用定义证明函数极限的规范化方法

用定义证明函数极限的规范化方法卢广福杨宪立极限是学习数学分析或高等数学课程的基础，也是整个课程的重点和难点。大部分学生对应用“ε—δ”语言证明极限感到十分棘手，对在证题过程中大量使用放缩不等式技巧更是望而生畏。因此，同学们希望应用“ε—δ”语言证明极...     

关于两种极限定义方式在教学中的比较

极限理论的ε-语言是现代分析极限理论中的通用形式，近些年，出现了另一种极限定义方式，即D-语言，2种语言在教学中到底效果如何，调查表明：（1）D-语言表述不如ε-语言直观，但在一定程度上容易被学生接受；（2）在证明过程中、D-语言较ε-语言更难掌握；（3）ε-语言对后继学习内容的影响较大。     

对边疆预科学生极限概念教学的探讨

作者通过分析极限教学,使用“ε-N”“ε—δ”、“ε-M”语言来阐述如何运用数学语言来进行教学。并且在分析高等数学中极限概念的教学难点的基础上,给出了克服教学难点的教学方法。     

极限概念教学的系统分析

比较分析柯西与外尔斯特拉斯给出的极限概念,说明学习ε语言的必要性.充分发挥数学史的教育功能,深入挖掘蕴含在极限概念演变过程中的文化要素,以此驱动极限概念的教学具有重要意义;可以从不同角度揭示极限的"ε-N"或"ε-δ"定义的具体抽象过程,直观性教学是讲授极限概念的有效手段.     

关于极限概念的ε—语言

针对《关于极限概念的非ε—语言》一文提出了不同的看法,认为在高师数学专业采用Ｄ—语言来取代ε—语言的作法不可取,而应结合ε—语言教学教会学生动态抽象思维     

在D—语言定义下函数极限的有关定理

本文通过用D—语言定义函数的极限,给出函数极限的有关定理及其否定形式,进而论证了极限的ε—语言定义与D—语言定义的等价性.     

用比较法求极限

用比较法求极限滕文凯微积分学是前人留给我们的科学文化遗产中最珍贵的瑰宝之一，是学习高等数学各个分支必不可少的基础。不掌握微积分，就无法学习和掌握近代的任何一门自然科学和工程技术。要掌握微积分，就要先学习极限理论，而极限的“ε—”语言，是打开微积分宝库...     

谈函数极限ε—语言的教学

用详解数列极限与类比一般函数极限的方法进行函数极限ε—语言的教学。     

关于学习极限概念认知障碍的研究与分析

ε-语言是标准极限理论教学中的难点,为弄清难点所在,将标准极限理论的ε-语言定义中所涉及的某些问题进行分解,通过测试和调查,分析学生在学习极限理论、掌握其语言表述和理解逻辑关系时存在的认知障碍,以期从根本上改进相关内容的教学.     

谈不等式在微积分中的应用

在高等数学领域中,不等式的应用很广泛.尤其是微积分中的极限理论:“ε—N”、“ε—δ”的语言以及有关此方面命题的推演、证明,更使得不等式的魅力无穷.     

浅谈求极限的几种方法

数学分析这门课程研究的对象是函数 ,而研究函数方法就是极限 ,数学分析中几乎所有的概念都离不开极限 ,从方法论的角度来讲 ,用极限的方法来研究函数 ,这是数学分析区别于初等数学的最显著标志 ,所以说极限是数学分析中的重要概念 ,也是数学分析中最基础最重要的内容。本文就求极限的各种方法做一归类。一、用定义求极限极限定义的 ε— N语言 :数列 {an}收敛 a∈ R, ε>0 , N∈ N , n>N,有|an-a|<ε.例　用 ε—N语言证明 limn→∞nn 1 =1 .证明 : ε>0 ,要使不等式|nn 1 -1 |=1n 1 <ε成立 :解得 n>1ε-1 ,取 N=〔1ε-1〕,于是 ε>0…     

“放大法”证明极限的几种技巧——兼析一道试题

利用定义证明数列极限或函数极限在极限理论教学中占有一定的地位,它既能加深学员对数列极限的“ε—N”定义、函数极限的“ε—N”或“ε—δ”定义的理解,又能提高学员逻辑推理的能力,为进一步学好数学分析奠定基础。 证明极限的实质在于求出仅与预先给定的任意小正数ε有关的N(ε)或δ(ε)。确切地说,对于数列极限就是需要找出满足不等式|x_n-a|<ε(其中x_n表示数列的通项)的充分条     

关于极限概念的非ε语言

简要介绍了极限概念的非ε语言,即以D—语言表达极限概念的方法和优点,及由此引起的数学分析教材的改革.     

数列极限定义"ε-N"语言阐释

数列极限定义“ε-N”语言是经典的分析定义，它把极限认识过程的定性描述转化为定量描述。更加准确地把握极限过程的合理性与精确性。     

中介语的认知发生基础

中介语是第二语言学习过程中学习把母语语言规则转移到第二语言的语言规则，并且运用母语语言规则简化第二语言的语言规则的产物，它反映学习发生一种新的认知，中介语认知的发生与学习过程中的语言，心理，社会和中介语系统等因素相关，中介语认知的系统发生形成中介语认知图式，指导和管辖第二语言习得。     

推广使用“Z-”语言

在高等数学极限概念教学中推广使用"Z-"语言,以取代"ε-δ"语言,把逻辑语言变成代数运算,解决了"ε-δ"语言难学难教的问题。这种改革实用效果很好。     

认知语义学视角下多义词的认知特点及其相关概念分析

认知语义学强调学习过程中的认知加工,鼓励习得者在词汇学习过程中主动探究语言内部规律。习得者应有意识地培养自身的认知隐喻思维能力,注重文化背景知识的了解,了解多义词的形成过程,理解并科学地、熟练地掌握词的各义项之间的关系。     

数列极限的两个等价定义

对于数列极限定义,一般教材都是采用ε-N语言定义,但其逻辑结构抽象复杂,一般不易理解。为了浅化极限定义,本文从极限的几何意义及非ε-N语言两个方面给出数列极限的两个相关等价定义,以此来加强对极限定义的理解。     

数学文化观下的数列极限教学

一、课题分析 极限的思想是数学中极为重要的思想，极限概念是学生学习微积分的基础，然而在数学史上，极限概念的完善却是在微积分产生之后，数学家们在解决第二次数学危机过程中，经过近百年的工作才给出了极限的ε-N（或ε-δ）的定义方法，新课程实施前，大多数教师对极限概念的教学采取咬文嚼字反复解释的方法，     

场独立与场依存的认知风格对外语教学的启示

认知风格是学习者在学习一种语言中,对语言信息的理解、转换、存储并利用过程中的形成的比较稳定的学习方式和态度,认知风格直接影响着一种语言学习的基本过程。对于中国学生学习英语来说,有不同的认知风格,而二语习得中最为常见的是场独立和场依存型认知风格。对于外语教学来说,教师要充分掌握住学生在英语学习的认知风格方面的差异,并针对不同学生的学习特点,制定相应的教学策略,因材施教,才能真正提高英语教学的效果。因此,本文主要对场独立与场依存型认知风格进行深入分析,并探讨场独立与场依存的认知风格对外语学习的影响,从而得到其对外语教学的一些启示。