浅谈不等式与不等式组解题

研究一元一次不等式（组）的解集的概念,并在不等式性质的基础上,进一步研究一元一次不等式（组）的解法以及在数轴上表示解方法.其中利用不等式解集确定有关特殊解的问题,利用不等式求一些字母的值或范围的问题,是中考中常见的题型.一、一元一次不等式及其解集1.不等式分为绝对不等式和条件不等式两种.绝对不等式即恒成立的不等式,如x~2≥0,3x~4＋1〉0等;条件不等式即在一定条件下才成立的不等式,如2x-6〈8,     

避免分类讨论的解题策略

<正>分类讨论思想是高中重要的数学思想,也是高考考查的重点.但如果在运用分类讨论时,充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性,灵活地采用相应的解题策略,可简化或避免分类讨论.下面通过实例说明如何简化或避免分类讨论.     

含参不等式恒成立问题的解题思路——兼析2006年上海高考（理）第12题

由于含参不等式问题的解决与数学的基本思想(函数与方程的思想,化归与转化的思想,数形结合的思想,分类讨论的思想)密切相关,因而总是受到高考命题人员的青睐．上海2006年的高考(理)卷上,设计了如下一道题．     

高中数学不等式恒成立问题解题思路探究

随着我国教育事业的不断发展,对高中生的数学素质要求进一步的提升,不等式的恒成立问题在高中数学的学习中占据重要的地位,也是实际学习的重难点,不仅是对学生"不等式计算"思维的一种培养,还能将其运用到实际生活当中。教师要充分研究解题思路,使学生掌握的解题方法,让学生能够又准又快的解决实际问题。     

三角换元证明不等式分类解析

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化．其中三角代换法是常见换元法之一，     

从一道课本习题谈起

不等式的性质和证明,是高考的热点和难点,也是各级各类数学竞赛的必考内容. 笔者在多年的高三复习和和奥数辅导中,通过对课本中的一道习题的分析而有一点感想,现谈一谈,以求教于同行.     

基本不等式的解题策略

基本不等式是江苏高考数学中的八个C级考点之一,所以基本不等式是江苏高考数学的热点之一.由于其难度大,灵活性强,技巧要求很高,常常使它成为数学高考中较难的填空试题.本文利用江苏各个大市的模拟题、江苏高考题,与读者就基本不等式常用的解题方法做交流.     

从一道联考题谈不等式恒成立问题的解题策略

文章对2021年11月份山西省三重教育大联考导数题予以研究,从六个角度探析含参不等式恒成立求参数范围问题,给出九种解法,并归纳整理出求该类问题的解题策略．     

谈一类以函数为背景的数列不等式的解题策略

在近几年的高考题目中,以函数为背景的数列不等式不断出现,其中每年总有一种类型的不等式在几个地区的高考题目中有所考查.这种题目难度大,思路切入难,故一直承担着压轴题的重任.笔者经过思考,谈一下这类题目的解题背景与解题策略.知识背景     

含参数不等式求解应注意字母范围的挖掘

[1]、[2]分别采用分离参数法、换元法求解本例1，读后深受启发．本试用常规思路求解，剖析不要分类讨论的原因，并举例说明在解不等式中的应用．     

高中不等式恒成立问题的解题策略之我见

高中不等式恒成立问题在高考中涉及甚多,占据了不菲的分值,对于学生而言是必须要掌握的重要知识点。本文针对高中不等式恒成立问题,提出了一些解题的策略方法,希望可以对高中数学教学起到一定的参考帮助。     

步步说理 完整解题步骤——“中考复习三部曲”之二

上一次我们谈了复习好基础知识．解答好试卷中的填空题与选择题．力争这两部分题目不失分或少失分．本次找们来谈中考试题中还有大量的中等程度的计算题、证明题，这类题目主要考查初中数学的基础知识及解题的思路是否正确，因此在解答这部分试题时要能清晰、有条理地表达自己的思考过程．做到言之有理，落笔有据，能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，     

浅谈含参数的不等式问题

含参数的不等式是指除了含有未知数x以外,还含有其它字母的不等式.尽管此类不等式在教材中较少出现,但已成为高考考察的重点和热点内容,其基本类型有:解含参数的不等式及由不等式有关条件求参数范围.     

数学解题方法讲座之二——换元法

换元法是一种变量代换。它是用一种形式去取代另一种形式。从而使问题得到简化，换元的实质是转化．     

恒不等式求参数范围的解题策略

关于不等式恒成立中求参数范围问题，是不等式中相对较难的问题，解决它需要有完整的不等式知识，完善的解题部署及熟练的解题方法，本文借例导析，表述破解此类问题的常用方法，供参考．     

解题方法之必要条件解题

解决问题时,我们一般要求保持等价,但有时等价命题比较复杂,不易求解,此时不妨研究命题成立的必要条件,扩大问题解集的范围,再通过充分性检验,剔除增解,得出正确结论.1利用必要条件得到"可能的答案",再检验去掉增解例1(2012年高考浙江卷·理17)设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x~2-ax-1)≥0,则a=____.分析思维过程:想法一:直接求导求最小值,     

不等式恒成立问题的解题策略

不等式恒成立问题是一类常见的题型,解题时要充分利用不等式及函数的性质,公式等知识,有一定的难度,学生不易掌握,现将一般方法例析如下:     

一个重要不等式在解题中的应用

观察函数f（x）=lnx和g（x）=一x-1的图象（如下图）,由图可知,除x=1外,y=f（x）的图象总位于函数图象y—g（x）的下方,即“lnx≤x=1对于．x∈R＋恒成立”（平移后,也就是x∈R＋.     

妙用不等式的性质解题

不等式的性质是解不等式（组）的依据．本文谈谈如何正确理解不等式的性质并运用它去解题．     

不等式中“恒成立”问题的解题策略

在不等式的综合题中，经常会遇到当一个结论对于某一个字母的某一个取值范闱内所有值都成立的恒成立问题．这类问题常涉及到一次函数、二次函数的性质和图象，渗透换兀、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，能充分体现综合解题能力，并在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用，因此是历年高考的一个热点．