数学思想方法例谈(续)

３假设思想：假设是以已知事实与科学知识为依据,对事物的存在和规律作出的推测。在解答应用题时,就常常运用假设思想,把未知的假设为已知的,把关键性问题揭示出来从而得到解决。例如：汽车厂计划２５天生产小轿车１２５０辆,工作５天后,一项重大技术改革成功,工...     

例谈数学建模

对现实中提出的某个问题，用数学的观念、思想去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式，经过深入分析之后，做出一个与实际问题相吻合的数学模型，在模型上进行数学求解之后，给数学问题作出现实解释。这种建立数学模型解决实际问题的方法，就是数学建模。数学建模的方法多种多样，本文仅从几种常用的方法给以说明。     

例谈数学建模

全国义务教育数学课程标准(实验稿)中多次提到“建立数学模型”(或称“数学建模”),不少读者来信迫切希望了解“数学建模”的相关信息,特发《例谈数学建模》一文以作初步介绍.     

例谈数学建模

运用数学知识解决现实生活中的实际问题是我们学习数学的目的之一,把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型,这个过程称为数学建模,数学建模的思维过程图示如下: 本文例说如何建立数学模型求解。例1 (1998年河北省中考试题)某工厂现有甲种原料360     

例谈数学建模

对现实生产、生活中的某个问题，用数学的观念去观察、解释，用数学方法表示其数量关系、空间位置关系，经过深入分析之后，做出一个与实际问题相吻合的数学模型。对模型进行数学求解之后。给问题做出数学解释。这种解决问题的方法。就是数学建模．数学建模的方法多种多样，本文向同学们介绍几种常用的方法．     

数学灯谜(续)

(四)反扣法 有时谜底是通过对谜面原意从反面去理解而得出,这是灯谜中常用的反扣法. 谜例今天下英雄,惟使君与操耳(打数学名词二).谜底是“余角、齐次”. 说明“曹操煮酒论英雄”,是《三国演义》中的精采篇章.刘备失意而投曹.某日曹请     

数学灯谜(续)

(七)——对应与遥对格 有一类常见的谜格称为遥对格,它源于诗词、对联的对仗,其要义为“字数成对仗,字义成对偶,字音分平仄”,用数学语言来讲,遥对格就是谜底与谜面各字间的——对应. 谜例1 旅行(打数学名词一,遥对格).谜底是“排列”. 说明“旅”和“排”都是军队单位,故可相对;“行”对“列”显见.字音是“仄平”对“平仄”.     

数学灯谜(续)

(三)抵消法 在解多元联立方程时,常用方法之一是消元法.在灯谜中相应地有抵消法. 谜例1牛刀(打数学名词三).谜底是“分解、除、角”. 谜例2惆怅(打数学名词三).谜底是“除、重心、周长”. 说明 先看例1的谜底,“解”字分开得“牛角     

数学灯谜(续)

(二)错位成别解 等比数列的和S=a+aq+aq2+…+aqn,其求和公式可借助“错位法”导出:等式两边同乘以q(≠1),再与原式错开一位排列后两式相减,公式立得. 灯谜中也有将谜底(或谜面)文字错位排列而生别解的技巧.     

数学创新(续)

3.创新能力的自我培养原以为神秘的数学创新只会存在于数学家、数学天才们的数学活动之中,现在看来并不尽然,只要我们勤勉,并注意思考的方法,那么在自己眼下,或者以后的数学活动中,将会品尝到创新的果实,或者解决了一个新问题,或者从某个老问题中推导出新的     

数学选择(续)

本文的这一部分介绍直觉、联想和美感等非逻辑选择方法。     

数学建模问题例谈

著名数学家华罗庚曾说过：宇宙之大．粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜．日用之繁．无处不用数学．可见数学在现实生活中的应用之广泛．从93年开始，为考查考生的分析问题与解决问题的能力，在高考数学试题中引入了一定数     

例谈初中数学建模

在义务教育阶段数学中,用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式,及各种图表、图形等都是数学模型.本文是笔者在本校初二年级的社团中开设的一门校本课程《数学建模与实践》中研究的课题.本文建立的数学模型就是基于学生认知的基础上,让学生将实际问题数学化,用数学符号来表示实际问题,最终建立起考察垃圾箱分布情况的模型和计算垃圾箱数量的不等式组模型.     

数学中的相似(续)

心理学小插话元素……据以排列的秩序,比元素本身意义大得多.H·庞加策我们举一个简单的俐子,来开始我们这一段心理学的小插话.设有下面四个图形(图5,a).试找出其中的相似对偶.     

美与数学(续)

<正>4周期美与数学表达下面我们谈周期的美。周期的美有非常重要的地位。这个世界你感到有趣,很多原因就是由于许多现象是周而复始、延绵不断的。自然界有许多现象周而复始、延绵不绝,人们称这样的现象具有周期性。仰望星空,会发现北极星周围的星星围绕北极星旋转具有周期性;生活在海边,会发现潮起潮落的循环具有周期性;耕种田野,会感悟春种秋收的交替具有周期性。在日常生活中,     

谈课堂教学中如何进行数学欣赏(续1)

3 欣赏数学的特定内涵:等价类 "物以类聚,人以群分."数学讲究分类,尤其是等价类.让我们从分数说起. 分数,是小学学习的一道"坎",很多人感到困难.难在何处?难在通分.明明是同一个分数,老是化来化去,难以捉摸.     

谈课堂教学中如何进行数学欣赏(续2)

5 欣赏数学的"和谐美",与美好相链接 和谐美是许多论述数学美经常提到的一种.但是,和谐必须和"美好"联系在一起.表面和谐的未见得是美好的.美好,是我们欣赏数学的又一个层次. 引人深思的外观和谐美有许多有趣的例子.北京大学数学系的姜伯驹院士曾经说起过他访问美国的一个故事.     

谈集合教学(续)

三、集合教学的教法探讨与建议1.考虑教法的依据教学论中的教学原则,是教师考虑教法的一股指导原则,在集合教学中如何具体运用这些原则,这就要全面分析集合知识本身的特点、学生的实际水平和主要的教学目的.换言之,考虑教法的主要依据应该是以下几个方面:(1)掌握集合知识的内容特点.在中学阶段讲授集合的基础知识,概念多而且比较抽象是内容上的第一个明显的特征.对于抽象思维能力尚未充分发展的中学生来说,集合概念的抽象性就成为妨碍学生顺利掌握所学内容的重要因素之一.但在另一方面,集合的概念又易