课本习题与中考试题内在联系的探索（1）

过了暑假，同学们就要进入初三，直面中考了。应对中考，若过于依赖课本，就题论题，就变成对旧知识的重复；若对课本轻描谈写，而热衷于大量的课外资料，搞题海战术，最终将事倍功半，收效甚微，正确的做法是既立足课本，充分发挥课本习题在知识转化为能力上的示范性和启发性作用，以充分重视对课本习题的演变、引申、挖掘、加工，将所学知识纵横联系、融会贯通，这样可活跃思维，拓宽思路，提高解题能力，郑州外国语中学的刘志凤老师（她辅导的班级在2003年河南省中考中数学成绩优异，人均分在郑州市名列第一）通过查阅大量资料，从比较、分析中，发现许多中考基本题均源于教材，二之间存在着紧密的内在联系。本结构为先给出一道课本原题作为例题，进行分析、引申，然后再拓展出多道相关中考题，同学们阅读时应注意观察发现其内在联系，并有意识地将此应用到平时的学习中去。     

源自课本的中考阅读理解题

阅读理解题是中考的重要题型，它不仅考查学生的阅读能力，还考查学生的数学基础理论水平和灵活运用的能力．随着中考改革的深入，新的阅读题型层出不穷．纵观2003年各地中考试卷，笔者发现了一类源自课本的新型中考阅读理解题．该类题一般在课本的基础上加     

谈源于课本例习题的探究性题的编拟

随着素质教育的不断推进,高考改革的深化,新教材研究性课题的提出,研究性教学的理论探讨和实践探索是摆在我们广大教师面前的一个课题.     

源于课本习题的创新题

实验与探究：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,想一想，为什么？     

一道课本习题结论的运用——一类探索图形规律题的解法

课本P23B组第3题:3个球队进行单循环比赛每个队都与其他的队各赛一场),总的比赛数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式. 分析:3个球队进行单循环比赛,每个队都要与另两个队比赛,每场比赛都有两个队参赛,除去重复     

中考四边形开放探索题例析

四边形是初中数学的重要内容之一,近年来有关四边形开放探索题已成了各地中考命题的热点.现举例解析如下:一、条件开放探索型这类问题的特征是结论已确定,但条件未知或条件不足,且探索的条件不惟一,解题时,一般需要从结论出发,逆向追索(即执果索因),通过观察分析、推理判断,探索结论成立的充分条件.例1(2004年北京市东城区中考题)如图在△ABC中,D是AB边上的一点,且BD=BC,BE⊥CD于E,交AC于点F,请再添加一个条件,使四边形DMCF是菱形,并加以说明.解析:因BD=BCBE⊥CD,所以DE=CE,MF⊥CD要使四边形DMCF是菱形,只要四边形DMCF是…     

中考压轴题趋势——课本例习题变式

如果认真分析一下全国近年的部分中考题,我们就会发现有一共同的趋势：压轴题大多是课本的例题、习题变式．本文对变式的类型作简单的归纳,供备考参考．     

巧组课本例习题发展学生思维能力

数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取和运用知识的思维过程,发展学生的思维能力,具体来讲,就是要培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会用归纳、演绎和类比进行推理,进而形成良好的思维品质。在现行初中数学     

源于一道课本习题的中考数学猜想题

《数学课程标准》对第三学段（7～9年级）的猜想能力确立的目标为：“能通过观察、实验、归纳、类比、推断，可以获得数学猜想．体验数学活动充满着探索性或创造性”．因此在近年的中考中“猜想题”应运而生，成为试卷结构中一道亮丽的风景线．     

如何善用课本例习题

纵观近年来高考很多试题源于课本高于课本,因此在高三数学复习中利用好课本的例习题对于提高复习的针对性、有效性至关重要,兹举两个例子加以说明.一、研究解法【例1】在椭圆4x52 2y02=1上求一点P,使它对两焦点F1、F2张直角.(以下称原题)解法1:设欲求点为P(x0,y0),又知左、右焦点为F1(-5,0)、F2(-5,0),由∠F1PF2=90°,有kPF1.kPF2=-1,即y0-0x0 5.xy00--50=-1,得x02 y20=25①又由椭圆方程得4x520 2y002=1②联立①、②解得x02=9,y20=16.再由对称性知所求的点为(3,4),(-3,4),(-3,-4),(3,-4).解法2:由题设知F1F2是过点P、F1、F2三点的圆…