积分中值定理的一点注记

本文利用积分上限函数∫α^πf(t)dt直接证明积分中值定理，并给原函数列的一致收敛性加以证明。     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的一一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

关于柯西中值定理的几种证明方法

微分中值定理是微分学中重要的基本定理,它可应用于求极限、证明不等式与等式、证明单调性等很多数学问题的讨论.为加深对柯西中值定理的理解,以便更好地应用,本文介绍了柯西中值定理的几种新的有代表性的证明方法.     

多元连续性定理及其证明

本文应用Helley第一、第二定理及分布函数与特征函数之间的—一对应关系等知识给出多元连续性定理的一个证明。     

非一致收敛的几个判别定理

给出几种简便的关于函数项级数,函数项序列及合参变量广义积分非一致收敛的判别方法.     

关于中值定理应用的探讨

结合实例探讨了中值定理在解题中的应用,归纳了运用中值定理的基本步骤和技巧.     

德萨格定理的几种证明

给出射影平面上德萨格定理的几种证明。     

关于构造辅助函数的几种方法--谈微分中值定理的证明

本文总结了证明微分中值命题时常用的五种构造辅助函数的方法，并给出了具体应用。     

紧集上单调函数序列的收敛性

Dini定理是数学分析中的一个重要定理,然而它要求函数序列中每一个函数都连续,这在很大程度上限制了它的使用范围,全文主要讨论紧集上多元函数序列的一致收敛性问题,利用函数的单调性来代替其连续性,得到了类似于Dini定理的结论,从而拓广了Dini定理的应用范围。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

替换定理的几种证明方法

替换定理是高等代数中的一个重要定理,本文给出此定理的几种证明方法。     

含参量无界函数非正常积分一致收敛性的几个判别定理

各种《数学分析》教材中，一般地，对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究，得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理。     

浅谈微分中值定理证明

文章给出罗尔中值定理的一个推论及给出辅助函数新的构造方法,来证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。     

替换定理的几种证明方法

替换定理是高等代数中的一个重要定理,本文给此定理的几种证明方法。     

Riemann积分的一个收敛定理及与一致收敛定理的关系

文中给出一个Riemann积分新的收敛定理，并讨论了这个定理与一致收敛定理的关系。     

拉格朗日中值定理的一种证明方法

本文介绍了一种能够普遍使用的证明拉格朗日中值定理的方法.     

微积分学的几个中值定理与泰勒公式的统一证明及其推广

本通过作一个特殊的辅助函数，由此建立一个命题，并借助它对微积分学中的几个中值定理与泰勒公式作出统一的证明，再加以推广，证明一个计算定型极限的定理。     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中，Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的， 通过推导，给出Lagrange中值定理的另一个证法。