上,无论是美国的学校数学课程标准,还是英国的国家数学课程标准也都把“数学的创造性”和“数学的普遍性”视为其数学教学的基石.其实,不论是数学的“文化”和“历史”,还是数学的“创造性”和“普遍性”,都是数学的人文价值之所在.但是,特别注重、强调甚至强化、“过度”重复“双基”的中国数学教学传统,在“新的”数学文化课程理     

教育领域中数学文化研究的理论价值与实践意义——兼评张维忠博士近作《文化视野中的数学与数学教育》

在我国，无论是义务教育阶段的数学课程标准，还是高中阶段的数学课程标准，都十分强调“数学文化”和“数学历史”的育人价值或功能；在国际上，无论是美国的学校数学课程标准，还是英国的国家数学课程标准也都把“数学的创造性”和“数学的普遍性”视为其数学教学的基石，其实，不论是数学的“文化”和“历史”，还是数学的“创造性”和“普遍性”，都是数学的人文价值之所在。     

构建一种新型的数学课程文化——兼析以“对称”概念为主题的案例设计与前期进展

(一)传统的数学课程与教学带给学生的真实情感是害怕、不懂、难学、枯燥、无用.认为数学只不过是数学家闲来把玩的一种符号游戏,并希望自己早日摆脱数学的桎梏,摆脱这种高度形式化、演绎化的思维折磨,已成了大多数尚在“数学苦海”中煎熬的学子的直接心声.说到底,什么教科书的改良、教学方法的更新、教学手段的现代化等,对于根治这种心理顽疾,均有治标不治本之嫌.从深层的意义上看,现有的数学课程在一定程度上真正背离了数学本身所依托的深刻的数学文化乃至整个人类文化.大数学家M·克莱因说过[1] :“数学一直是形成现代文化的主要力量,同…     

三种版本教材阅读材料中“数学文化”选材比较

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称“标准”）明确提出：“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念．它要求学生在高中阶段数学文化的学习中能“初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值、应用价值、人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化素养和创新意识．”     

新课程中“数学文化”的涵义诠释

普通高中《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史，应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题。”《标准》中，在强调数学文化教育理念的基础上，“数学文化”被设计成一种具有特殊教育目标的“课程模块”，在教学中，通过“数学文化”的传播、交流、体验和感悟，使学生加深对数学文化特性的了解和数学本质的认识，从而树立正确的数学观。     

雕塑——传播数学文化的有效途径

“我要从人类原始的数学文化中发掘材料,用我的雕塑把这些数学信息送向遥远的未来．” ——海拉曼·费古生 《普通高中数学课程标准（实验）》在强调“体现数学的文化价值”课程理念的基础上,还把“数学文化”设计成一种具有特殊教育目标的“课程模块”,在数学教学中,通过“数学文化”的传播、交流、体验和感悟,使学生加深对数学文化特性的了解和数学本质的认识,从而树立正确的数学观．数学文化已初步渗入到课程标准、教科书,体现在数学教学的全过程之中,     

不尽根数的估算：多元文化数学的观点

目前我国学校教育缺乏主动应对多元文化的观念，在数学教育中的突出表现是缺乏对数学文化的判断、选择和认同，缺乏对各民族数学文化的理解和接纳．因此，为了提高学生的文化批判与选择能力，在数学课程与教学中渗透多元文化数学教育的思想无疑是十分必要的．这一点也正是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》所提倡的，教材编写中应“介绍有关的数学背景知识”，“加强估算，鼓励算法多样化，”“注重数学的文化价值”，使学生体会到数学与人类生活经验和实际需要的密切联系．由于不同民族文化中不尽根数的估算，其产生的历史渊源不同，解决策略更是灵活多样，尝试从多元文化数学的视角对历史上“不尽根数的估算”做出述评，既可以丰富数学新教材的编写内容，又可增加趣味性，体现多样化，增强学生探究其中算理的欲望；也可以展现不同文化背景之下的数学，为学生提供丰富的知识背景，