也谈椭圆切线的作图法

文[1]利用辅助圆,解决了圆锥曲线上任一点的切线的尺规作图问题.文[2]介绍了圆锥曲线准线的5种作法,其中作法4是利用圆锥曲线的切线作图.本文利用文[2]作法4所提供的命题1,简单的处理圆锥曲线上任一点处的切线的尺规作图问题,同时解决当点在椭圆外的时候,切线的尺规作图问题.     

《椭圆定义的应用》教学设计

<正>一、教材分析在"圆锥曲线"的教学中,继续贯彻数学2中提出的"有了曲线如何建立方程,有了方程怎样研究曲线的性质"的解析几何研究思想。并将这种思想放在处理椭圆、双曲线、抛物线的每个内容上,让学生不断感受解析几何的一般研究思想方法。先通过活动,用平面切割圆锥面,从几何角度给出椭圆、双曲线、抛物线的定义。然后按照解析几何研究的统一思想方法(在数学2中已经给出,这里进一步贯穿):建立坐标系,根据几     

"椭圆的第二定义"教学设计

通过对椭圆标准方程推导过程的回顾,引出椭圆第二定义构想,培养主动探究的能力。提高学生分析、综合、抽象、概括等逻辑思维能力。结合椭圆方程探索过程的多样化,培养学生发散性思维。     

费马数的教学设计

本文给出针对费马数的一种教学设计,以应用实例引入,通过对费马数的研究历程来进行讲解,重点让学生理解费马数的性质及应用。整堂课按照引入—知识回顾—概念的表述—应用—小结的模式进行设计,全程既具有趣味性又具有启发性。     

椭圆定义的三轮教学比较

当前新课程改革正在如火如荼地进行,新课改的一个重要目的是对传统的教学方法、教学手段和教学思想进行反思与创新．为此,选取了椭圆定义这一节的三轮教学设计,希望通过对比、分析、反思,使自己的教学有一个新的突破,与同行交流．     

椭圆定义的三轮教学比较

当前新课程改革正在如火如荼地进行，新课改的一个重要目的是对传统的教学方法、教学手段和教学思想进行反思与创新．为此，选取了椭圆定义这一节的三轮教学设计，希望通过对比、分析、反思，使自己的教学有一个新的突破，与同行交流．     

也谈椭圆第二定义的教学

笔者有幸拜读《中学数学教学参考》99.9郝茹老师的《谈椭圆第二定义的教学》一文,深受启发,教学实践表明,学生对例3(即第二定义)的证明本身并不感到困难。难点在于学生对例3中的定直线x=a~2/c(右准线)的产生感到困惑(为什么在椭圆外出现这样一条直线呢?)与此同时,对利用这种方式得出椭圆的定     

利用椭圆定义求解一类最值问题

在数学教学中圆锥曲线定义应用非常广泛，有些看似难于入手的问题若与圆锥曲线的定义联系起来可能收到意想不到的效果，本文通过一些实例介绍椭圆定义在求一类最值的应用。     

椭圆第二定义教学一得

现行高中数学试验课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般的讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律.但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键.为此,我在教学椭圆第二定义时,作了如下安排:1.自读推敲,引导启迪首先让学生自读课本上的例题及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延.教师提出以下问题供学生思考:1定义中有哪些已知条件?2定点、定直…     

巧用圆锥曲线第一定义

圆锥曲线第一定义,是个重要概念,对它的准确理解与正确运用,是学好圆锥曲线的关键.本文以椭圆和双曲线说下其应用. 一、焦半径 [例1]设F1,F2是双曲线x2/16-y2/20=1的左、右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,求点P到焦点F2的距离. 分析:已知双曲线上的点到一个焦点的距离,求该点到另一个焦点的距离是双曲线第一定义的直接利用形式.     

椭圆定义的教学及问题

1课本上椭圆的画法是怎样想出来的？ 文[1]从四位老师对椭圆定义教学的设计进行分析比较,分析各自的特点,评判各自的优劣．可以说四位老师都独具匠心,各有所长．但分析再三,总有一种“帽子里变出兔子”的感觉,第一次学椭圆的学生怎么能想到这些呢？真正的数学应该是自然思维的产物,不应该将知道的东西抛给学生。[第一段]     

谈“椭圆及其标准方程（一）”的教学设计

一、教材分析和学情分析本节课是圆锥曲线的第一课时。它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上 ,进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用。是本章和本节的重点内容。从知识上看 ,学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例 ,对曲线和方程的概念有了一些了解 ,对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。从学生现有的学习能力看 ,通过一年多的实验 ,学生已具备了一定的观察事物的能力 ,积累了一些研究问题的经验 ,在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力…     

椭圆切线的一种尺规作图新方法

首先探究了一道联赛初赛试题,得到了两个一般结论并利用这些结论给出了椭圆和双曲线上的点的切线的一种尺规作图的方法.在前面的探究过程中,得到了相似椭圆的一个性质.     

夯实基础 建构体系——基于理性思维的尺规作图整体教学设计

尺规作图是几何教学的重要组成部分,是作图能力的集中体现,是理性思维的重要代表.设计以夯实基础、建构体系为目标的尺规作图专题复习课,能让学生在问题解决中熟悉五种基本作图方法,能发展学生的数学学科核心素养.     

也谈“椭圆第二定义”的教学

文[1]中，连春兴老师对自己设计的四种“椭圆第二定义”教学方案进行了深刻的反思．对“椭圆、双曲线第二定义”的教学，笔者亦有同感，常常使学生“知其然”“不知其所以然”．尽管学生对第二定义有兴趣，但其在教材中的出现依然像“帽子底下蹦出一只兔子”（波利亚语）．连春兴老师设计的方案4，在一定程度上揭示了这一问题的思考过程，但仍有疑问：     

巧用椭圆定义解题

利用定义解题在圆锥曲线中经常用到。它往往使问题简化,特别在求解轨迹方程、最值等问题中。能使复杂的运算变得简单易行。下面举例说明。     

椭圆的第一定义与余弦定理的巧妙联用

圆锥曲线是平面解析几何的重要内容,而椭圆更是圆锥曲线的重中之重,同时也是高考考查的热点之一．现以椭圆中的焦点三角形为载体,主要讨论椭圆的第一定义与余弦定理联合运用的几种常见题型,希望对大家有所启发．     

椭圆及其标准方程教学设计

本教学设计若重点放在概念的引入与方程建立的思维的过程上,从圆锥曲线整体结构考虑,让学生获得比较完整的认识过程,初步建立起总体思维框架,至于结果的熟练与运用在以后的逐步强化训练中是不难达到的．本教学设计的另一思想是探索在基础知识教学过程中如何加强学生能力的培养．     

追本溯源——用椭圆的定义求轨迹

追本溯源,也就是我们常说的回归定义,定义常常是解决问题的犀利武器．在学习圆锥曲线内容时,不仅要领悟其概念的实质,而且要强化应用定义解题的意识,在解题中灵活运用．     

“椭圆第二定义”的教学方案

在高二第一学期的教学内容进入＂圆锥曲线＂问题时,我们会遇到＂椭圆的第二定义＂.尽管学生对第二定义的学习颇有兴趣,