关于分类讨论的简化

分类讨论是数学中的一种重要的思想方法和解题策略，在解题中有其广泛的应用．当问题所给的对象不宜进行统一的研究或推理只有用分组的形式才能方便地表示出来时，就需要对研究的对象进行分类后对每一类别进行讨论，得出每一类的结果，然后综合各类的结果得到整个问题的结果，它是逻辑划分思想在解数学题中的具体应用，这种数学方法涉及中学数学内容的各部分，     

谈高中数学分类讨论思想的应用

分类讨论思想是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法.在高中数学学习过程中,分类讨论思想应用的非常广泛.对该数学思想的学习,能够极大的提升学生的理性思维能力,促进学生创新思想和方法,完善各方面的综合素质.分类讨论的应用根据研究对象的本质属性来进行具体分类的采用,本文就是简单对分类讨论思想的理论和应用策略进行介绍.     

高中数学教学中渗透算法思想的探究

正一、高中算法教学存在的主要问题笔者通过调查发现,由于诸方面的原因,算法思想的渗透尚不尽如人意,主要表现在:1.教师的算法素养.绝大部分数学教师,特别是中老年教师对程序设计缺乏了解,基本是靠边学边教、自我领悟,他们仅能处理简单的算法结构,而面对难度大、综合性强的算法题时则常常出错,甚至出现死循环.2.教师的思想定位.虽然算法思想与数形结合、分类讨论、     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想     

二次不等式参数讨论的分类原则

解含参数的一元二次不等式,常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解.这是解简单二次不等式问题的一个难点,本文举出几例来说明解一元二次不等式参数的分类原则.     

关于避免分类讨论的几点思考

在分类讨论教学中,对于避免分类讨论这个问题,要不要讲,何时讲,怎样讲?笔者认为应慎重处理!为此,本文将谈几点个人的看法.1.避免分类讨论,不宜讲得过早.分类讨论是中学数学的一种基本而又重要的思想方法和解题策略.因此,分类讨论教学的首要任务是:要让学生正确理解,合理运用,     

浅谈高中数学转化思想的应用

正转化思想是一种实用的数学思想方法,在解题过程中能将困难问题、复杂问题变的简单、易理解。转化思想主要方向是"化不熟悉为熟悉、化复杂为简单、化未知知识为已知知识、化抽象问题为具体(形象)问题",因此在解决数学问题时,无论是难还是易,都离不开转化。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

分类讨论是数学学科的重要思想之一,每年高考题都会涉及到分类讨论思想的考查,是高中数学教学的重点.为提高学生的分类讨论思想能力,促进其解题能力及数学学习成绩的提升,教学实践中应采用理论讲解和习题巩固相结合的教学方法,指导学生在不同题型中的应用分类讨论思想.     

分类讨论应重视过程教学

《普通高中数学课程标准(实验)》将数学思想方法教学作为课程目标之一,指出:"通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能",而分类讨论是重要的思想方法之一,因而教学中要注重分类讨论思想方法的渗透.这就要求教师注重过程教学,让学生明白分类讨论的动     

如何在高中数学课堂中拓展学生的数学思维

《普通高中数学课程标准》中指出:"高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一。"因此,本文就结合日常教学过程,对如何培养学生的思维能力进行概述,以期能够最大限度地发挥数学教材的价值。一、借助一题多解,发散学生思维所谓一题多解是指让学生对同一道试题找出不同的解题方法,在这样的过程中不仅能够提高学生灵活运用知识的能力,而且对学生思维的拓展以及创新思维的培养也起着非常重要的作用。     

高中数学中常见的恒成立问题

高中数学中有一个高考的热点内容,它涉及到一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质以及导数、数列等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程、最值等思想方法,这就是恒成立问题,也就是在给定条件下某些结论永远成立的命题。恒成立问题涉及的很多题型都与函数的最值相联系,这就要求教师在平时教学中要多向学生渗透函数思想方法,引导学生深入理解知识之间的相互联系和共性,以及数学中的通性通法,为综合利     

分类讨论思想在高中数学中的应用

分类讨论思想是对研究对象进行分类,简化所要研究的对象,是解决问题的一种逻辑方法,也是锻炼人的思维模式的方法.有关分类讨论的数学命题在历年的高考题中也占有很大的比重.1分类讨论的概念、方法、原则1）分类讨论,就是当问题所给的研究对象不能进行统一的研究处理时,对研究对象按照某种标准进行分类,然后对每一类的对象进行分别的研究并得出结论,最后综合各类的研究结果对问题进行整体的解释．     

初中数学的分类讨论思想研究

分类讨论思想是初中数学重要的思想方法之一,在教学中注重分类讨论思想的培养,对提高学生的数学解题能力及提升学生的数学思维品质都大有益处。本文在归纳分析分类讨论思想核心概念的基础上阐述了分类讨论思想的形成原因、分类原则、解题步骤和解题策略,以期通过研究和实践培养学生的创新精神与探究意识,提高学生的数学成绩与数学能力、形成学生的科学态度与踏实作风。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用

数学课程是各阶段的重要学科之一,其中蕴含了多种数学思想,用以解决数学学习中的问题。分类讨论思想是高中数学中常见的方式方法之一,进行数学解题期间,有效地运用分类讨论思想,可将研究对象的问题进行分解,实现复杂问题的简单化,拓展学生的解题思路。本文立足于高中数学课程的解题,对分类思想在其中的应用进行了阐述,希望能够有利于高中数学解题,以供参考。     

分类讨论思想在高中数学解题中的应用探讨

将分类讨论的思想应用到高中数学解题当中,能 够帮助学生正确地解决问题,将其自身的想法进行明确,将那 些比较复杂的知识内容简化,从而使学生在分析以及逻辑思维 上的能力得到有效提高,让他们的思想变得更加严谨,对其他 学科的学习也有着非常大的意义。     

简化分类讨论的九种策略

<正>分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略.它可以把整体化为局部,把复杂的问题化为单一的问题,各个击破.但分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,因此并非都是解决问题的良策.在学习过程中,我们在体会分类讨论思想的同时,要注意克服思维定势,     

高三数学复习中分类讨论思想的应用

分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.分类讨论不仅分化了问题的难度,而且分类标准本身又附加了一个已知的条件,从而降低了对每一类小问题的难度.分类讨论并不是凭空产生的,有着它出现的自然性和必要性.引起分类讨论的主要因素有:(1)由数学概念引起的分类讨论:如绝对值定义、等比数列的公比等等;(2)由数学运算要求引起的分类讨论:如偶次方根非负、对数中的底数和真数的要求、不等式两边同乘以实数对不等号方向的影响等等;(3)由函数的性质、定理、公式的限制引起的分类讨论;(4)由几何图形的形状或几何图形中点、线、面的相对位置不确定引起的分类讨论;(5)由参数的变化引起的分类讨论:某些含参数的问题,由于参数的取值不同会导致所得结果不同,或由于不同的参数值要运用不同的求解或证明方法;(6)由题中所给的限制条件或研究对象的性质而引发的分类讨论;(7)其他根据实际问题具体分析进行分类讨论,     

应用分类讨论思想解题

在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得出结论,这就是分类讨论法,分类讨论是一种逻辑方法,是一种重要     

浅议分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用

分类讨论思想是一种重要的数学思维方法,它能够将复杂的问题分解成若干个简单的问题,帮助学生更好地理解和解决这些问题。文章首先针对分类讨论思想的内涵进行了探讨,分析了分类讨论思想在高中数学解题训练中应用的重要性,探讨了分类讨论思想在高中数学解题训练应用中的问题。在此基础上,结合实际提出了分类讨论思想在高中数学解题训练中的实践运用策略,旨在通过这样的探讨,充分发挥分类讨论思想的应用价值,从而提升高中数学教学的有效性,提升学生的多元化能力。     

含参数一元二次不等式中的分类讨论思想

含参数一元二次不等式的解法是高中数学中常见的一个分类讨论问题．许多学生因为不明确如何对参数分类讨论,常常对该类题型不知从何入手．本文就该类问题中的常用分类思想作一小结,以飨读者．