初中数学竞赛中的应用问题

数学应用题已成为全国各类数学竞赛的热点问题,那么如何解答数学竞赛中的应用问题呢？现介绍几种常用的求解方法．一、列代数式解应用问题列代数式表示简单的数量关系,实际上是用数学符号语言表达文字语言,从而达到解答实际应用问题．例１　夏季Ｔ恤衫的售价比春季的售价上浮ａ％,年终又比夏季下调ａ％,若年终售价是春季售价的ｘ倍,则ｘ等于（　　）．Ａ．１　　　　　Ｂ．１－ａ１００００Ｃ．１＋ａ２１００００　　Ｄ．１－ａ２１００００（１９９８年山东省初中数学竞赛题）解：设春季售价为Ａ,则年终售价为Ａ（１＋ａ％）×（１…     

“代数初步知识”达标自测题

(满分100分,时间45分) 一、判断题(每小题3分,共15分)1.2是数,不是代数式. ( )2.m~3+n~3的意义是 m 与 n 的立方和.( )3.“a 与1(3/4)的积”用代数式表示为1(3/4)a.( )4.今年某品牌的空调售价为 a 千元,比去年的售价下降了20％,则去年的售价为 a(1+20％)千元. ( )5.“x 的(1/3)减去 y 的5倍的差”用代数式表示为(1/3)x-5y. ( )     

六年级柜台

一、填一填 1．一台录音机的售价是x元,一台彩电的售价比一台录音机的4 倍少20元,一台彩电的售价是( )元。 2．如果三个连续的自然数中最小的一个自然数是a,那么最大的一个自然数是( ),三个自然数的和是( )。     

春季高考为何受冷落

在今年北京共有近5000人参加春季高考，比去年虽然增加了近2000人，但是与去年6.4万多人的夏季高考比起来还少很多。虽然报名人数较去年增加了61.67%，但实际上众多学生还是把主要目标放在夏季高考上。考生人数增加只是表面上的虚增。教育界人士认为，春季高考受到冷落，有几个方面的原因。本科生的招收人数过少，名牌院校少，是导致春季高考不热的直接原因。北京地区学生受教育的机会普遍比其他省市学生多，也是春考受冷落的原因之一。教育界有识之士认为，教育部门把春季高考作为解决落榜生的升学和缓解就业压力的一种方法，作为夏季高考…     

以经济决策为背景的应用题

用不等式（组）解应用题，实际上同列方程（组）解应用题一样，关键是要认真分析题意，抓住关键词“至多”、“至少”、“不低于”、“……比……更省钱”等，依题目中的不等关系列出不等式（组）．一、打折优惠问题例１某种商品的进价为８００元，出售时标价为１２００元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于５％，则至多可打（）．A．６折B．７折C．８折D．９折解：设为x折，依题意，得１２００x－８００８００≥５％．解得x≥０．７，即x≥７０％．故选B．评注：这道打折问题的解题关键是：（１）利润率＝售价…     

解三角问题的若干技巧

一、用合分比定理 合分比定理是：若a/b=c/d≠1,则a＋b/a-b=c＋d/c-d在三角问题中，对形如y=f（x）＋g（x）/f（x）-g（x）的式子，若能活用合分比定理，则可简化问题，优化解题．下面举例说明．     

列代数式有诀窍吗?

列代数式有诀窍.可归纳为如下六点: 一、准确理解数量关系例如“a、b两数的和与a、b两数的差的积”,这里涉及到“和”、“差”、“积”三个数量关系,“和”是指a+b,“差”是指a,—b,上述“和”与“差”之间的数量关系是“积”,即列式为(a+b)(a-b).又如“比x大10％的数”,如果不正确理解数量关系,容易错成x+10％或10％x.正确答案应是(1+10％)x.     

应用性向题（三）

解：(1)设原价为a，提高价格百分比为x，则降价后卖a·(1—20％)=0．8a．所以0．8a(1+x)=a.     

巧用字母妙解题

.化简求值所以a十1 27a 1 > 27a l 272a l例1化简解比压在 万原式-丫丁豆十了冗百 护而十护丽一x酒一y石一:，则x y即272000 1_27200， 1云丽砚丙户乏而不丙·x Zy xyZ xz yz _工 y一(x y)(xy z) 1 xy z l杯 拓一杯一杯.例2已知(x 刃，(y z)，(z十x)一4:6:8，求x:y:z的值.解设x y一4t，y z~6t，z 二一8t，以上三式相加，得x y z一gt. 3.分解因式例5分解因式: x‘十2006x2十2005x 2006.解设2006=a，则2005一a一1，原式一了 二“ (a一1)x a ~(x‘一x) a(x“ x l)一(xZ x 1)(x“一x a) =(xZ十x l)(xZ一x 2006). 4.解方程(组)例6解方程:所以即…     

“一元一次方程”综合测试题

一、选择题1.若关于x的方程(2k-1)x2-(2k 1)x 3=0是一元一次方程,则k的值为().A.0B.1C.12D.22.若关于x的方程4m-3x=1的解是-1,则m的值为().A.-2B.-12C.-1D.13.某件商品连续两次降价10%,两次降价后该商品的售价为a元,则该商品的原价为().A.0.92a元B.1.12a元C.a1.12元D.0.a81元4.     

从一道高考题谈一类新定义下的函数问题的求解策略

2002年上海春季高考数学试卷中有这样一道题:第(22)题:若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).     

2017年上海市春季高考数学压轴题的另解

<正>2017年上海春季高考数学试卷的压轴题是一道起点低,坡度缓,层次分明,区分度高,选拔压轴功能极佳的优秀创新试题,值得加以研究品味.题目呈现(2017年上海春季高考第21题)已知函数f(x)=log21+x/1-x,(1)解方程f(x)=1;(2)设x∈(-1,1),a∈(1,+$),证明:     

一道春季高考试题的开放性探究

2005年北京市春季高考试题第18题为：如图1，O为坐标原点，直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b，且交抛物线y^2=2px（p〉0）于M（x1,y1）、N（x2,y2）两点．证明：1/y1＋1/y2=1/b;     

2002年春季高考"大看台"

北京本科招生计划大幅度提高春招计划总量为3000人左右据北京市教育考试院介绍,今年北京的春季高考将首次采用“3 x”,英语听力首次纳入了高考成绩总分。同时,本科招生计划大幅度增加,本科所占比例比2001年增加20％,其中面向北京地区的本科比例增加50％。     

从一道高考题谈一类新定义下的函数问题的求解策略

2002年上海春季高考数学试卷中有这样一道题:第(22)题:若存在 x_0∈R,使 f(x_0)=x_0成立,则称 x_0为f(x)的不动点。已知 f(x)=ax~2+(b+1)x+b=1(a≠0)(1)a=1,b=-2,求 f(x)的不动点;(2)若对实数 b 函数 f(x)恒有两个相异的不同点,求 a 的范围;     

关于对(x+a)(x+b)的探索

例１已知（x＋a）（x＋b）＝x２＋５x＋ab，且a和b都是正整数．求a和b的值．解：依多项式的乘法法则，可得（x＋a）（x＋b）＝x２＋（a＋b）x＋ab，由已知，得x２＋５x＋ab＝x２＋（a＋b）x＋ab，∴a＋b＝５．又由a和b都是正整数，可得到．a＝１，b＝４ 或a＝２，b＝３ 或a＝３，b＝２ 或a＝４，b＝１ 如果把例１改一下，可得到例２．例２已知（x＋a）（x＋b）＝x２＋（a＋b）x＋６，且a和b都是正整数，求（x＋a）（x＋b）的运算结果．类似例１的解法，易得a＋b的值为７或５．把例２再改一下，可得例３．例３已知（x＋a）（x＋b）＝…     

支原体衣原体性小儿肺炎的流行病学研究

对肺炎支原体(MP)、沙眼衣原体(CT)性肺炎进行流行病学的实验研究。采用痰MP、CT荧光定量PCR结合探针的体外DNA扩增和检测。MP-DNA感染阳性率为8.2%,CT-DNA感染阳性率为6.7%,两者混合感染阳性率为0.27%。小于1岁大于3岁年龄组比较MP感染阳性检出率(x2=28.72,P<0.01)和CT感染阳性检出率(x2=5.80,P<0.05)均有显著性差异。MP阳性检出率秋季与春季比较(x2=7.089,P<0.01);CT阳性检出率秋季与春季比较(x2=60.346,P<0.01)及夏季与春季比较(x2=28.1756,P<0.01)均有显著性差异。MP和CT易感年龄较传统的患病年龄有明显提前趋势,感染季节MP以秋季为主,CT以夏秋季为主。     

“整式的加减”综合测试题

一、选择题1.计算x!-!(2x!-!y)的正确结果是().A.!-!x! !y B.!-!x!-!yC.x!-!y D.3x!-!y2.下列说法中错误的是().A.y!-!1是一次二项式B.!-!31y是一次单项式C.!-!5不是单项式D.!-!2x2y是三次单项式,系数是-!23.一台电脑进价为a元,加上20%的利润后再优惠20%出售,则售价为().A.a(1!     

第一章《整式的运算》测试题

图1图4图3"一、填空题(每题2分,计20分)1.单项式-2xy23的系数与次数的积是.2.如果关于x的多项式x2-3x ax-2不含一次项,则a的值等于.3.一个长方形窗户的长是(2a b-1)米,周长是(4a 2b 1)米,则宽是米.4.某商品原价a元,提价20%后打8折销售,则售价是元.5.如图1是某月份的月历,用图中     

(十三)一元一次不等式和一元一次不等式组测试卷

一、填空题（每小题4分，共16分）；1．若a＞0，根据不等式基本性质．有a＋b．2．若－m＞0．根据不等式基本性质，有0．3.若a＜b，根据不等式基本性质,有－4b．4若2x＋6＜4x，则4x－2x＞二、判断题（正确的在话号内画“√”，不正确的在括号内画“×”,每小题4分‘共12分）：1．若a＞b．则－a＞－b.2．若ab＞0．则a＞0．3．若a＋2＜b．且c＜0，则（a＋2）c＞bc．三、单项选择题（本题4分）：（1）2x＋1＞1－x2（2）（3）x＋y＞1－x；（4）中，为一元一次不等式的是四、用不等式表示（每小题5分，共20分）；1．x的与4的差比3大．2.x与6的和的…