浅谈伯努利方程的教学

“伯努利方程”是流体力学中的重点和难点之一。在实际教学中 ,学生在学习这部分内容时 ,感到比较困难。如何帮助学生运用已学过的知识 ,克服静止、偏面看问题 ,用运动的、变化的观点观察、分析问题 ,充分理解伯努利方程的物理意义。本人在这方面谈点体会。1　作图———运用运动、变化的观点分析问题教师首先在黑板上画出一管道内有流动液体的“伯努利方程示意图” ,如图 1。图 1　伯努力利方程示意图图中符号的意义 :Ⅰ、Ⅱ为Ａ1、Ａ2 处的两个断面 ,Ａ1、Ａ2 为管里任意两个截面积 ,ｖ1、ｖ2 为Ⅰ、Ⅱ断面处的流速 ,Ｐ1、Ｐ2 为Ⅰ、Ⅱ断…     

浅谈心血管系统中的力学问题

人体心血管系统是由心脏和血管组成的,心脏是血液循环的动力源,血管则是血液循环的管路系统,本文仅以物理学的角度阐述高血压病患者心血管系统的力学特征,对于卫生学校的物理教师,了解人体心血管系统的力学特征,把物理学知识和人体生命科学紧密联系在一起,才能更好地为医学服务。     

《机械功》教学设计

《普通高中课程标准物理教科书·物理（必修模块2）》（山东版）的第一章功和功率的第一节机械功。该节内容要求学生知道功的概念；会分析物体位移的方向与力的方向不在一条直线上时力所做的功；能正确运用功的公式，计算各力做功的大小；在具体的物理情景中判断物体所受各力是否做功以及做功的正负；掌握合力做功的两种计算方法。[第一段]     

伯努利及伯努利方程的应用

高中《物理》(试验必修 )教材中 ,增加了伯努利方程为选学内容 .笔者在此对伯努利与伯努利方程的运用略作介绍如下 .一、伯努利与伯努利方程1 70 0年 1月 2 9日 ,伯努利出生于瑞士尼德兰的格罗宁根 .他曾在海得尔贝格·斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学 .1 72 1年取得医学硕士学位 .在 1 72 5～ 1 732年 ,伯努利在圣·彼得堡大学教数学 .1 733年他担任巴塞尔大学解剖学教授 ,1 75 0年成为物理学教授 .他不仅是一位物理学家 ,还是一位数学家 .1 8世 40年代末 ,他出版了著名的著作《流体力学》一书 .书中用能量守恒定律解决流体…     

简单的“旋转球”实验

全日制普通高级中学教科书(试验修订本*必修)，《物理》第一册第八章增加了伯努利方程．书中运用伯努利原理解释了，在相同条件下，乒乓球上旋球比不旋球的飞行弧线要低的现象．可是，学生在实践中并不容易发现和验证这一现象．因为，上旋球与不旋球的打法不同，打球时很难保证两次打出球的速度大小和方向均相同．为此，我设计了一个简单的小实验，从另一个角度来验证这一现象．     

流体力学中的学问

伯努利方程揭示了流动的流体的压强和流速的1关系，由伯努利方程(1)，可知，当液体水P 1/2ρv^2 ρgh=常量(1)，P 1/2ρv^2=常量(2)平流时，或者高度差的影响不显著时，(如气体的流动)伯努利方程可表达为(2)由上述公式可知，伯努利方程的核心内容是：在流体中压强跟流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大．知道了压强和流速的关系，就可以解释生活中遇到的有关物理现象．     

安培力做功与能量转化的宏观分析

众所周知，功是能量转化的量度，做功的过程也是能量转化的过程．但对于安培力做功与能量转化的关系，学生往往不是很清楚，尤其在不同的物理情境中，安培力做功的效果容易引起混淆．很多学生容易形成一种思维定势：“安培力做功的效果是把其它能量转化为焦耳热”．本文通过几个常见的物理情境从宏观角度分析一下安培力做功与能量转化之间的关系．     

浅析吊扇静止和工作时的受力情况

本文运用理想流体的伯努利方程求解吊扇扇叶所受的升力，从而分析吊扇静止和工作时所受拉力大小的变化。     

奥氏粘滞计内液体流动的讨论

本文从实际液体的伯努利方程出发,分析奥氏粘滞计内液体流动的能量损失问题,并得出奥氏计中流过毛细管的流量公式以及测定液体粘滞系数的关系式。     

浅谈Bermoulli方程在化学工程上的应用

近似实际流体的伯努利（Bermoulli）方程是化工过程的流体输送过程中最基本的一个方程，无论是在教学、科研和实际化工生产方面都有非常重要的意义，在各类化工教科书或参考书中关于此方程的应注意本项都有说明，但列举的都不很全面。本文就此问题进行详细系统全面的归结，以便在理解、掌握和运用该方程时更准确、更全面。     

Bernoulli微分方程及在数学建模中的应用

研究了Bernoulli微分方程的通解、积分因子,进而讨论了可化为Bernoulli方程的两类方程,并给了积分方程中的Bernoulli方程和它在数学建模中的应用.     

心血管循环系统的建模及仿真

建立了一个含心脏循环、冠状循环、肺循环和体循环四个基本结构的循环系统的血流动力学仿真模型。模型可以仿真正常及心衰情况下血液循环系统的血流动力学现象,得到正常及心衰情况下心脏的压力-容积曲线、冠脉血流波形、循环系统中各处的血压、血流量波形等表征血流动力学状况的重要曲线,还可仿真心脏的颈动脉窦神经活动与交感神经及迷走神经的调控机制。仿真结果与生理实际情况相符合。     

推广的Redlich-Kwong实际气体绝热过程

根据热力学的基本理论,导出推广的Redlich-Kwong实际气体准静态绝热过程方程的微分形式,并分别对理想气体、VDW气体、Dieterici气体及RK气体准静态绝热过程作了详细的讨论.结果表明：实际气体准静态绝热过程在给定体积下的温度值略低于理想气体,从而提供了判断实际气体与理想气体准静态绝热过程的简单方法.     

基于GMDH的房地产估价

房地产业作为我国经济发展的一大支柱产业,开始作为商品参与生产和流通的过程。文章提出了一种基于GMDH演化方法房地产估价模型,详细地阐述了GMDH算法的实现步骤。计算实例验证了该模型在房地产估价中有效性和科学性,为房地产估价提供了一种科学的方法。     

伯努利定理的普适性

本文以量子体系为研究对象导出伯努利方程,从而说明了伯努利定理不仅适于经典体系,而且对量子体系仍然有效,具有普适性。     

Bernoulli方程分析和探讨磁流体在工业上的应用

文章介绍了磁流体的性能、制备方法等基本概念。首次运用Bernoulli方程,重点分析阐述了在磁场作用下,磁流体的磁压力能项与其它项组合,产生不同结果而导致的全新的流体现象。运用其原理,探讨磁流体在工业上的应用。     

Physics Textbooks Presentation of the Energy-Conservation Principle in Hydrodynamics

The purpose of this study is to determine how energy-conservation principle is exposed in hydrodynamics chapters of university physics textbooks. Ten physics textbooks analyzed show considerable deficiencies in the use of energy concepts related to uncompressible fluid dynamics. The following problems have been extensively found: The pressure energy concept is ambiguously introduced, the examples of Bernoulli equation are limited, the effect of pumps and turbines in Bernoulli equation is not presented, none of the textbooks cited the energy-conservation principle after viscosity and viscous fluids are exposed, the term head loss is not introduced, the meaning of pressure drop in Poiseuille formula and the difference of pressures in Bernoulli equation for nonviscous fluids are not clearly distinguished, and the lack of the energy-conservation principle in viscous fluids (extended Bernoulli equation) is dramatic. Difficulties to link fluid dynamics and energy concepts are well known in the history of physics during past centuries. From the analysis results, it seems worth to make a revision of hydrodynamics in university physics textbooks. The inclusion of the extended Bernoulli equation and concepts like pressure energy, head loss, and heat dissipated in the fluid are recommended.     

结晶器数学模型的广义矩变换解法

结晶器数学模型由粒数衡算方程、溶质质量衡算方程、晶体生长和成核动力学方程及相应的初值与边界条件组成，为一组偏微分一常微分方程。把矩变换的定义从整数域扩展到实数域并扩展定义晶体尺寸后。矩变换能将与粒度有关的生长的结晶器模型化为一组常微分方程。对Bransom模型、ASL模型、Strong模型描述的三种结晶器模型进行变换后导出了相应的常徽分方程组，为最一般的结晶器数学模型的求解提供一种通用的方法。以分批式结晶器为例。给出了一个算例。     

如何掌握伯努利方程

本文从推导伯努利方程入手，根据机械能守恒，通过几个浅显的例子，较好地说明了伯努利方程．     

Fluid dynamics of a liquid in a U-shaped tank

Using the unsteady Bernoulli equation, we find solutions for the oscillatory motion of an incompressible and non-viscous liquid in a U-shaped tank. Alternative expressions for height-vs-time relation and the period are obtained through a transformation formula of the elliptic integral of the second kind. From the viewpoint of the mechanical energy conservation, the motion of the free surface can be interpreted as the motion of one particle in a restoring effective potential. This article provides an instructive example of the application of unsteady Bernoulli equation at an undergraduate level.