平均不等式在数学分析中的应用

利用平均不等式解决数学分析问题，是数学分析的基本功，对于判断数列及级数敛散性、解决积分不等式问题、求函数极值等具有一定帮助。通过实例来说明平均不等式的一些应用。     

关于∫0^1[（lnx）^2／（1＋x^2）]dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x)，并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数，在这两个级数各自收敛域内，当自变量t及x分别取某特定值时，得到同一级数，从而使这个积分问题得到了解决。     

组合恒等式的分析学证明

组合恒等式迄今为止已知不下千种，其证明的手段与方法纷繁复杂，形式多样，但常见有：归纳法、公式法与应用组合模型证明。介绍如何利用分析学中的导数，积分和无穷级数性质来解决部分组合恒等式的证明问题。     

级数展开和围道积分的应用

利用级数理论、复变函数的围道积分及傅里叶变换等，给出了狄利克雷积分∫o^ ∞ sinx/x dx的计算问题。     

论狄利克雷积分的计算

利用级数理论、复变函数的围道积分及傅里叶变换等,给出了狄利克雷积分sinx/xdx的计算问题。     

数项级数与反常积分关系的几个问题

探讨了数项级数与反常积分的关系，分别从收敛性、和值的计算与估计、反常积分作为级数的极限等方面提出了若干问题，并进行了较深入的分析与解答．     

关于integral from n=0 to 1 ((lnx)~2/(1+x~2))dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及 φ(x) ,并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数 ,在这两个级数各自收敛域内 ,当自变量t及x分别取某特定值时 ,得到同一级数 ,从而使这个积分问题得到了解决     

关于∫10(lnx)2/1+x2dx的计算

通过构造两个辅助函数f(t)及φ(x),并分别将其展开为马克劳林级数及富里哀级数,在这两个级数各自收敛域内,当自变量t及x分别取某特定值时,得到同一级数,从而使这个积分问题得到了解决.     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。     

无穷积分integral from n=1 to ( ∞) (((sinx)/x)dx)的敛散性的判别和计算

本文就无穷积分0!sixn xdx这一反常积分问题,给出了Dirichlet判别法、留数计算法、Laplace变换(像函数积分法)、无穷级数(近似)计算法。这些无疑是解决诸如 ∞!sixn xdx类积分问题的有效手段。     

关于函数的Fourier级数系统展开方法

设f(x)在区间[a,b]上满足Dirichlet充分条件,则f(x)在[a,b]上既可以展开成正弦函数,也可以展开成余弦函数。     

单片机及相关接口在应用中初始化程序的设计

本通过应用实例，介绍了如何对单片机(MCS51系列)和常用接口芯片(8255A、8155系列)进行初始化程序的设计问题。解决了技术人员在单片机开发的第一阶段中碰到的难题。     

浅议级数中的数学变换

本文从数学变换的角度阐述了级数敛散性概念的形成和定义以及相应的定理，归纳了各种级数所涉及的数学变换类型，用例阐释了级数问题中的数学变换思想。     

具有封闭级数解的热传导方程的初值问题

讨论热传导方程的初值问题级数解的问题.在外部条件具有周期奇偶性的情况下,利用函数延拓的方法,将热传导方程的初值问题转化为不同边界条件的混合问题,从而给出了问题的级数解,说明了混合问题的级数解和初值问题的积分解之间的关系.     

大学生心理健康问题及对策

近年来,大学生的学业困扰、人际关系困扰、恋爱困扰、情绪困扰呈上升趋势,由此引发一系列的心理问题,大学生心理健康状况令人担忧。面对大学生的心理健康问题,应分析大学生心理健康问题的表现形式和产生的原因,并积极地采取干预与治疗措施以防范大学生心理问题的发生。     

关于当前幼儿科学教育活动的反思

随着社会的发展,幼儿科学教育的实践领域出现了一些难点问题。本文从实践与理论两个层面上对这些问题作了深入分析和澄清,并提出了相应的解决措施。     

论人口对可持续发展的压力

中国在 2 1世纪如欲保持快速可持续发展 ,人口增长所引发的一系列矛盾必须从战略上得到高度重视和解决。本文主要探讨由人口问题所引发的社会总供给与总需求的矛盾及其对资源、环境的压力     

函数项级数非一致收敛判别方法的归纳分析

关于函数项级数非一致收敛判别方法的研究有不少的文献都曾讨论过．但是仅仅给出几种方法,还不能令人满意．通过对函数项级数一致收敛的定义及其性质的综合归纳分析,给出了判定某些函数项级数在某一区间内非一致收敛的三种基本而又简便的方法,可解决有关函数项级数非一致收敛的几种问题,具有一定的学术参考价值．     

对焦化行业环境保护问题的分析

文章通过对焦化行业污染问题的分析,系统地、全面地介绍了焦化企业涉及的环境污染问题和防治技术,指出了焦化行业污染的严重性,并提出必须加强的防治措施方面的一些建议,特别是提出煤气及化产品的浪费是严重的环境问题,应该加强经济补偿,以体现环境的"公众性"和"有价性"。     

Was baben Denksportaufgaben mit der Ingenieurausbildung zu tun?

The report describes a course on problem-solving skills for engineering students. The course is structured by an algorithm to solve engineering problems analytically. This algorithm is introduced and developed on the basis of a series of well-structured problems and puzzles. The strategies are then applied to professional problems of engineering. Finally, an action plan is derived from the algorithm described which can be applied to problems set in engineering examinations.