一阶中立型线性微分差分方程的非振动解的类型及判别

本文讨论一阶中立型线性微分差分方程其中,给出了方程(1)非振动解存在的类型,得到了方程(1)存在A_K型非振动解的充要条件和存在A_o型非振动解的充分条件.     

中立型抛物方程解的强迫振动性

本文研究中立型抛物方程,解的强迫振动性,其中(?)是具有尤滑边界的有界区域,     

一阶中立型差分方程的振动性

研究了一阶中立型差分方程 △[x（n）-px（n-τ）]＋qx（n-σ）=0 的振动性,其中P∈（0,1）,q,τ,σ是正常数,利用适当的不等式和特征方程,建立了方程解的新振动准则．     

一阶中立型方程的非振动性与渐近性

本文研究了一类一阶中立型微分方程解的非振动性与渐近性，获得保证了方程存在非振动解的一个充分条件和Ｃｈｕａｎｘｉ猜想的结论成立的几个充分条件。     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得基解振动的判别准则。     

一阶具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布进滞中立型微分方程[x(t)-∫τ↑0（t,θ）x(t-θ）dθ）]′ ∫σ↑0(q(t,s)x(t-s)ds=0，建立了该方程振动的充分条件。     

一阶中立型方程解的振动准则

考虑一阶中立方程[X(t)+P(t)X(t-τ)]＇+Q(t)X(x-δ)=0,t≥=t.其中P,Q∈C([t_0,∞),R)τ>0,δ>0.我们获得了方程<1>的一切解振动的充分条件,大大地改进了文的结果.     

一阶中立型方程的振动性

讨论了一类一阶时滞中立型微分方程的振动性，得到此类方程振动的充要条件。     

一阶中立型微分方程的振动性与渐近性

获得了一阶中立型微分方程d/dt[x(t) px(t-ι）] Q（t）x（t-δ）=t≥t0振动性和渐近性的几个充分条件。     

一阶中立型非线性微分方程解的振动性

本文首先给出了一阶具有正负系数的中立型微分不等式解的振动准则，然后应用该准则研究了一阶中立型非线性微分方程，获得其解振动的判别准则．     

二阶中立型微分方程的周期解

利用Fourier级数理论，给出了一类二阶中立型微分方程周期解存在的充要条件．     

一阶中立混合型微分方程振动的充分必要条件

本文研究中立混合型微分方程（见（1）式）的振动性．这里所有Pi,qk,ri都是正常数,在文[1]的工作之基础上,我们建立了若干更有效和实用的充要条件．     

一阶线性变系数脉冲微分方程的公式解

本文给出了一阶线性变系数脉冲微分方程的初值问题和周期边值问题的唯一解的公式．     

具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。     

几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性

本文应用偏差变时超不等式解振动的判别准则，研究了几类线性偏差变时超微分方程组解的振动性，获得了其解振动的判别准则．     

二阶中立型差分方程解的振动性

该文讨论了一类二阶非线性中立型差分方程解的振动性,扩充并改进了此类方程的已有结果。     

具变滞量的二阶中立型差分方程的振动性

研究了一类具变滞量的变系数的二阶中立型差分方程的振动性,给出了该类方程振动及差分算子△振动的充分条件     

不稳定型高阶中立型方程正解的存在性与有界振动

本文研究一类不稳定型高阶中立型微分方程正解的存在性与有界振动。证明了在一定条件下不稳定型n阶中立型方程总存在无界正解，并给出了保证偶数阶方程的一切有界解都振动的充分条件及充要条件，全面推广了文献《二阶中立型微分方程解的振动性》（张炳根．科学通报，1989，34（8）：563～566）、《二阶中立型微分方程解的振动性》（庚建设，科学通报，1989，34（22）：1754～1755）、《不稳定型二阶中立型方程正解的存在性与有界振动》（庚建设，张炳根，系统科学与数学，1996，16（1）92～96），中相应结果。     

一阶时滞微分方程解的零点分布

本文给出一阶时滞微分方程x′(t) p(t)x(t-τ)=0的解的相邻零点距的两个估计。