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1.
文章首先考虑了如下问题:给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min||AX—B||。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题:给定X*∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE||X-X*||=||X-X*||,其中||·||表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
2.
通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
3.
利用矩阵的Kronecker乘积,给出了如下两类问题的解的一般形式,同时给出了矩阵方程ATXB-BTXTA=D有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式.问题1给定,,mpmnRBRApnmmRXRD,求使得min||||=--=FDAXBXBATTT.问题2给定XmnSXRX,~求使得XXXXXSX~min~-=-.其中SX是问题1的解集合. 相似文献
4.
利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解. 相似文献
5.
讨论如下两个问题:问题I 给定非零向量X∈Rn,B∈Rm,求矩阵A∈Rm*n使得AX大于等于B。 相似文献
6.
双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
黄贤通 《赣南师范学院学报》2008,29(3):18-22
利用广义奇异值理论和极值理论研究了非顺序主子阵约束下的双对称矩阵的一类约束矩阵方程问题及其最佳逼近,给出了解的表达式. 相似文献
7.
建立了一种求矩阵方程AXAT+BYBT=C对称最小二乘解的递推算法,对任意的初始对称矩阵,经过有限步迭代得到它的对称最小二乘解.若选取特殊的初始矩阵,通过递推算法得到的解就是极小范数对称最小二乘解.而且,对给定的任意矩阵,通过对方程的变形能得到它的最佳逼近对称解. 相似文献
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9.
对任意给定矩阵X,Y,Z,F,本文利用矩阵的奇异值分解及广义中心反对称矩阵的结构,研究矩阵方程AX+BY+CZ=F的广义中心反对称矩阵解的一般表达式及最佳逼近解的表达式. 相似文献
10.
陈世军 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(4):340-344
建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
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13.
赵翠琴 《洛阳师范学院学报》2004,23(2):27-28
指出矩阵方程Am×nXn× 1=Bm× 1与矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解之间的关系 ;然后给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s解的存在性定理并给出求其通解的方法 . 相似文献
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15.
张华珍 《荆门职业技术学院学报》2010,25(5):39-43
文章讨论子矩阵约束下‖AX-Z‖2+‖YHA-WH‖2=min的广义中心对称解及其最佳逼近,给出了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近。 相似文献
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17.
矩阵方程AX=B是线性方程组的一个推广方向,其解存在的充要条件为:R(A)=R(A);解的结构为:AX=B的任意两解差为AX=O的解,AX=B的任一解与AX=O的任一解之和还是AX=B的解;通解为:AX=O的通解与AX=B的一个特解之和。 相似文献