导数的概念及几何意义

导数是函数的局部性质,一个函数在某一点的导数描述了 这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值 都是实数,那么函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函 数进行局部的线性逼近。比如在运动学中,物体的位移对于时 间的导数就是物体的瞬时速度。     

对新课程导数几何意义的教学建议

本文针对北师大版新课程教材中导数几何意义安排的弊端，结合教学实践，提出对教材的修改建议。即增加一节极限的定义，顺应导数定义的形式化表达，同时调整导数几何意义的表述，使得对导数几何意义的理解水到渠成、自然流畅．     

在多角度评析中看苏教版教材“导数的概念”

新课程标准大力吸纳了揭示知识背景、强调几何直观、弱化（某些概念的）表述形式、注重概念本质的编写理念,其中对导数的相关内容的改革就进行了反复的研究与思考．江苏教育出版社在2005年推出的普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1—1（下文简称“教材Ⅰ”）又是如何落实上述编写理念的呢？对此,笔者拟以教材Ⅰ中的“导数的概念”为例,并给出一个粗浅的评析。     

巧用导数的几何意义解题

函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率． 在现行的高中教材《数学》第三册（选修Ⅱ）中,用运动变化的观点将曲线G的割线的极限位置所在的直线定义为C在P（x0,f（x0））处的切线．     

用导数研究函数性态部分的几何理解

从几何的角度就数学分析中运用导数研究函数性态部分中的定义、定理作了探讨,可使我们用直观的几何目光看透那抽象的代数问题。     

谈谈如何讲解导数的概念和求函数的导数

高等数学教学中，如何讲解导数概念和求函数的导数．本就此提出几点看法，不当之处请指正。     

也谈利用导数的几何意义解题

函数y=f（x）在点x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线的斜率．     

导数几何意义的深层次应用

我们知道,函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（x0,f（x0））处的切线的斜率．由这个定义出发,我们可以发现,     

关于函数极限几何意义的思考

对刻画函数极限概念的ε-δ定义的几何意义提出了新的思考，并以实例加以阐明，认为用“蝴蝶结”形区域能更准确、全面地解释函数极限概念的ε-δ定义。     

全局着眼,要点针对——导数几何意义模块复习一瞥

《导数及其应用》是大学教材的下放内容,而无论是在导数概念的学习中,还是导数应用,导数的几何意义都是一个极其重要的部分。这个知识点也是各种练习考试中的热点,因此我在设计导数及其应用的章节复习中,特意设计了这样一个模块——导数几何意义的应用,以便使学生更有针对性地复习。课堂实录如下：     

数学史融入导数几何意义教学的新探索——用笛卡尔圆法突破切线的极限定义

将笛卡尔圆法融入导数的几何意义教学,不仅能联系学生熟知的圆的切线,从“形”上动态展示切线的定义过程,与教材“切线是割线的极限位置”定义不谋而合,更能通过笛卡尔圆法用代数方法确定切线位置的复杂性,与极限定义的切线求法形成鲜明对比,让学生理解切线用极限定义的合理性与简洁性.     

如何理解极限概念

本文通过分析,着重阐明了极限概念的重要性,以及理解极限概念的难点,最后对极限定义作了几点说明。     

注重抽象概括共同本质特征,凸显导数的内涵及其几何意义——在“导数的概念及其几何意义”的教学中落实核心素养

"导数的概念及其几何意义"一课是"导数概念及其意义"单元中的一部分,本节课在"单元—课时教学设计"有关理论的指导下,遵循概念教学的一般进程,以恰时、恰点的问题引导数学活动,突出对典型丰富实例共同本质特征的抽象概括过程,揭示导数的内涵和思想,引导学生体会极限思想;并充分使用信息技术,帮助学生直观理解导数的几何意义,有效地夯实"四基",提高"四能",把数学抽象和直观想象素养落到实处.     

浅谈导数概念的教学

导数是高等数学的主要概念，本文从多方面对函数在某一点的导数。导函数及导数的几意何义的定义进行概述，并通过分层次说明加深对导数概念的认识和理解。     

如何让高中生理解“导数”概念

在高中数学教学体系中,“导数”是一个重要的知识项目。在高考数学中,“导数”占据较大的比重,学生对“导数”的掌握程度对其自身的数学高考成绩有一定的影响。在“导数”这节内容教学中,概念教学是最基础的环节。然而,“导数”概念非常抽象,加上学生在这方面花费的精力较少,所以很多学生对“导数”的概念了解不透彻,认知水平低,导致后续的数学学习非常低效。为了改变这一局面,数学教师要重视并加强“导数”概念教学,确保每个学生都能透彻理解和熟练掌握,为学生的后续学习打好基础。     

理解概念 准确计算 注重综合应用——极限与导数的复习

导数是近几年数学高考新增的重点内容，学习极限和导数的知识，可以深化对函数理论的认识，并给出研究函数性质的新方法．应用导数分析和解决有关函数的单调性、极大（小）值和最大（小）值等问题，具有较为明显的优点．已成为数学高考新的综合热点．函数与导数的试题在数学高考中所占的比例较大，既综合函数、导数、方程与不等式等知识与方法，又考查函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、有限与无限的思想等数学思想方法．充分体现能力立意的命题原则．     

利用导数几何意义求作一些曲线的切线

根据导数的几何意义和曲线切线间的关系,结合几何作图法以具体的例子,介绍了用导数几何意义求作一些曲线切线的方法.     

反函数导数定理的几何解释

反函数导数定理在求函数的导数中应用广泛,但其证明过程学生较难理解,如从它的几何意义入手,则能直观的反映反函数导数定理,同时给出了两个例子用以验证反函数导数定理的实用性.     

对现行人教版高中数学导数概念的思考

本文通过对现行人教版高中数学教科书中"导数的概念"进行了分析,指出极限是导数概念的基础,并回顾了历史上导数概念产生的本源性问题,建议应将极限的基础知识和导数概念产生的本源性问题回归教科书.通过追溯导数概念的产生过程,运用极限的思想方法重新定义导数,还导数概念的原有面貌.     

浅议数列的极限概念教学

极限概念是高等数学教学中的一个重点和难点，必须加强课前准备工作，讲好数列的极限概念。