计算一元函数极限的几种方法

数学中计算极限有许多种常用方法,总结了用定积分、微分中值定理、泰勒展式等方法计算极限.     

关于极限计算中几个容易忽视的问题

《经济数学》是广播电视大学经济类各专业的公共必修课。极限概念是微积分的重要基本概念之一,微积分的其他重要概念如导数、微分、积分等都是用极限表述的,并且他们的主要性质和法则也是通过极限方法推导出来,因此必须很好地掌握极限的概念、性质和计算。在教学的过程中,发现有些学员由于对极限的概念、公式、法则理解不够明确,往往出现“看似有理,实则无理”的情况。现举例说明。     

求数列极限的几种方法

本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、0-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.     

求数列极限的几种方法

本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何利用定积分、幂级数、微分中值定理、公式,泰勒展开式等方法计算极限。O?Stolz     

高考导数与微分复习要点

高中微积分的主要内容是由极限、导数与微分以及积分3块构成,其中极限是基础,积分可看作是微分的逆运算。因此,导数与微分的地位十分重要。     

数列极限的几种求法

数列极限理论是微积分的基础,它贯穿于微积分学的始终,是微积分学的重要研究方法。数列极限是极限理论的重要组成部分,定积分、二重积分、三重积分、线面积分的定义都是用数列极限定义的。数列极限的求法主要有:定义法、初等变形法、归结原则、夹逼准则、单调有界法、利用两个重要极限计算、施笃兹公式法、泰勒展开式法、定积分定义法、利用微分或积分中值定理计算、级数收敛的必要条件和求级数和函数法。     

计算极限的一些方法

极限的概念是高等数学中最重要的概念之一,微分,积分和级数概念的引进,都与极限概念有密切的关系,这些概念引进后,就会反过来用这些知识来充实求极限的方法。计算数列和函数的极限又是高等数学的基本运算之一。计算极限除了要熟练运用四则运算的极限法则以外,还必须掌握和运用较多的方法和技巧。本文只想归纳介绍一些常用的计算极限的方法并通过典型例子作些说明。     

幂指函数几个性质的研究

利用f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)(f(x)>0)对幂指函数的极限、微分和积分进行了探讨,获得了应用更广泛更灵活的几个结果:将分式型不定式的等价无穷小代换定理、无穷小比较定理和洛必达法则推广到幂指型不定式中;给出了幂指函数求导的四种方法;得到了一类幂指函数的积分定理。所得结果从理论上系统解决了幂指函数的极限、微分和积分的求解问题。     

略谈用微元法解定积分问题

什么是微元法 用定积分计算连续而不均匀分布在区间上的总量,首先根据定积分定义,按照:化整为零先分割,以常代变算微分,集零为整作和式,后取极限得积分的步骤,将欲求的总量抽象为定积分。显然,这个过程比较繁琐。为此,我们可以根据定积分的实质进行分析:在上述步骤中,关键是第二步“以常代变算微分”,如果某一个量F能表示为许多项之和,而每一项又可以近似地表达为自变量的改变量dx与x的某一函数f(x)的乘积,那么乘积f(x)dx就是量F在点x的微分,便可作为所求量F的微元dF,以dF=f(x)dx为被积表达式在区间[a,b]上作定积分(区间[a,b]可由被讨论的问题决定)便得量F,这种方法就称为微元法,又叫元素法。     

关于函数连续性教学的几点思考

函数的连续性是极限理论的重要应用,是研究导数、微分以及积分的基础,对学员理解和掌握微积分的重要概念和方法有着不可或缺的作用。本文笔者根据多年的教学体会,从学员学习上存在的主要问题、原因分析、改进措施等角度入手,有针对性地阐述了个人的一些粗浅认识和看法。     

一元微积分与数项级数复习要点

八二级高等数学(一)课程的基本内容包括:函数、极限、函数的连续性;导数、微分、微分中值定理与导数的应用;不定积分、定积分及其应用;数项级数。这些内容即通常所说的一元微积分与级数,它是继续学习高等数学和其他专业课程的重要基础。学员应牢固地掌握这门课程的基本理论与计算技能,培养一定的逻辑推理能力与辩证观点,从而不断提高自己分析问题与解决问题的能力。下面谈谈这门课程的复习要点,供大家参考。一、函数函数是本门课程研究的对象,函数概念反映着客观世界变量之间的相互关系。在复习过程中,应注意:     

浅谈极限教学的三个重点

极限是微积分学习乃至数学学习中重要的概念和方法,所以极限的学习与掌握将影响到连续、导数、微分和积分的学习与掌握．     

分部积分公式中u(x)、v′(x)的确定

<正> “分部积分”是积分学中的重要内容之一,它是用来解决两个函数乘积的积分的方法。目前在国内现行的大部分教材中关于“分部积分”这部分内容的讲授都是从两个函数乘积的导数(或微分)公式中引入,然后利用微分与积分互为逆运算的性质,得到分部积分的计算公式: integral from (u(x)v′(x)dx )=u(x)·v(x)-integral from (v(x)u′(x)dx ) (1) 当计算积分integral from (u(x)v′(x)dx )感到困难,而计算积分integral from (v(x)u′(x)dx )又比较容易时,     

《高等数学》（B）（1）学习辅导（上）

高等数学(B)(1)是中央电大高等专科小学教育专业的一门重要的专业基础课。主要内容是:函数、极限、导数与微分、定积分与不定积分,下面对教材中各章内容的重点作分析、说明。     

求一元函数(含数列)极限的几种方法

在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限.     

浅谈不定积分与R（黎曼）积分的关系

高等数学中的积分包含不定积分和定积分（R(黎曼)积分）两类,不定积分是从逆运算的角度,把积分看作微分运算的逆运算,定积分则是从求极限的角度,把积分看作是一类特殊形式的和数极限。从两种积分的概念入手,通过例题分析来揭示这两种积分的内在关系。     

谈中学数学课程中的“极限”教学

中学微积分,除了要讲授微积分的一些基本概念之外,其重点是在于使学生初步掌握微分与积分的计算方法和某些简单的应用。极限理论是整个微积分的基础,只有在一定程度上弄清极限概念,才能对微积分有所理解,而不只是形式地会进行求导、求积。对初学者来说,极     

极限求解的一些特殊方法

极限是数学分析中的一个基本概念,微分与积分等概念都是在此基础上进行描述的.所以极限的正确求解有着重要的意义,本文列举了一些求解极限的特殊方法.     

理解学生学习极限概念的困难

在人教版的新教材中已出现了函数的极限、连续性、微分、积分等内容,极限的概念和思想则贯穿于这些内容。有学者已经对内容的设置提出了一些建议,也有人从学生学习极限的角度做了一些思考。但是,极限是学生第一次接触到的动态的(以     

复域上一类过极限环的积分流形的几何结构

本文以一类存在惟一极限的多项式自治系统(En)作为研究对象，用数值计算与定性分析相结合的方法，我们得到了复域上过极限环的积分流形在相空间中Riemann曲面的几何结构。