立足课堂教学 建立清晰表象

表象以感知为基础,没有感知,表象也就无法形成,表象的运动和发展能促进形象思维的发展。在小学数学教学中,运用直观图形,或让学生画出图形、做出图形,或巧妙地把数和形结合起来,把抽象的数学概念直观化,可帮助学生建立清晰表象,提升学生的学习能力。     

《认识图形(二)》教学三问

《认识图形(二)》一课的教学目标是,让学生对四种平面图形有整体的感知,并形成初步的表象,依据表象识别图形.为此,教师不仅要让学生摸一摸相关的立体图形,产生触觉上的感受,还要让学生画一画、看一看、比一比,体会"形"与"体"的联系与区别.为了引导学生展开深度学习,教师可以引导学生进一步观察画出的面的摆放位置、大小形状等变化,思考它们还是不是长方形、正方形;让学生在钉子板上围图形,在方格纸上画图形,用长方形纸折出三角形、正方形,用三角形拼出正方形、长方形,体会事物运动变化的思想.     

实施动态处理 丰盈图形学习——《等腰三角形和等边三角形》教学片段与思考

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》将"空间观念"作为数学课程的核心概念之一。在以往的图形教学中,教师习惯于让学生观察某个静态的图形,只注重对该图形概念的教学,忽视了图形之间的联系与区别。这样容易造成知识间的割裂,影响学生对图形本质属性的认识和空间观念的培养。其实,不妨换一个视角,让图形动态呈现,帮助学生认识图形的特征以及各图形之间的联系与区别,形成图形的正确表象,进而运用表象进行合理的空间想象。这样既有利于图形概念的形成,方便进行各图形间关系的整体建构,又有利于培养学生的空间观念。     

在动手操作中发展学生思维

低年级学生的学习是从动手操作开始的,即学习是在操作中思维,在思维中操作的过程。通过操作使学生的各种器官都参与到学习中来,从而多方面、多角度观察和体验事物,在头脑中形成清晰的表象。例如在教学生认识基本图形时,让学生拿出准备好的图形学具,通过拼图形学具的方式让学生了解各类图形的特点,使之对图形有着充分的认识,并建立起对这些图形的深刻认识的表象。动手操作作为教学的一种手段,当学生借助学具理解了算理或弄清了数量关系后,应当及时地由将表象认识转为化为抽象思维,这样才能达到提高学生思维能力的目的。例如教学“小明家养了1…     

在动手操作中发展学生思维

低年级学生的学习是从动手操作开始的．即学习是在操作中思维，在思维中操作的过程，通过操作使学生的备种器官都参与到学习中来。从而多方面、多角度观察和体验事物，在头脑中形成清晰的表象，例如在教学生认识基本图形时，让学生拿出准备好的图形学具，通过拼图形学具的方式让学生了解各类图形的特点．使之对图形有着充分的认识，并建立起对这些图形的深刻认识的表象。     

平移和旋转教学设计

教学内容:苏教版小学数学第六册25页“平移和旋转“. 　　教学目标: 　　1.知识与技能:通过生活事例,使学生初步认识物体或图形的平移和旋转,能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离,初步建立图形的位置关系及其变化的表象.……     

几何图形教学要重视表象的形成过程

几何图形教学要重视表象的形成过程突出表象的形成过程，可从以下几方面入手：看——提供的材料应从学生熟悉的事物开始；要引导学生在运动变化中观察图形特征；通过标准图形和变式图形的恰当变换和比较，掌握基本特征。听一一用清晰生动的指导语言引导观察和实验；用形象...     

“几何初步知识整理和复习”教学建议

“九义”学大纲对几何初步知识的教学要求是：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。”复习应以此为指导思想,充分利用形体特征促进表象的形成,正确把握好几何知识“初步”的尺度,强化空间观念的培养。 一、体现教材编排意图,找准强化空间观念的切入点 从教材的编排来看,无论平面图形或立体图形的整理和复习,都是从复习概念入手,通过图形的特征和图形之间的相互关系,着重指导学生再次感知,以此强化和扩展表象,然后…     

克服思维定势消极作用的“三个结合”

一、标准、变式结合.克服表象定势 小学生的思维往往是结合具体表象进行的,表象是否全面、正确,影响着思维的准确与深度。教师在教学时不能只把标准样式呈现给学生,还要将变化样式让学生进行具体感知,避免形成片面的表象。 例如:教学“长方形、正方形和平行四边形的认识”时,如果只出示标准图形(图1),那么学生很有可能认为图2不是长方形、正方形和平行四边形。教师用教具     

浅谈有效帮助学生建立概念表象的策略

表象与概念密不可分,学生对事物的表象越丰富,就越能沟通具体事物、图形与数学符号之间的联系,对概念的理解越容易。那么在教学中,教师应如何帮助学生建立丰富的表象呢？下面就结合教研实践,谈谈我的一些看法。     

多媒体辅助:"童化"视域下的学习困惑破解路径 ——以苏教版"图形的运动"教学为例

"图形的运动"内容是发展学生空间观念、培养学生想象力的好素材,如果学生能掌握每种图形运动的特征,理解图形运动的本质,那么他们的空间观念就会得到发展.教师要借助多媒体,为"空间与图形"信息的立体化、形象化搭建阶梯,帮助学生完成从直观到抽象,再由抽象到具体表象的知识转型,有利于培养学生观察认识形体特征的兴趣和意识,弥补学生...     

浅议小学数学图形运动的有关教学策略

让小学生充分了解图形的特点,老师可以在教学中为学生创设熟悉的生活情境,从生活中提取一些数学图形,帮助学生理解图形,建立数学表象,再让学生通过动手制作、旋转、平移、镜像等操作,构建学生的数学思维模式,激发学生的数学兴趣,保证图形运动的相关教学质量。     

如何培养学生的空间观念

一、运用感性材料,建立表象小学生从对几何形体的感知中获得了印象,并保留在头脑中成为表象。表象的重新组合或再造的心理过程,是学生空间概念形成的重要基础。教学中应注意以下两个方面:第一、重视启蒙阶段对几何图形的观察。通用教材中几何知识是结合认数与计算编排的,一年级结合认数出现了三角形、正方形、立方体以及圆等图形和直观教具,出现这些图形不仅仅只是为了认数,同时也是为了培养学生初步空间观念。一年级有这么一个习题:要求学生在下图中找三角形、圆形、正方形的个数,这个集合图里的图形,排列杂乱,大小不一,既有标准图形,又有…     

走向数学本质的概念教学——以“三角形的认识”教学为例

<正>三角形是基本的平面图形之一。苏教版教材一共安排了两次三角形的认识，帮助学生充分经历建立表象到形成概念的完整过程。第一次是在一年级下册“认识图形（二）”单元，重点引导学生直观认识三角形，体会“面在体上”，初步建立三角形的直观表象，能根据表象识别一个图形是不是三角形；第二次是在四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”单元，重点引导学生在直观认识三角形的基础上，通过“指—画—说—想”等活动，形成对三角形概念的概括性认识，即“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形”。     

改进几何形体教学的措施

1.引导观察,形成清晰的表象引导学生观察的主要方法有:①顺序观察。根据不同图形的特点,选择恰当的观察起点,按照一定的顺序进行观察。②比较观察。在比较中,让学生认识不同形体各自的特点与相互间的联系,并区别异同点,促进几何形体表象的形成。③联想观察.通过联想唤起学生对旧知识的再现回忆,沟通新旧知识间的联系,促进新知识的形成.     

利用教材中的素材培养学生的空间观念

几何教学要体现<数学课程标准>的理念,理论联系实际,通过引导学生们主动实践、动手操作、合作交流,培养学生形成正确的空间图形表象和平面图形表象及其相互转化,并学会用精练的数学语言来表述,加强几何知识与实际的联系,提高学生运用几何知识解决实际问题的能力和与他人合作交流的能力,促进学生空间观念的发展.     

强化活动体验 发展空间观念——《平面图形的拼组》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容。拼一拼、画一画、填一填。2.能力指向。指向空间观念和推理意识素养。空间观念素养主要表现为能够在头脑中操作、分解与组合简单图形的表象，获得新的表象。如第一、二小题把长方形、正方形拼成组合图形，第三、四题运用等腰直角三角形拼组直角梯形与正方形。推理意识主要表现为前两题正向拼组和后两题逆向分割，考查学生对平面图形特征及它们与组合图形之间联系的认识。     

动态化教学：发展学生的“空间观念”

动态化的教学,能让学生灵动地、深刻地把握图形的属性、关系等,帮助学生建立图形与几何空间的表象。在小学图形与几何教学中,教师要引导学生动态操作、动态思维和动态想象。运用动态化的教学,能有效地发展学生的思维水平和推理能力,有效地发展学生的空间观念,进而能有效地提升学生图形与几何的学习力,发展核心素养。     

关于数学概念表征层次的研究

对于同一个数学概念,不同学生的表征方式是多种多样的.数学概念的表征层次具有某种纵向上的发展性倾向.学生对数学概念的表征并不一定是概念的定义,而可能是与概念定义同构或拟同构的表象,也可能是对概念的自我“修正”.概念表征的方式具有多样性,反映学生对概念的理解水平.数学概念表征网络中,对于概念的表象多以“标准图形”、“原型”、“特殊事例”为主.这些表象对掌握数学概念的本质起到过有益的作用,但对后继学习与运用也有极大的干扰作用.     

浅谈如何培养学生的空间观念

"几何与图形"是小学数学教学内容的重要组成部分,其核心目的是发展学生的空间观念。"感知——表象——思维"是学生认知的一般规律,让学生通过观察和动手操作获得清晰、深刻的表象后,教师再逐步抽象出几何形体的特征和性质,从而培养学生的空间观念。