初中数学概念教学初探

一、利用直观教具,培养学生理解概念的能力学生在教学过程中的认知活动,总是从感知开始,由感性认识上升为理性认识。而数学中的许多概念都是从它的形成过程提出的。因此,教学中,要注意利用直观教具逐步培养学生的观察和归纳能力。例如：在讲“圆周角”和“弦切角”概...     

小学数学教学中变式的三种形式

变式教学,有助于学生认识数学问题的本质,提高学生的思维能力。教学中,常用的变式主要有以下三种。 1.图形变式。常见的图形变式有图形位置变动和形状大小变换等。如教梯形时,学生建立了梯形概念     

小学数学“变式教学”

一、“变式教学”概述1．“变式教学”的概念界定“变式”在教学领域．最初是指为学生提供感性材料或事例时,经常变换呈现形式。而后又形成了“变式教学”的概念,它是“在教学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。     

变中求活——例谈变式教学

“变式”原为心理学上的名词，其含义是变换材料的出现形式；在数学教学中，教师适当引导学生进行变式练习，变换数学问题的非本质方面，突出数学概念和性质的本质属性，有效促进学生举一反三和灵活思考，最终将有利于学生掌握基本知识和锻炼数学能力．下面以一道解析几何题的变式教学设计为例进行阐述：     

数学概念课的变式教学

变式教学是提高数学课堂教学效果 ,减轻学生负担的有效途径。本人就数学概念课中如何运用变式教学做了一些尝试。1　概念课的变式教学基本模式根据概念形成的四个阶段 ,在教学中对数学概念的教学总结出如下模式 :2　概念课变式教学的基本内容2 .1　概念、定理、公式形成过程中的变式2 .1.1　图形变式由于几何图形的感知与理解是形成正确的几何概念、定理的关键之一 ,因此在几何教学中普遍运用图形变式 ,用来帮助学生形成正确的概念、定理。例如 ,在立体几何中 ,讲到三垂线定理及其逆定理时 ,就可以在正方体内 ,让学生从不同的视角去观察三垂…     

小学数学教学如何培养发散思维能力(续)

充分运用“变式”顾名思义,“变式”就是变换问题的形式。在小学数学教学中,我们应经常引导学生不依常规,寻求变异,在变换问题的形式、角度去寻求问题答案的过程中,逐步培养学生灵活多变的思维品质。久而久之,学生就会通过发散思维而产生新奇、独特的见解,并初步形成发散思维的能力。“变式”在教学中的应用很广泛。如,改变问题叙述形式、一题多变、一题多问、扩题练习、改变图形非本质属性(位置、大小等)     

借助几何直观 构建“讲道理”的课堂--以罗鸣亮老师执教的“小数的意义”一课为例

“小数的意义”一课是典型的概念教学,在小学数学教学体系中占有非常重要的位置。福建省普教室特级教师罗鸣亮在其执教的“小数的意义”课堂上,充分利用了学生已有的生活经验,通过依次拆开“神秘的信封”活动,追本溯源,恰当地利用标准图形和变式图形,引导学生逐步挖掘隐藏在“小数”背后深层次的数学之“理”,带领学生探究“小数”形成的全过程,活化了数学思维,构建了“讲道理”的数学课堂。     

数学变式教学的策略探究

数学变式教学主要作用于学生概念形成、问题解决和构建活动经验系统。教师要立足数学本质开展变式教学，可以通过改变问题的条件，提出相关的数学概念、原理与方法，抓住新旧知识、新旧问题之间的联系和差异，在“变”和“不变”中将学生的探究引向深入；可以采取多元表征、动态呈现、“道”“术”合一、整体设计和审辩式教学等手段，丰富和发展变式教学，从而构建有生命力的数学课堂，提升学生的数学核心素养。     

浅谈数学概念教学中的设问启导

概念是对事物的本质特征的反映。它是同人们的分类行为紧密相连的,因此在概念教学中的设问应在有关事物分类的情境中进行。教师的主要任务是引导学生独立地发现或者深刻地理解概念的本质特征,澄清不同概念之间可能产生的混淆。 例如,对于空间解析几何中“平行直线”概念的教学,先在黑板上画出平行线和相交直线的各种变式图形,引导学生     

21世纪以来我国中小学数学变式教学研究的回顾与展望

数学变式教学是独具中国特色的课堂教学方式.以中小学数学变式教学为研究对象,基于“中国知网”数据库平台关于中小学数学变式教学的相关文献,研究总结了中小学数学变式教学的概念、分类、价值、原则、流程、策略以及应用,并对未来发展进行展望：优化数学变式教学,满足不同学生的需要;加强对数学变式教学本质的把握,提升学生数学思维;将数学变式教学融入数学课堂教学设计,提升教学效率;正确把握数学变式教学的“度”.     

初中数学课堂实施变式教学的途径

变式教学是中国教育的一个特色,对实施有效的数学课堂教学有着十分重要的作用． “变式”是在保持一事物本质属性不变的前提下,通过变换它的非本质属性,来突出它的本质属性的一种思维方式．“变式”一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性,使学生获得对数学概念的多角度理解,     

教学中数学思想的渗透──例说“弦切角”的教学与评析

数学思想是对数学事实、概念、理论、方法等的本质认识。它能够发现和沟通不同知识之间的联系,使学生能形成良好的认知结构。数学思想的渗透在课堂教学设计中其做法是揭示概念的形成过程,注重定理及证明的发现与探索过程。本文通过弦切角的教学设计与实施进一步从教学实践上阐述渗透数学思想的做法。教学设计如下：1弦切角的概念1．1复习提问：（1）什么叫圆心角？圆周角定理的内容是什么？它是如何证明的。（2）填表（表1）评析：完善和发展学生的数学认知结构,让学生积极、主动、自觉地构建数学认知结构是数学教学的重要任务。笔者在导…     

动静相融通 图形显本质——“平行四边形复习课”的探索与反思

以大单元整体化教学对“平行四边形复习课”进行设计,从图形变换的角度整合平行四边形与图形变换知识,加深学生对平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系的理解.学生在折A4纸的实践操作中进行直观想象、合情推理、演绎推理,形成平行四边形的整体认识,建构自己的大单元图谱,逐渐形成数学学科核心素养.     

变式教学在数学课堂中的运用

变式教学是被教学实践所证实的具有良好教学效果的中国式的教学方法.在数学课堂中恰当地运用变式教学可以有效促进学生对概念本质的理解,提高学生的问题解决能力,培养学生的创新意识.下面笔者就结合自己的教学实践谈谈变式教学在数学课堂中的一些具体运用以及由此引发的思考.1运用变式展现概念形成过程,突出对数学知识本质的理解在数学课堂中我们经常要进行概念的教学,如果仅仅把概念看作是一个既定的结果,认为书上就是这么“规定”的,而我们的学生只要“接受”它,把“节省”的时间用来“操练”就可以了,那么我们的学生所看到的就只剩下概念…     

把“识图”教学放在重要的地位

“识图”是图形教学的一个有机组成部分,是平几入门的关键之一。所谓“识图”,就是要求学生能结合概念,认识表示概念的图形的属性;分清相关概念和邻近概念图形之间的区别和联系;并在此基础上逐步能识别复杂图形和变式图形.通过“识图”教学,可以培养学生的观察能力、分析能力和想     

以实验演示为支撑体验概念形成过程

数学概念是人们通过实践,从数学研究对象的众多属性中抽象出其本质属性,经高度概括而成的。因此,数学概念具有高度的抽象性,这些是数学概念难教、难学的原因之一。图形概念教学是小学数学“空间与图形”教学中的重要组成部分。由于几何概念的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾,使得图形概念教学成为空间与图形教学的一大难点。图形概念教学该如何顺应学生的认知规律,正确把握图形的概念教学,发展学生的空间观念？2013年省级赛课上杜老师执教了《体积与容积》一课,他利用实验演示揭示概念,给我们的数学教学提供了很好的借鉴。实验演示能让学生获得直接经验,对知识增强感性认识,有利于学生对知识的亲身体验,有利于促进学生积极主动地思考。对于概念教学,如果以实验演示为支撑,就能让学生体验到概念的形成过程。     

“画数学”：提升学生数学学习力的“形象支撑”

“画数学”是学生数学学习的一种重要方式。引导学生“画数学”,用多样化的图表、图式、图形表征数学概念、关系等,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。在小学数学教学中,教师要引导学生“画题意”“画意义”“画推理”“画模型”等,促进数学课程的开发和学生的数学学习。“画数学”彰显着学生数学学习的本质力量,是学生生命实践智慧的确证与表征。     

数学概念、定理教学中“变式”的运用

数学中概念、定理的教学既是重点,又往往是难点。学生常因对概念、定理只是一知半解,把本质特征和表示概念、定理的标准模型、图形的个别特征都当作本质特征、造成错误的理解和运用。在教学中根据概念、定理的特点。恰当运用“变式”模型、图形是解决上述问题的方法之一。     

变一变，你会看得更清楚

“等腰三角形和等边三角形”是苏科版小学数学的教学内容,属于空间与图形领域的概念教学。在本节课相关概念的教学中,教师可以充分运用变式,让学生充分经历数学活动的过程,在观察、比较等活动中积累数学活动的经验,使学生的思维不断走向深入,从而掌握相关概念的本质,并为概念的判断、推理奠定扎实的基础。     

一元二次方程变式教学之我见

数学变式教学的基本思想是：运用不同的知识和方法,对有关数学概念、定理、公式及课本上的习题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化,有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求规律,逐步培养学生灵活多变的思维品质,增强其应变能力,激发其学习数学的积极性和主动性,提高其数学素质,培养其探索精神和创新意识,从而真正把对能力的培养落到实处．数学变式教学从一些方面充分体现了《新课标》的精神．以“一元二次方程”概念的教学活动为例,谈如何利用变式教学使学生形成数学体验．