“认识图形”打磨记

“认识图形”为北师大版和人教版实验教材第二册的教学内容。本人从小就对几何很感兴趣,在上这一课时,经过了充分的思考和精心的设计,部分实录如下。1郾感知“面从体来”师:小朋友们带来了许多玩具(课前布置的长方体、正方体等实物),请举起其中一个玩具,向大家说说它是什么形状的,谁先来?学生说带来了长方体、正方体、圆柱……师:这些玩具有什么不同吗?学生说出了这些物体的大小、颜色、形状、高矮等方面的不同。师:请摸一摸这些玩具的表面,说说你在摸时的感觉。学生摸玩具,有的说冷冰冰的,有的说很光滑的,还有的说是弯的、平的……师(拿起…     

再议“位似图形”的定义

"位似图形"是九年义务教育课标教材中新引入的一个概念,关于"位似图形"定义,近来争论颇多,仅《中小学数学》2012年以来就有文[1],文[2],文[3]三篇文章对此进行探讨。争论的缘由是不同版本教材对"位似图形"的定义差别较大,其中有代表性的是北师大版和人教版的定义,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形叫做位似图形(北师大版)。两个多边形不仅相似,而且对应顶点     

“一分为二”破解函数问题

近年来的高考试题和模拟试题中,常常出现初等函数的复合型函数问题,试题结构新颖,内容丰富.在教学中,笔者发现,若能根据函数式的结构特征,将函数“一分为二”,即构造两个新函数,然后借助数形结合、分类讨论等数学思想来处理,常能化难为易,让人感到耳目一新.下面结合实例予以说明.     

重视创设情境的“三个回归”——“图形中的规律”教学案例与反思

一、案例背景＂图形中的规律＂是北师大版教材四年级下册的内容。在学校的研讨课活动中,我执教了这节课。课前我有三点困惑：1.如何回归学生的经验,沟通知识与活动、知识与经验之间的联系？     

学习分段函数的“三大纪律八项注意”

分段函数是指自变量在不同的取值范围内 ,其对应法则也不相同的函数 .分段函数是一类表达形式特殊的函数 ,学习时应牢记“三大纪律八项注意” .“三大纪律”是 :1 分段函数只有一个对应法则 ,是一个函数 ,切不可把它看成是几个函数 .分段函数在书写时用括号把各段函数合并写成一个函数的形式 ,并且必须指明各段函数的自变量x的取值范围 .2 分段函数的定义域是函数各段自变量取值集合的并集 .一个函数只有一个定义域 ,只能写成一个集合的形式 ,不能分开写成几个集合的形式 .3 分段函数的值域是各段函数值集合的并集 .求分段函数的值域 ,应…     

用“对称法”求解一类图形面积的最大值

题1（北师大版小学数学（第11册）第102页第13题）张伯伯要用20米的篱笆,靠着自家的一面院墙围出一块菜地．你认为围成什么形状的菜地面积最大？面积是多少平方米？（得数保留两位小数）解答本题要用等周定理：在所有定长的封闭曲线中,圆包围的面积最大．     

由抽象函数关系式解读函数图象特征

在全国各地高考试题中,抽象函数遍地开花．但学生对于抽象函数符号表达的函数性质,理解起来比较困难,不同的情况容易混淆．现把中学数学中常见到的几种形式及其对应的图象直观理解总结如下：     

三次函数图象特征及其应用

由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现．本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考．     

立体几何比较研究——人教版与北师大版高中数学教材“立体几何”部分的比较

在新课程标准的要求下,各种版本的数学教材其编写内容大致是相同的,但是会有一些区别,例如在很多问题细节的处理上,编排的顺序上会有很大差别。立体几何是高中数学学习内容中很重要的一部分,因此本文以立体几何这一部分内容为例,从人教版和北师大版两个版本入手,全面比较两个版本的编写意图,从而更能抓住本内容的重点,为教学实践夯实基础。     

无限风光在“数据”——“组合图形面积”教学实践

“组合图形面积”是北师大版教材五年级上册第五单元“图形的面积（二）”的第一课时,它是在学生掌握了长方形、三角形、梯形等面积计算知识的基础上来学习的。组合图形是由几个基本图形组成的,受学生生活经验、思考方法和解答习惯的影响,他们解决问题时,运用的方法也不同,因此,本节课的教学,除巩固所学的知识外,渗透解决问题的思考策略显得尤其重要。     

“丰富的图形世界”学习要点

字宙空间存在着千姿百态、丰富多彩的图形．这些图形与我们的生活息息相关，了解和掌握这些图形的特性。对我们了解宇宙空间。更好地生活和生产是大有帮助的．在北师大版七年级《几何》(上册)第一章“丰富的罔形世界”里．为我们认识一些常见的图形提供了一个良好的平台．建议同学们在学习中注意以下几点：     

三次函数在解题方面的应用

近年来高考以及各地模拟试题中,出现了不少以三次函数为背景的好试题,比较成功地培养和考查了学生各方面能力．     

谈新世纪版教材对“函数内容”引入的处理

函数是初中数学课程中非常重要的内容。北师大新世纪版数学实验教材对函数内容的处理，一是引入较早，从七年级下册开始，一是突出了函数是刻画现实世界中变量相依关系的数学模型的思想。教材对函数内容的引入，是从非形式化的方式首先引入变量之间的关系开始的。对于变量之间关系的学习，教材一方面密切结合实际背景，一方面还突出了变量之间关系的多种表示的思想。     

不等式的函数“情结”

<正>不等式是每年高考必考的一项重要内容,其中涉及到许多有关函数的问题,综合性强且形式灵活多样.本文结合历年部分高考试题,对这类问题稍作一些归纳和总结,希望能使大家获得启发,以期与大家有一个共同学习、探讨的机会.一、运用函数的图象解决不等式问题例1(2008年上海高考题)设函数f(x)     

对三次函数及其图形特点的讨论

三次函数:y=ax3 bx2 cx d(a≠0)是常见的一类初等函数,对其单调性、凹凸性的研究,有利于解决生产实践中遇到的相关问题.利用高等数学的有关知识对三次函数进行较系统的研究.     

也谈试题的命制不能“想当然”

2008年高考已经过去,我研读了20余省的高考历史试题,发现其最大的特点是使用了丰富多样的历史材料,富有情境性,如学者观点、报纸评论、社会生活场景、历史图片、大事年表等,重点考查学生获取、提炼、分析、综合和运用信息的能力。但在使用新材料,创设新情境的命制过程中,有些试题仍有“想当然”之嫌。在此列举几例,姑且作为一种商榷,以祈专家和同仁斧正。     

着眼教材比较 有的放矢教学——两个版本教材中关于“加法交换律”和“乘法交换律”的比较与思考

教材是课程的载体,将不同版本的教材进行对比,对教师的教学工作具有极其重要的意义:有助于指导教师探索教学科研的道路与方向,提高教师对教材的认识,增强教师的教学与研究能力。以人教版和北师大版教材中"加法、乘法交换律"这一块知识为载体,从几个不同的维度分析两个版本教材的差异,得到两个版本教材的各自特点,以期在教学中能根据学生的实际扬长避短。     

“均衡理论”及其图像进入高考的不可行性分析

根据西方经济学的均衡理论命制的供求曲线图像题是近几年高考出现的新题型,现行教材没有相关的内容,大多数一线教师也没有系统学习过均衡理论,此类题型进入高考是否可行,应该引起我们的注意。     

对“函数Y：Asin（wx＋φ）的图象”几个问题的思考

一、教材摘要 北师大版高中数学4（必修）第一章第8节“函数Y=Asin（wxz＋φ）的图象”的主要内容是函数Y=Asin（wx＋φ）的图象与性质、与函数Y=sinx之间的关系、函数图象的变换．     

函数教学的三个关键点

函数概念贯穿中学数学的始终,利用函数知识、思想可以处理、解决很多数学问题．因此,多年来高考始终贯穿着函数及其性质这条主线．显现出“函数热”居高不下的趋势．函数问题具有较强的伸缩性,既可以“低档题”填空形式出现,也可以“中档题”、“高档题”形式出现,并多与其他问题联系在一起．因此,函数是我们高中数学问题的基础主体内容,也是重点、热点内容．