高中线性代数的几何直观性教学探讨

线性代数对高中生来说是一门比较头疼的课程,而几何直观思维能力的培养更是关系到数学成绩的重要内容之一.同时,几何直观对其他各门课程的学习有重要的奠基作用.然而,几何直观具有高度的抽象性,线性代数的公理化表达方式给教学工作带来了很大困难.     

线性代数教学中两个问题的几何解 释简

解析几何除自身的知识体系之外,还为微积分,线性代数等多门课程中许多抽象的问题提供了形象的几何解释．本文就两个具体的线性代数问题,进一步说明在线性代数教学中渗透几何直观的必要}生．     

几何直观在线性代数课堂教学中的应用

线性代数课程特点使得其课堂教学一直以来都是教学中的难点和重点,本文从几何直观的角度对课程中行列式和线性相关性理论进行讨论,主要是通过几何直观的思想引导学生,帮助学生理解和掌握这部分内容,使得课堂效果得到大幅提高,并提升教师在线性代数课堂教学中和学生的互动关系,激发学生对线性代数的学习兴趣,更好地落实素质教育在高校中的普及,有助于提高学生的综合素质。     

线性代数教学应注意的几点问题

线性代数教学应注意几点问题,即注意学习主线,善于复习,注重几何直观和初值敏感性在教学中的渗透,以及Matab软件在线性代数中的应用.     

线性代数教学中直观性应用的实践与思考

线性代数是高等院校理工类及经管类专业的必修课程,由于其内容比较抽象,学生在学习这门课程时普遍感到有一定的难度.因此,在线性代数的教学中,如何合理、有效地借助几何直观帮助学生理解和掌握抽象的理论知识就显得尤为重要.     

《线性代数》教学刍议

对《线性代数》的教学提出了若干见解,其中包括明晰课程的脉络体系、抓住主要的思想方法、运用类比教学、注重几何直观解释以及结合学生的专业特点等.     

几何与线性代数教学衔接性的探讨

本文通过向量空间Rn与平面向量集合R2和空间向量集合R3的关系,平面的位置关系与方程组解的情况的对应,用正交变换将含有n个变量的二次型化为标准形与坐标轴旋转的关系,行列式在几何中的应用这几个方面,说明线性代数与空间解析几何有着密切的联系.在线性代数的教学中,应充分利用几何的直观背景去讲解代数中的抽象理论.     

线性代数教学中加强几何直观教学的意义

讨论了在线性代数教学中加强几何直观教学的重要性,指出,线性代数的概念引入、定理的几何意义说明、定理应用等几个方面均可以给出几何意义的阐述;由此可以激发学生学习线性代数的兴趣,培养学生应用线性代数知识的能力。     

线性相关性的逻辑教学

对线性代数这门课程,学生总觉得其概念抽象,难于理解,特别反映在线性相关性这段章节上。从该课程的内容来讲,该章节既是重点又是难点。因此正确处理好该章节的教学,对学生理解能力的提高掌握数学思想及方法以及学习好线性代数这门课程都是很重硬的。线性代数是继高等数学后的另一门数学分支课程。高等数学主要研究连续型变量,所使用的数学方法与中学内容还有连续性,在自然界较易找到研究漠型。而线性代数主要研究离散型变量概念更加抽象,很难在自然界找到研究模型,使用的数学方法也大不相同,与学生在前面课程中已熟悉的实数及其运算差别较大,初学者往往难于理解。因此,在解决入门关时,教师应在概念的引入上尽可能地多作几何直观解释,首先给学生留下深刻的几何直观印象,再逐步建立本课程的数学模型。掌握常用的数学方法。好在学生已学过向量代数及空间解析几何,这样便为教学连接搭起桥梁。一、概念     

基于空间模型面向化学工科专业线性代数教学例证研究

针对化学工科专业的线性代数课程教学,教师可以以化学化工领域的动力系统模型为应用背景,探讨基于空间及矩阵几何模型的教学模式,并提出以几何直观性为宽基础的金字塔式教学模式,及定位于培养学生几何直观思维方式的教学目标,从而增强学生对科学研究的兴趣,夯实数学基础并实现为专业研究与应用服务的目的。     

试析创意图形的图形视觉心理传达优势

创意作为一种特殊的思维方式在图形语言表达形式中具有突出的作用,创意图形在图形视觉心理的传达方面有着较强的传播优势。正是由于人的视觉心理所惯有的对新形态猎奇的本能和天性,使得创意图形给人以新颖、独特且又耐人寻味的审美体验。创意图形在图形视觉心理主要表现在视知觉感应、视觉心里接受等几个方面,研究创意图形的图形视觉心理传达优势的目的旨在丰富图形设计的表达语言及其设计手法。     

基于自动编程系统的特征图形输入及数据处理

根据自动编程系统的特点,以C Builder为工具,对特征图形的输入、图形的编辑进行了讨论,实现了动态可视化绘图,为数控自动编程系统的可视化图形建模奠定了基础;并利用双向循环链表,实现了图形数据的存储,这为后续数据处理提供方便。     

平面设计中汉字图形的应用研究

汉字图形化在现代平面设计中的应用愈来愈广泛,基于汉字的外在结构形式美感和象形文字独特的视觉语意特征,以汉字图形化设计为主体元素的平面设计具有形简、意美、表现丰富的特点。由汉字的视知图形提升到汉字的感知图形,使汉字不再是单纯的叙述符号,它成为情感依附的载体,强化人为的精神传达,以图形构成的表现力强调、夸张某种情感,从而更完美的为表现设计主题服务,给读者带来强烈而难忘的视觉印象和心理印象。     

Ethics and Visual Rhetorics: Seeing's Not Believing Anymore

When working with graphics and illustrations, technical communicators face ethical questions at almost every step. The visual rhetorics available offer help with evaluating visual components but little guidance on ethical issues. This article presents examples of ethical conflicts, describes some of the prominent visual rhetorics, and discusses ethical issues that need to be addressed. Some steps for improving ethical awareness related to graphics and illustrations are suggested.     

Ethics and Visual Rhetorics: Seeing's Not Believing Anymore

When working with graphics and illustrations, technical communicators face ethical questions at almost every step. The visual rhetorics available offer help with evaluating visual components but little guidance on ethical issues. This article presents examples of ethical conflicts, describes some of the prominent visual rhetorics, and discusses ethical issues that need to be addressed. Some steps for improving ethical awareness related to graphics and illustrations are suggested.     

基于图论的粗糙集模型研究及应用

从图论的角度,研究粗糙集模型及决策表相对正域和决策规则.方法：将关系和集合用图表示,通过求图的子图以及两图是否相交来求解集合上、下近似;通过求带权图的子图求取决策表相对正域,以及决策规则.基于图论的粗糙集模型更形象更直观.本文提供了一个研究粗糙集模型的新方法.     

Adolescents' and adults' skills to visually communicate knowledge with graphics

Abstract

A study is reported that explored adolescents' and adults' abilities to comprehend and create visual displays (realistic pictures, graphics, diagrams) as effective means of communicating information. The comprehension abilities of our subjects were analysed through a test which included questions on six examples of different kinds of visual displays. Their production abilities were studied by examining the visual displays that the subjects spontaneously created on the content of a given text. An improvement with age was found in their comprehension abilities: older subjects performed better than younger ones in extracting more elaborated information from graphics. On the contrary, no remarkable improvement with age could be found in their production abilities. Subjects of all instructional groups showed difficulties in following conventional rules of representation with graphics and in using graphical features (colour, size, grid) to communicate information visually. The conclusion is drawn that instructional measures for improving subjects' visual literacy at different educational stages are needed.     

从低维到高维：欧氏空间中的点变换

文章探讨了在线性代数的教与学中,如何建立抽象概念和性质与直观图形之间的联系,如何借助图形来发现问题和解决问题。借助几何图形得出了有关三雏几何空间中点变换的几个结论,并将这些结论推广到n维欧氏空间。     

中国民间鱼图形特征分析

民间美术是中华民族文化的一个重要组成部分,民间美术中的鱼图形以简洁的造型、完美的功能、象征性的思维方式与表达方式具有了鲜明的造型特征。从民间鱼图形的存在空间、形式分析和视觉思维特点三个方面剖析民间鱼图形特征。     

LEARNING TO THINK SPATIALLY: WHAT DO STUDENTS ‘SEE’ IN NUMERACY TEST ITEMS?

Learning to think spatially in mathematics involves developing proficiency with graphics. This paper reports on 2 investigations of spatial thinking and graphics. The first investigation explored the importance of graphics as 1 of 3 communication systems (i.e. text, symbols, graphics) used to provide information in numeracy test items. The results showed that graphics were embedded in at least 50?% of test items across 3 year levels. The second investigation examined 11??C?12-year-olds?? performance on 2 mathematical tasks which required substantial interpretation of graphics and spatial thinking. The outcomes revealed that many students lacked proficiency in the basic spatial skills of visual memory and spatial perception and the more advanced skills of spatial orientation and spatial visualisation. This paper concludes with a reaffirmation of the importance of spatial thinking in mathematics and proposes ways to capitalize on graphics in learning to think spatially.