毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是公元前300年的一位希腊数学家．他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形：将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

关于一个三角形面积比定理及其推广、应用

讨论了一个三角形面积比定理,并由此得到两个推广定理,阐明应用的简洁性。     

Napoleon定理的相对性推广

Napoleon定理:(1)在任意三角形的三边上向外作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———外Napoleon三角形;(2)在任意三角形的三边上向内作三个正三角形,则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———内Napoleon三角形;     

三角形等积定理的推论及应用

定理及其推论 定理 等底等高的两三角形的面积相等（证明略）。 推论1 有一边相同（或相等）的两个三角形的面积的比等于这一边上的高的比。     

中位性定理的证明及其应用

本文就三角形中位线定理的各种证法及其应用作简要论述。     

一个面积定理及其应用

1．定理证明定理 如图1,若在△ABC的形外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,则S△ABC=S△AEG.     

关于三角形面积比的一个定理及应用

定理　如右图 ,在△ＡＢＣ中 ,ＡＤ、ＢＥ相交于Ｆ。若 ＡＥＥＣ =ｍ ,ＣＤＤＢ=ｎ ,则 Ｓ△ＡＢＦＳ△ＡＢＣ=ｍｍｎ ｍ 1 。证明　∵ ＡＥＥＣ=ｍ ,ＣＤＤＢ=ｎ ,则由直线ＢＦＥ截△ＡＣＤ ,利用梅涅劳斯定理得ＡＥＥＣ·ＣＢＢＤ·ＤＦＦＡ=1 ,即ｍ1 ·ｎ 11 ·ＤＦＦＡ     

三角形的一个性质及其应用

三角形是平面几何中的重要内容之一,本文向大家介绍三角形的一个重要性质,然后说明它在解有关数学问题时的应用。性质:三角形内接平行四边形的面积最大为     

谈谈正弦定理的应用

正弦定理表达了三角形的边角关系,它内涵丰富,用途广泛,是中学教学中的重要定理之一。本文将采用正弦定理来解决一些平面几何题。     

海伦定理

许多人学习如何计算一个三角形面积时,用的是它的高及与之相对的底的长度．如果没有海伦定理．只知道三角形三条边的长度而要求它的面积,就需要三角学的知识．     

三角形三边关系定理的应用

我们知道：“三角形任意两边之和大于第三边”,“三角形任意两边之差小于第三边”．三角形的这一性质在解题时有着广泛的应用,今举几例予以说明．     

四边形的中位向量定理及其应用

平面几何中梯形有中位线定理，而在平面向量中任意四边形都有“中位向量定理”。     

一个面积定理及其应用

一、面积定理定理如图1,若以△ABC的各边AB、AC、BC为边长向形外分别作正方形ABDE、正方形ACGF和正方形BCHI,     

不动点定理及其应用

1912年,荷兰数学家布劳维证明,任意一个把维球体映入自己的连续映象（即拓扑变换）至少有一个不动点．这就是著名的拓扑不动点定理．我们知道,直线是一维空间,平面是二维空间,普通空间是三维空间,四维、五维及以上的空间就很抽象了,下面对一维球体做出一个有趣的例子．     

毕达哥拉斯定理的变形

帕普斯是一位数学家,他证明了毕达哥拉斯定理的一个有趣变形.将毕达哥拉斯定理中论及的立于直角边和斜边上的正方形,变形为他自己定理中论及的立于直角边和斜边上的任意形状的平行四边形．     

三角形中平面向量基本定理的面积表示形式及其应用

已知P是ΔABC内一点,由平面向量基本定理可知,向量AP可以用三角形的两边向量唯一表示,即AP=λ_1 AB＋λ_2 AC,其中系数λ_1,λ_2是唯一确定的.我们通过研究发现,这里的系数λ_1,λ_2可以用三角形的面积来表示,并得到三角形中平面向量基本定理的面积表示形式.     

用数学归纳法证明的第一个数学定理

设A、C、B是共线的三点,分别以AB、AC和CB为直径作同侧半圆,三半圆所构成的图形叫鞋匠刀形,如图1所示.公元前3世纪,大数学家阿基米德(Archinmedes,公元     

一个三角形线段比定理及其应用

本文介绍三角形线段比中的一个定理,利用它可方便简捷地处理三角形中一类较为复杂的线段比例问题,尤其在解竞赛题中应用广泛．     

三角形内角和定理及其推论的应用

本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考．     

重心型面积比定理的探索及其应用

分析本题可由条件3OA＋2OB＋4OC=0,紧扣零向量,联想到三角形的重心性质的向量等式,从而构造三角形去求解．