挖掘隐含条件化简二次根式

根据已知条件，化简或计算二次根式的值时，常常需要挖掘其中的隐含条件。否则。容易导致错解，或陷入无法求解的困境．     

二次根式化简中的隐含条件

二次根式化简的题目中,某些条件常在题目中隐含着,致使某些同学解题时感到困难. 怎样发现题目中的隐含条件,是解题的一个难点,如何突破这个难点,正确进行二次根式的化简呢?     

隐含条件藏身何处？

1．隐含在有界性中 例1 若2sin^2α＋sin^2β=3sinaα,求sin^2α＋sin^2β的取值范围。     

例谈二次根式问题中的隐含条件

一、在二次根式的定义“一般地 ,式子 a (a≥ 0 )叫做二次根式”中 ,条件 a≥ 0常被命题者作为隐含条件放置在题目中 ,若不注意挖掘 ,要么对问题一筹莫展 ,要么导致错误的结论。例 1 .阅读下面一题的解题过程 ,请判断是否正确 ?若不正确 ,请写出正确的解答。已知 a为实数 ,化简 - 1a。解 :- 1a=- aa2 =- aa 。(2 0 0 1年北京宣武区中考题 )分析 :由于题中仅告知 a为实数 ,没有明确 a的正负性。为了化简二次根式 ,必须从 - 1a中挖掘出 - 1a>0 ,即 a<0 ,因此 ,上述解答忽视了隐含条件的挖掘而致误。正解 :∵ - 1a有意义 ,∴ - 1a≥ 0 ,即 a<0 …     

巧用二次根式的隐含条件

形如√a（a≥0）的二次根式中的“隐含条件”是,被开方数（式）a≥0．下面举例说明这一隐含条件在解题中的巧用．     

切莫忽视二次根式中的隐含条件

我们熟知,二次根式√a（a≥0）,√a≥0．这里体现了二次根式的两个非负性：被开方数是非负数,根式本身是非负数．我们知道这些条件,但由于考题中没有明确给出,常常忽视了这个隐含条件而导致解题出错．现举例说明．     

解三角形要注意挖掘隐含条件

解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点.由于学生对三角公式比较熟悉,做题比较容易入手.但是公式较多且性质灵活,解题时稍有不慎,常会出现增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.下面结合实例谈谈解三角形题中隐含条件的挖掘.     

巧用隐含条件——根式化简错误浅析

问题的隐含条件是指题中含而不露的已知条件,它们常常是巧妙地隐含在题目中,不易被人们所觉察.例如:在“把a-a的根号外的a移到根号内”一题中,就隐含有a≤0这一重要条件.根式化简时,有些隐含的条件常被同学们忽视,从而导致解题错误.下面列举数例,以引起同学们的注意.     

浅谈取值范围问题中的隐含条件

在高中物理教学问题中，有一类问题是求某物理量的取值范围。引起取值范围的因素往往不尽相同，而这些因素较为隐蔽，不是很容易观察到的，这类问题有如下特点：概念性强，要有扎实的知识和理解能力；隐含条件深，要有较强的推理判断能力；数学知识要求较高，要有分析综合和应用数学工具处理物理问题的能力。正因为如此，它能体现物理高考能力要求，同时也能成为培养和训练学生各项能力的重要问题之一，解决这类问题时，关键要挖掘隐含条件，这类问题主要体现在静摩擦力大小。随运动趋势及方向发生改变为隐含条件的多些，下面通过一个例题，浅谈出现取值范围的隐含条件。     

解三角问题要注意隐含条件

解某些三角问题时，如果只凭表面的几个条件去求解，就很容易造成解题的错误，原因是忽视了题设或变形中的隐含条件对角的范围的制约．下面从几个方面谈谈如何挖掘三角问题的隐含条件，提高应变与解题能力．     

注意题目中的隐含条件

在解数学习题时,我们经常会遇到这种情况,有些解题的必要条件,题中并没有明确给出,而是隐含在字里行间．充分挖掘隐含条件,明确题目要求,采用合适方法,是解好这类题的关键;否则将给解题带来不必要的失误。请看下面几例．     

注意隐含条件

若能注意发掘题中的隐含条件,可以使求解变得轻松.下面列举五例.例1已知实数a满足|a-2007 |+ （a-2008）^1/2=a,那么,a-2007²=_<sub>.分析由二次根式的定义,应当有     

要充分重视数学习题中字母的取值范围

通过几个例子来说明解题时要注意字母取值范围,特别是一些隐含条件,否则将会得出一些错误的结果.     

注意题中的隐含条件

解题能力的培养关键是要全面周到地分析问题,既要分析条件,又要分析结论。更要挖掘题目中的隐含条件。只有深入全面地掌握了题目的所有条件,才能完整地正确地解决问题。     

正确运用分式中的隐含条件

<正> 我们知道,分式中分母的取值是不能为零的,否则分式无意义.在解分式问题中,如果我们正确运用这个条件,就能帮助我们避免错误,正确解题. 例1 (2003郑州)当x=______时,代数     

不可忽视的隐含条件

根式问题是初中代数的重要组成部分,在解决根式问题时．学生往往会因忽视隐含条件,导致错误的结果,如能充分揭露出隐古条件,就能从中找出内在联系,化暗为明使一些感到束手无策的问题迎刃而解。