数学分析课程对学生创新应用能力的培养——以多元函数微分学应用为例

创新能力的源泉和发展的基础是对数学概念和原理的透彻理解以及数学思想方法的掌握,本文结合多元函数微分学应用实例,引导学生从多个角度去分析和解决问题。     

微积分的数学美

通过对微积分内容的剖析,阐述了生积分的形态美和内在美,指出认识,理解微积分的数学美是促进深入学习和进一步研究的深层动力。     

数学美的根源、本质和特征

本文运用美学原理探讨了数学美的根源与本质,认为:人类的生产实践活动是数学美产生的根源;数学创造的自由形式是数学美的本质;数学美具有客观性、社会性、形象性和理性四个特征。     

对《高等数学》中洛尔定理的讨论

在<高等数学>中,洛尔定理、拉格朗日定理、柯西定理统称为微分学基本定理,它们是一元函数微分学的理论基础,不仅在理论上可直接推出一些重要结论,而且得出一系列的重要应用.因此可以说,有了微分学这几个基本定理,微分才成为研究函数的有力工具.     

基础教育阶段数学教学的美育功能析论

数学中存在美。数学教育是美的教育。数学教育不仅具有智育功能,而且具有美育功能。基础教育阶段是学生发现美、热爱美、创造美、享受美的阶段。数学教师应善于发现数学的美学元素,抓住教学中的最佳时机,发挥数学的美育功能,对学生进行审美教育。     

微分中值定理之探讨

微分中值定理是微分学的基本定理。本文就罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理三者的区别与联系作了分析与探讨。     

把数学美与辩证思想融入高等数学教学

通过对高等数学内容的剖析,把数学美与辩证的思想融入高等数学教学过程,以激发学生的学习兴趣,提高教学效果.     

微分在微积分课程中的作用

微分是微积分中的一个基本的重要概念,它是微分学转向积分学的枢纽。其概念和运算在微积分课程中有广泛的应用。如果能从多方面了解这些应用,就会进一步明确微分教学的目的性和重要性,并可使有关内容的教学取得更好的效果。将微分与导数、不定积分、定积分的关系作一定探讨,用以体现微分在微积分课程中的作用。     

数学和艺术都恰到好处近似地描绘世界

论述了数学和艺术的比较和联系、数学的艺术性质、数学美的存在及其特征:数学在很大程度上是一门艺术,数学美表现为对称、和谐、简洁和奇异,是一种理性的美。数学理论和艺术形象的形成都是选择、提炼、集中、概括、典型化、理想化的过程,指出了数学和艺术都在恰到好处近似地描绘世界。     

由斐波那契数列谈数学美

由斐波那契数列想到"黄金分割律"是数学美的集中体现.首先谈到数学美是人的本质力量通过思维结构的呈现;然后谈到数学美的六个基本特点:简单性、统一性、对称性、整齐性、奇异性和思辨性;最后谈到数学美的地位和作用,并谈到数学审美能力的培养问题.