“拼”出来的结论

在数学实验课上，我利用硬纸块三角形模型探究“三角形三个角的和有什么规律”．其探究如下：     

巧填数学

把1、3、5……31这16个单数填入图中的小三角形内,使6个大三角形内的4个数之和都等于64。该怎么填?这样的题如果不掌握填的方法,靠碰数是不行的。因为那样既浪费时间,又容易算错。所以,当你看到这样的题时,首先     

对一个数学问题的进一步引申

本文讨论的"数学问题"是<数学通报>2000年12月号问题1288,即 "在一个正三角形中内接一个边长分别为1,2,5的直角三角形,求该正三角形面积的最大值."     

√a-b＋c／a＋√b-c＋a／b＋√c-a＋b／c的一个下界

安振平先生在《中学数学月刊》2003年第7期《一个三角形中的不等式》一中给出了不等式：     

巧妙的三角形构图

你喜欢动画片吗?动画片中常看到骁勇迅捷的战机掠过长空，憨态可掬的鲸鱼在大海里遨游，还有孤帆远航的小斗士、让人垂涎欲滴的仙桃等等，它们是怎样设计出来的呢?     

三角形中的一个不等式

若三角形一边上的一点和这边所对的顶点将三角形的周长二等分 ,则称这一点为三角形的周界中点 ,并将以三个周界中点为顶点的三角形称为周界中点三角形 .本文将给出与周界三角形有关的一个有趣的不等式 .图 1命题　如图 1 ,设Ｄ、Ｅ、Ｆ分别为△ＡＢＣ的边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ的周界中点 ,且ＢＣ =ａ ,ＣＡ=ｂ ,ＡＢ =ｃ,ｓ =12(ａ +ｂ +ｃ) ,△ＡＥＦ、△ＢＤＦ、△ＣＤＥ的面积分别记为△ Ａ、△ Ｂ、△Ｃ.则(ｓ-ｂ) (ｓ-ｃ)△ Ａ+(ｓ-ｃ) (ｓ-ａ)△ Ｂ+(ｓ-ａ) (ｓ-ｂ)△ Ｃ≥ 43 .证明 :由三角形周界中点的定义 ,知ｓ=ＡＢ +ＡＥ =ｃ+ＡＥ ,…     

三角形的一个母不等式

定理1 设λ1、λ2、λ3正实数,A、B、C是三角形三内角.则     

发现与证明

正在研制的《高中数学课程标准》增加了数学探究专题,对此应如何认识和把握?我们特约请参与“标准”拟定的西南师范大学数学系张广祥教授开设《数学探究漫谈》专栏,供广大读者参考.     

认识三角形

1.有个小朋友叫“小三角”，长得尖头尖脑。2.他盖了一座屋顶看上去是三角形的房子。[第一段]     

数学问答

151.求cosAcosBcosC的最大值,其中A、B、C为三角形的三内角.(huguangpingh@163.com)     

小学数学实验教学有效路径探寻——以“三角形边的关系”为例

以“三角形边的关系”为例,文章提出了小学数学实验教学的基本策略,即引发猜想,让实验成为内在需求;实验设计,发挥实验教学的功效;实验分析,结出真理的“硕果”。文章通过以上策略,以使学生获得对数学知识的积极情感体验,获得解决问题的基本经验。     

“三角形”的定义质疑

教材是教学内容的重要载体,数学是一门基础学科,其中定理、公式、定义比较多,特别讲究内容的科学性,逻辑的严密性和语言的准确性。可我觉得初中几何第二册中关于“三角形”的定义,读起来有点别扭。教材中对“三角形”的定义是:“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。”我们只要认真去分析这条定义的含义,不难看出它逻辑上的缺陷。教材把“三角形”定义的前提放在“不在同一直线上”,这说明三角形必须满足“不在同一直线上”这个条件才能定义为三角形。也就是说,这条定义承认“由在同一条直线上的三条线段首尾顺…     

垂足三角形的周长和面积

早在古希腊时期，海伦就发现了下面的事实：锐角三角形的垂足三角形是它的所有内接三角形中周长最小的三角形．到了近代，数学大师施瓦尔兹又利用反射给出了简洁明快的证明，使它的流传更广了．[第一段]     

有关相似三角形的几点证题技巧

一、两对相似三角形共用一个比例式 例1 如图1，在锐角三角形ABC中，已知BE、CF分别是△ABC的高。求证：△AEF∽△ABC。     

两类基本相似三角形及其应用

任何复杂的几何图形都是由基本图形构成的,如果在解几何题时感到束手无策时,那么无外乎以下两种情况:一是没有观察出图形中已经存在的基本图形;二是图形中不存在现成可用的基本图形。解决的办法是:熟练掌握各种基本图形的特征,做到看得出、会运用;对于没有现成基本图形的,要添加辅助线构造出基本图形,以便进行运用。比如:相似三角形中的"平行型的相似"与"相交型的相似"就是两类重要的基本图形,应该特别熟练地掌握。