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本文结合示例介绍一个简单的向量形式的三角形面积公式.结论三角形ABC中,若AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则三角形ABC的面积S=21|x1y2-x2y1|.证明因AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则cosA=AB·AC|AB||AC|=x12x1 x2y12 y1xy222 y22.∵0相似文献
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2007年高考数学大纲明确指出：会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．三角形是平面几何中最基本、最重要的图形,向量与三角形的交汇问题已成为近几年高考的热点问题．向量的模与数量积运算具有鲜明的几何背景．下面我们用向量方法来研究三角形的面积问题． 相似文献
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向量作为一种数学工具,在解三角形中,不仅能很快推导出三角形的正弦、余弦定理,而且在判定三角形的形状、点与三角形的位置关系等方面都有十分重要的作用,此类题一般是以小题形式出现,但学生们对此类题顿感棘手.下面分类例述.一、判断三角形形状例1若平面内OP1 OP2 OP3=0,且|OP 相似文献
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大家知道,三角形的面积公式有：
S=1/2底×高;
S=1/2absin C=1/2acsin B=1/2bcsin A
在向量的问题中,有时也涉及到有关三角形面积的计算．可是运用上面两个公式,计算比较繁,那么有没有向量形式的面积计算公式呢？答案是肯定的．运用此公式不但可以简化运算,也可以提高思维能力、知识的应用能力和探究能力． 相似文献
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高召 《河北理科教学研究》2012,(6):12-14
已知P是ΔABC内一点,由平面向量基本定理可知,向量AP可以用三角形的两边向量唯一表示,即AP=λ_1 AB＋λ_2 AC,其中系数λ_1,λ_2是唯一确定的.我们通过研究发现,这里的系数λ_1,λ_2可以用三角形的面积来表示,并得到三角形中平面向量基本定理的面积表示形式. 相似文献
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解三角形必须具备以下三类基础知识：
（1）平面几何的基本知识;（2）三角方面的基本知识;（3）正弦定理和余弦定理等相关方面的知识． 相似文献
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<正>纵观历年的中考试题,常见一类在直角坐标系中,解决与斜三角形面积相关的计算问题,由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难,故这类问题往往使许多考生无所适从.为此,本文作出如下的探索研究,希望能拓展你解答此类问题时的思路. 相似文献
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在解斜三角形的四种类型中,已知三边和已知两角一边及已知两边和夹角的三角形的解是无需讨论的,但已知两边和其中一边的对角的三角形的解就需要讨论.教材认为,这种情况用正弦定理解,在用正弦定理解的过程中,当三解形无解时,可由正弦定理公式并根据三角函数值域进行判断,而当三角形有一解或两解时,常常不 相似文献
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三角形面积公式是人民教育出版社出版的中等职业教育国家规划教材数学基础版第一册第六章向量中的第8节余弦定理、正弦定理及其应用中的第三部分。主要考查的是三角知识的综合运用,也是培养学生综合分析问题与解决问题的能力。因此,从情景设置到例题分析以及练习讲解都是由浅入深,循序渐进地将知识点进行落实。 相似文献
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杨光雄 《数理天地(初中版)》2010,(5):27-28
常见在各种函数为框架的直角坐标系中，有与斜三角形面积相关的计算问题，由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难，常使许多考生束手无策，无所适从．为此，希望本文下述的探究方法及其结论，能助你轻松破解这一难题． 相似文献
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一、面积公式结论1在平面直角坐标系xOy中,已知点A(x1,y1)、B(x2,y2),则ΔAOB的面积为S=1/2|x1y2-x2y1|.证法1利用S=1/2ah易知直线OA的方程为y1X-x1y=0,点B到直线OA的距离d=|x1y2-x2y1|/√x1^2+y1^2. 相似文献
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解斜三角形就是利用正弦定理、余弦定理,研究三角形中的边长和角度的数量关系．化边为角与化角为边是解三角形问题中的两种常见的思想方法． 相似文献
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