例谈“特殊化”思想在数学解答题中的运用

我们在解选择、填空题时，经常运用“特殊化”的思想，赋特殊值，构特殊点，用特殊函数，画特殊图形，有时显得非常简洁、明快．综观近几年的高考解答题及模拟题，发现也有类似的情况，只要弄清其逻辑关系，大胆使用，也能达到理想的效果．     

浅析特殊化思想巧解选择题

在高考的数学试题中,选择题占全卷总分的40%,能否在选择题上得到高分,对高考数学成绩影响很大,而在有限时间内,如所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,同时有些题目也无法解答,所以选择正确的解题方法是争取时间获得高分的关键.本专题将对特殊化方法在解答选择题中的运用进行点拨,希望对参加高考的同学有所启发.所谓特殊化法是用满足条件的特例代替题设普遍条件,进行合理科学的判断--否定或肯定,从而达到快速解题目的.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊点、特殊角、特殊函数、特殊位置等.     

特殊化思想与选择题的“联姻”

在做选择题时,可从题干和选择支出发,通过选取特殊值代替题设普遍条件或构造满足题设条件的特殊函数或图形特殊位置,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到肯定一支或否定三支的目的,这些问题可用特殊法．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊点、特殊位置等．     

用特殊化方法解一类抽象函数问题

<正>对选择题和填空题,我们常常用特殊化方法(如特殊值、特殊函数、特殊点等)解决.其实,对于一类抽象函数的求解也可以用特殊化方法解决.     

“特殊化”方法应用例说

常言道：“退一步,海阔天空．”实际上,在数学解题中,同样可以借助这种思维模式,达到以退求进的目的．这是因为,众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系等．就能巧妙地利用这些特殊因素使问题“特殊化”,进而顺利获解．     

“特殊化法”速解高考选择题

“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。     

解填空题的特殊化方法

当填空题的结论是唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值代替，即可得到明确的结论，这就是解填空题的特殊化方法．它可使复杂的计算简单化．     

反证法中的“特殊化法”

当一些命题从正面直接证明难以突破时,人们往往会采用反证法,即谓正难则反.反证法的难点不在于提出与结论相反的假设,而在于提出假设后,如何合理地发现思路,以便尽快凸现矛盾.这里有无规律可循呢?对这一问题本文试给出一个回答:"特殊化法"正是反证法得以圆满成功的一个重要突破口.     

"特殊化引路"策略举要

特殊化方法，就是从问题的特性入手，考察合乎条件的特殊情形(特殊值、特例、极端、特殊集合、特殊函数、特殊图形……)，从中探索、归纳出解决问题的方法和思路，以往，我们对特殊化方法，较多的是把它看作一种对付选择题和填空题的有效手段或特殊技巧，而对于其深层次的功能，挖掘得不够，然而在近几年全国高考数学试卷中，无论是选择题、填空题的处理，还是综合性大题的解答，特殊化方法都发挥着令人耳目一新的作用，本文例谈“特殊化引路”策略解题，以期抛砖引玉。     

巧用特殊化法解填空题

填空题是客观性命题的一种形式,它不要过程,只求结果,正确满分,出错零分．它对学生的思维能力和计算能力要求甚高,是考生成绩的基石,尤其是对基础一般的中等生而言,更是如此．笔者认为：只有将填空题做好,才有可能在考试中取得好的成绩．     

“特殊化”在数学竞赛中的应用

众所周知,一般性寓于特殊性之中．对于一个比较复杂的问题,如果从一般情况解决有困难,那么不妨考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般规律及方法．这种从特殊情形人手解决问题的思维方式,通常称之为“特殊化”．     

特殊化思想与初中数学解题

众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中,或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系……,就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素,采取特殊方法,解决特殊问题的思维过程,我们称之为特殊化思想,     

巧用特殊化方法解答几何中考题

一般地,当我们拿到一个问题,经过苦思冥想而又一筹莫展时,我们不妨"退一步",将问题转向特殊化.通过探寻、摸索、尝试,解决它的一个或几个特例,为探索解题途径提供线索和积累经验,推测一般思路,这就是特殊化的思维方法.正如美国数学教育家波利亚所说:"注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法."不仅代数问题可以运用特殊化的方法求解(通常是对字母取特殊值),实际上几何问题也可以运用特殊化的方法求解.如取特殊点、选取图形的特殊位置.将图形特殊化,可以起到化难为易、化繁     

特殊化思想与初中数学解题

众多的数学问题具备各自的特殊性，若能充分挖掘隐藏于数学问题之中，或与之相关的特殊点、特殊位置、特殊关系等，就能巧妙地利用这些特殊因素使问题顺利获解．这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维过程，我们称之为特殊化思想．笔者以近几年的中考题为例谈谈特殊化思想在初中数学解题中的应用．[第一段]     

用特殊化的方法解高考选择题

高考中有关最大值与最小值选择题是常见的题型之一，其基础性强。解法灵活．如何高效、快速、准确地作出判断选择．“特值法”不失为一种方便简洁的方法．举例说明如下。     

加强特殊化思维训练提高解决问题的能力

所谓用特殊化思维方式思考问题，就是把研究对象（或问题）从原有的范围缩小到较小的范围或个别情形，甚至用极端情形去考察．在某些条件下，研究问题的特殊情形比研究问题的一般情形要简单、容易，而且它所用的方法和结论往往又是解决一般问题的桥梁和先导，是一种“以退为进”研究问题的方法和途径．     

巧用特殊化策略妙解高考选择题

特殊化策略是指对研究的对象通过取特殊值、特殊图形、特殊位置等手法进行特殊化处理,达到选择或得到一般结论的解题技巧.它通常是从题目所涉及的概念、结构、图形等     

“特殊化法”巧解函数问题

函数是高中数学的主线,在每年的高考试题中都占有较大的比例.但很多函数问题的求解过程较为繁琐,而且不容易得到正确答案.那么,怎样能快速、简捷地求