例谈解析几何综合题的解题策略

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，运算能力要求强，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．结合多年的教学实践笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维，以形助数．即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个一个的解题套路，解题时不加分析，跟着感觉走，做到那儿算那儿．而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题征途中的道道运算难关．     

例谈解析几何综合问题的解题策略

<正>解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,所涉及到的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,同学们在解答时,常常表现为无从下手,或者半途而废.据此笔者认为,解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部入手,整体思维.即在掌握通性通法的同时不应只形成一个一个的解题套路,解题时不加分析,跟着感觉走,做到哪儿算哪儿.而应当从宏观上去把握,从微观上去突破,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,不断克服解题征途中的道道难关.     

解析几何综合题的解题思路和方法

在近几年的高考试题中,有关解析几何的问题时有出现,其中有关直线与圆锥曲线的综合题多以解答题的形式出现学生在解答这类题目时,常常表现为无从下手,或者半途而废.据此,笔者认为,解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部和手,整体思维.从宏观和微观两方面入手,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,不断克服解题过程中的运算难关.笔者就解析几何综合题的解题思路和方法谈点自己的想法,供广大读者参考.     

直线和圆锥曲线交会问题的思维方法探析

纵观2014年的各地高考题,有关解析几何知识的选择题和填空题一般不难,但是解答题中频繁出现直线和圆锥曲线交会的问题,这些题目对解题能力的要求比较高,考生在解答时,常常表现为无从下手,或者半途而废.我们要掌握基本的解题方法.解决直线和圆锥曲线交会的问题,要做到从宏观上去把握,从微观上去突破,运用通性通法,但不拘泥于解题套路,强调整体思维、审题要细、思路要明、计算要准．     

解析几何中“设而不求”的途径

“设而不求”,就是指在解题时,合理地引入（设）一些辅助元（参数）,但不求出这些辅助元（参数）的值,而是首先用它参与运算,为解题铺路搭桥,然后从整体上考虑,巧妙地消去辅助元（参数）,从而优化解题过程,使解题方法便捷．本文探讨解析几何中“设而不求”的若干实施途径,供参考．     

解析几何解题教学应强化六种意识——以2022年高考解析几何题为例

解析几何是高中数学的重点和难点，亦是高考考查学生核心素养的重要载体.然而很多学生在面对解析几何综合题时无从入手，无章可循，其主要原因是对解题意识的缺失.文章以2022年高考解析几何题为例，介绍解析几何解题教学应强化的六种意识.     

解析几何综合题分步突破的策略

解析几何综合题是高考命题的重点内容之一,也是考生普遍感到困难的一种题型.在解此类问题时考生往往在审题、思路形成与解答这3个环节中遇到障碍,以致解答无法进行下去.本文拟就如何分步突破这3个难关谈谈相应的解题策略,供参考.一、审题时,抓条件的理解、挖掘与转化解析几何综合题一般条件较多,牵涉到的知识面广,因此在审题理解题意时,要先将题设中主要的条件,特别是一些隐含的几何条件挖掘出来,然后根据解题目标及不同用途转化成相应的代数形式,这样解题就不会“无从下手”,思路也较易形成.例1如图1,过椭圆C:x82 y42=1上一点P向圆O:x2 y…     

整体思想解题策略研究

整体思想是数学解题中一种重要的思想方法 .从整体上认识问题,利用知识联系来对问题简化变形,可实现问题的高效求解.整体思想解题的策略有整体代入、整体换元、整体变形、整体转化等.研究应用整体思想解题的策略,能提高学生的解题能力.     

利用典型例题提升解析几何复习的效果

<正>解析几何作为高中数学的一个重要内容,有以下三个特点:(1)变化因素多,抽象程度高;(2)知识的交叉点多,综合性强;(3)曲线方程形式复杂,计算量大.由于上述三个特点,加之高考对解析几何的能力要求又较高,于是学生的解析几何学习现状是:解决综合问题的能力较弱,对解析几何的恐惧和厌烦心理突出.为解决这一现状,笔者在高三解析几何复习过程中从"质"上入手,针对重点内容,精选有代表性的例题,通过对典例的横向铺陈来夯实基本的解析几何解题方法,再对     

例析极限思想在解析几何中的妙用

使用极限的思想解题,就是从无限逼近的角度去观察、分析、研究数学问题的运动、变化规律,揭示问题的本质.在高中数学中,极限思想已深入渗透到解析几何的每一个章节.运用极限思想求解一些解析几何问题,往往可以避开一些抽象而又复杂的运算,降低解题难度,同时还可以优化解题思路,起到事半功倍的效果!     

导读

<正>解析几何综合题往往以解析几何知识为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,所涉及到的知识点较多《.例谈解析几何综合题解题策略》认为在掌握通性通法的同时,还应当从宏观上去把握,从微观上去突破,在审题和解题思路整体设计上下功夫.高中物理教学的目的,不单单是教会学生书本上的有限知识,更重要的是要教会学生一些基本的思维方式《.高中物理思维方式的教学》介绍了联系思想、类比思想和渐进思想等,一旦学生掌握了这些思维方式,在今后的学习过程中将会大受裨益.     

探索解析几何问题的构建思路与方法——以一道解析几何综合题为例

高考解析几何问题的命题形式变化多样,往往针对同一考点可演变出众多类型问题.在探究学习时应将注意力放在解题思路、方法的总结上,形成类型问题的解题策略,从而达到解题通法的境界,同样这也是解题探究的关键所在.下面以一道解析几何问题为例,探究总结方法,并拓展应用.     

盘点2008年高考题学会简化解几运算的策略

在解析几何解题中,学生往往受常规的思维定势的束缚,不能运用所学知识灵活地处理问题,而是采用常规的通法解题,在繁杂的运算过程中往往陷入困境而不能自拔,以致于对解题失去信心．因此,解答解析几何问题时,能否尽量减少计算量、优化解题过程就成为能否迅速、准确地解题的关键．下面我们结合2008年高考题谈谈降低运算量常用的方法与技巧,供参考．     

解析几何中优化解题方略探析

众所周知，解析几何知识是高中数学的重要内容，对解析几何综合题的考查已成为历年高考的热点．而其解答的烦琐程度往往受制于解题方法和策略的选择．因此在实际解题过程中，选择恰当的方法和掌握一定的运算策略，对优化解题过程、便捷而准确的解题至关重要．[第一段]     

解题教学揭示数学本质 深度探究提升核心素养——谈如何通过运算揭示解析几何变量结构不对称的本质

解题是揭示数学本质的一个重要途径.解题教学形成闭环需3个重要环节:一是教师和学生独立解题,穷尽所有解法;二是教师基于标准,选择解法进行课堂教学;三是课后学生对于具体实例再思考.文章从一节高三解析几何复习课的解题教学重温上述3个环节,同时揭示解析几何变量结构不对称的本质,深度探究如何通过解题教学提升数学核心素养.     

论解析几何运算中的简化策略

<正>平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而直接影响到解题速度和结果的正确性.如何避免不必要的运算,从而简化解题过程呢?本文结合典型例题,谈谈解析几何解题中的避繁就简的解题策略,供大家参考.策略1利用定义,简化运算根据题目涉及到曲线上的点与焦点的距离时,借助于圆锥曲线的定义,常能化繁为简,缩短解题过程.例1若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P在抛物线上移动,求使     

巧设参数解决解析几何问题三例

平面解析几何中的许多问题,若解题方法不当,就会使解题过程繁杂而冗长,从而影响到解题速度和结果的准确性.有些解析几何问题,通过引入参数,设而不求,整体处理,就可避免不必要的     

"设而不求"法在解析几何中的应用

熟练地运用设而不求法求解析几何问题,能避免繁杂运算、简化解题过程,使解题收到事半功倍的效果.现归纳解析几何中运用设而不求法解题的几种方法如下:1利用元素的整体结构解题过程中,不直接求出所设元素,而抓住元素的整体结构,能有效地减少运算量,使解题化繁为简.1.1利用点的坐标的整体结构例1已知抛物线y2=4x,过点P(1,3)作直线l交物线于A,B两点,使P恰为弦AB的中点,求直线l的方程.解设A(x1,y1),B(x2,y2).因为点A,B在抛物线y2=4x上,所以y12=4x1,y22=4x2.两式相减可得yx22--xy11=y24 y1.又P是弦AB的中点,y1 y2=6,所以kAB=y2-y1x2-x1=32,…     

巧用整体代换 培养整体思维

所谓整体代换,是指用一个字母表示整个式子,它已成为一个很“厉害”的解题战术.大量教学实践表明,当学生利用整体代换解题时,将得到整个经验和情感的支持,充分调动了其思维的积极性.若我们在教学中,不断加强这方面的训练,将有助于学生所学知识的融会贯通,对知识有一个整体性、系统性的把握.有助于学生养成从整体角度去考虑问题、解决问题的习惯,进而有助于培养学生的创新意识和创新能力,这与素质教育的目的是完全一致的.本文就此谈一些粗浅的看法,供参考.     

浅谈利用直线知识求最值

直线知识是解析几何的基础知识,灵活运用直线知识解题具有构思巧、直观性强等特点,特别在求最值问题上利用它能化繁为简,对启迪思维、提高解题能力大有裨