例谈2007年高考试题中的线性规划问题

简单线性规划2000年进入高中数学教材.2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷都有线性规划试题,本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考.     

例谈2007年高考线性规划问题

简单的线性规划问题2000年进入高中数学教材,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷等都有线性规划试题．线性规划体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想．本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考,同时也有助于培养同学们严谨踏实的学习态度．     

2007年高考试题中有关圆锥曲线问题的通法分析

《圆锥曲线》作为高中数学中一个非常重要的知识块,蕴涵着高中数学中主要的数学思想和方法,所以解决有关解析几何问题中涉及的通法也是多样的,由于教材编写的局限性,不可能在教材中系统归纳有关的通法.本文从2007年高考试题中的解答题选出4个典型例子,试图从通法运用的角度进行分析.由于解析几何解答题的综合性,解决每个题目所运用到的通法可能是多种通法,所以本文针对每个题目分析出解决相关问题时,分别归纳出需要运用的通法.例1(四川卷)设F1、F2分别是椭圆x42 y2=1的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1.PF2的最大值和最小值…     

2007年高考试题中的线性规划问题浅析

自从2004年线性规划问题进入高考以来,简单的线性规划问题就成了高考数学命题的热点之一.2007年全国高考23套文、理科数学试卷中有23道题与简单的线性规划问题有关,在这些试卷中命题者希望通过考查学生解决简单的线性规划问题,达到考查学生应用数形结合思想解决实际问题的能力.以下对2007年高考试题中的线性规划问题作一浅析.……     

漫谈线性规划中的参数问题

<正>近几年来,在各类考试试题中,线性规划问题,逐渐从简单的线性规划问题向含参数综合性线性规划问题转变.为此,本文针对高考及模拟试题中出现的含参数的线性规划作出探讨,供参考.一、目标函数中含有参数这里的参数往往与直线的斜率有关,这     

几类线性规划问题新解

随着时间的推移，高考对线性规划问题的考查不再仅仅是对常规问题的考查，在知识点的交汇处命题成为高考的一个新热点．下面就探讨一下．[第一段]     

近几年高考中的线性规划问题解析

简单线性规划问题作为高中数学的新增内容从2004年起在高考数学试卷中出现,2004～2008年这五年间,随着教学和试题研究的深入,考查这一内容的次数经历由少到多再到少的过程,但试题的难度一直在提高,考查的方面多了,灵活性大了．     

解读2008年高考试题中的导数问题

导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、     

解析2007年高考试题中的离子反应问题

2007年高考共有17套试卷中有化学试题,这些试题中对离子反应作了比较详尽的考查,下面对此作一些探讨:     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

2020年高考试题中的数学文化

数学文化融入高考试题彰显了数学的育人价值,是落实"立德树人"根本任务的重要途径。2020年全国高考数学13套试卷中涉及数学文化的题目涵盖了数学与人文艺术、数学与科学技术、数学与生活、数学史四个方面。通过具体分析各类试题发现,高考中的数学文化试题涉及的文化范围广,兼具历史性与时代性;指向核心素养的考查与培养;着重非智力因素在以数学立德树人上的作用等。于数学教师而言,有效把握数学文化的教学意旨必须做到:增强文化敏感性,关注综合性的文化素材;强化数学阅读与理解的过程;关注学生的情感参与。     

统计在2007年高考试题中的体现

“概率与统计”是高中数学的新增内容之一,它占有独特的地位．如何将它们与传统的数学知识进行整合,体现其实用性,今年的高考试题在这方面做了一些有益的尝试．下面就统计试题作一些小结。     

例谈模型在解2020年高考试题中的应用

李尚志教授指出:能够用现成公式加以变通解决不现成的问题,就是数学核心素养中的“数学建模”.具体来讲,数学建模素养是指由数学方法构建模型解决现实问题内涵的素养.数学模型作为用数学语言表达现实问题内涵的“平台”,它是将具体的数学关系抽象出来反应特定问题或事物系统的数学关系或结构-[1]实践表明,数学模型可以提升数学问题解决效率,减轻学生思维负荷,这与“多一点想,少一点算”的命题理念不谋而合.基于此,本文以2020年高考试题为例,谈谈模型的应用.     

聚焦线性规划问题中的参变量

含参变量的线性规划问题是近年来高考命题的趋势之一。这种命题方式提高了思维的技巧,增加了解题的难度。下面我们结合例题．谈谈线性规划问题中设置参变量的特点。以及求解这类问题的基本方法。     

程式化中不乏灵活性——2007高考线性规划问题复习要点

已知条件表格化，未知变量二元化，目标函数斜截化，起始位置原点化，上下平移边缘化——这就是线性规划问题的解题程式．由于线性规划问题的解决需要综合一定的直线方程及两条直线的位置关系知识，又能够很好地体现数形结合思想，因此尽管其解题方法过分程式化。但仍然受到高考的高度关注．在2005年全国各地的高考题中，涉及“直线与圆”的小题有24题，其中线性规划题有8题；     

2011年高考试题中零点问题深度剖析

2011年高考试题更加重视考查学生的学习潜能,各种新题型层出不穷,尤其零点问题成为考查的热点,根据对全国各地高考试题分析研究,发现以零点为载体设计试题,立意新颖、构思巧妙,考查函数图象、性质等基本知识,渗透函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想．赏析这些试题,对我们开展新课程的教学与高三数学复习会有所收获．     

例谈线性规划问题求解

线性规划问题体现数形结合思想,是近几年高考的热点,本文略举几例说明常用解法。     

平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用．     

再谈高考数学原创试题的命题方向问题

从2004年开始,全国高考11个省市独立命题.高考数学形成了"百花齐放"的局面,各地数学试卷中出现了不少新颖的高质量原创试题.从某种角度看,原创试题的新颖性对考生是一种难度,但能真正考查出考生的学习潜能和个性品质状况;而对命题者来说,更是命题成功与否的一个重要标志.笔者在文[1]中已探讨了原创试题命题的七个方向,下面结合国内外课程标准,再提出原创试题的五个命题方向.