浅谈高中数学教学中的类比

《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”,“类比是合情推理常用的思想方法”．类比就是一种相似,在研究一类事物时,可通过两个对象类似之处的比较而由其中一类事物的已知属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,类比的思想方法包括“类比——联想——猜想——证明”四个步骤,由此及彼的类比、联想,能拓宽视野、启迪思维．在教学中,有意识地培养学生自觉运用方法去类比探索、获取新知识;     

感悟数学思想（下）

七、类比思想通过比较两类事物相同或相似的属性并由其中一类事物的某种已知属性,去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这是人们认识事物的一种重要思想——类比思想.在数学解题中,类比是一种特殊的思维方式,通过两类问题的类比,可以为我们解决问题提供线索,沟通联系,指出目标,使思维有了方向,能发现问题的解决途径,有利于我们对问题的最后解决.类比思想是数学发现最重要和最基本的方法之一,数学上许多重要定理都是由类比而猜想,由猜想而证明的.类比的思想在某些数学发现中起到了至关重要的作用,是“伟大的引路人”.八、对应思想对应作…     

浅谈类比在初中数学教学中的应用

<正>相近事物之间通常具有相同或相似的属性,我们常常根据某一事物的属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这种思维方法就叫做类比.数学教学适时巧妙地运用类比,有利于加深新旧知识之间的联系,展示知识的获取过程,实现知识的正迁移,提高教学效率.一、运用类比,理清相近概念、定理的区别与联系不少数学概念、定理有相似或相近之处,我们要注意运用联系的观点和类比的方法理解这些概念、定理.例如,在"相似"这一章,出现了两个相近的概念"相似图形     

联想法在解题中的应用

联想是由当前感知的事物特征回忆起有关另一事物相似、相近或相同特征的心理现象.联想可以沟通数学对象中未知与已知、新与旧知识间的联系.它不仅对掌握数学知识,发展思维能力有积极意义,而且有利于提高解题速度,提高解题能力.常见的联想方法有类比联想法、接近联想法、关系联想法、逆向联想法和横向联想法等.一、类比联想法数学知识之间存在着各种不同的关系,它们之间的条件、结论或形态性质,都有很多共同点.解题时联想与原形态相似的定义、定理、公式和法则,联想已经解决的类似解题思想方法和技巧.联想到类似平面图形的问题等.由特殊到特…     

类比方法在物理教学中的运用

1 类比方法的含义类比是从两个或两类对象有某些共有的、相同或相似的属性,推出一个对象可能具有另一个或另一类对象已经具有的属性.类比方法是一种从已知求未知的逻辑方法,也是逻辑学中的一种推理形式.它是借助于事物之间的相似性,通过比较将一种已经掌握的特殊对象的知识推移到另一种新的特殊对象中去的研究方法.类比推理也就是依据两个事物相同或相似的方面,推断出其它方面也有相同性或相似性的推理形式.类比推理在中学物理中是一种很重要的方法.它通过把人们熟知的事物与陌生的事物相比较,从而为认识新事物提供线索和方向,沟通了知识间的横向联系,具     

数列中的类比

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,是数学研究和学习的重要方法．也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．就中学数学知识而言,怎么类比？怎么恰当地类比？本文将通过数列中的类比作一些简要概括和例说,供参考．     

解题中的类比联想

类比联想是由某一事物引起人脑中与它有某种类似的另一事物的联想，它主要是从具有相似特点的同类形象、性质、内容等进行的联想．高中数学解题中，常用到类比联想．以下例析常见的一些类比联想．     

生物解题策略

一、生物解题的一般策略(一)联想类比策略联想类比是根据两个(类)对象部分属性相似或相同,从而推出另一些属性也可能相似或相同的一种科学方法。通过联想类比,可以唤醒记忆,沟通新旧知识之间的联系,从而化难为易,化隐为显,化生疏为熟悉,使问题得以解决。例1 德国生理学家华尔柏在研究线粒体时,统计了某动物部分组织细胞中的线粒体数量。如下表:     

克服类比推理在化学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法．然而，任何物质都有其差异性，用类比方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误．所以类比推理的逻辑根据是不充分的，带有或然性，不能作为一种严密的化学方法，即类比不能代替证明．在化学思想中，正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极性的干扰作用．掌握类比推理在解题中的种种负迁移效应，对克服负迁移做到正迁移十分重要!     

指导学生类比推理建立概念

类比是由特殊到特殊的推理思考方法,即根据两个或两类事物的若干属性相同,已知其中一个或一类事物还具有某一属性,从而推出另一个或另一类事物也具有某一属性。小学数学教材中蕴含着丰富的可以类比的内容,在以旧引新的教学中,指导学生学会利用旧知,类比推理,建立概念获取新知,对促进学生探索掌握新知,开拓发展思维,提高学习能力是十分有益的,并且还有利于优化教学过程,提高教学效率。 学生所要学习的新知识     

高考数学命题的新热点——类比

数学是思维科学，类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法，是数学研究和学习的重要方法，又是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．近年来，高考数学命题突出对思维能力的考查，类比问题已从幕后走到前台，自2000年高     

类比联想解物理题例说

我们在分析和解决问题时,常常借助于事物与事物之间某些联系的相似性,通过类比和联想,揭示新旧问题的相关性,实现“正迁移”,把新问题纳入已熟知的解题模式,运用已掌握的知识和能力去分析和解决问题.下面就以类比联想解物理题例说.一、相关类比,模式归一.相关类比是根据同类问题具有相同或相似的物理过程、物理性质,把待解的问题进行联想类比,纳入已有的解题模式中,以便迅速求解.     

数学解题中的相似联想

相似联想即类比联想，是指借助于对某一类事物的认识，通过比较它与另一类事物在形态上的某些相似而达到对后者的推测理解。因此它是从一类对象的认识过渡到另一类对象的认识的思维形式。相似联想的这种认知上的转移性，使得它在探索数学解题思路的思维活动中起到了化难为易、化繁为简的作用，并由此可得到巧妙、简洁的解法。因此，我们在解题教学中，不妨也渗入一些相似联想。     

克服类比推理在化学解题中的负迁移效应

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性，联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法．类比联想可发现新的化学知识，也可寻求到解决化学问题的方法和途径；可培养学生的发散思维、创造性思维及合情推理能力；类比更被誉为科学活动中“伟大的引路人”。与之相对应的，高中新课标把培养学生的类比推理能力作为主要的能力培养目标之一，并且近几年高考多次出现类比思维的问题．然而，任何物质都有其差异性，用类比方法推理获得的结论很可能正是两个对象的差异点而陷入错误．所以类比推理的逻辑根据不充分的，带有或然性的，不能作为一种严密的化学方法，即类比不能代替证明．在化学思想中，正是这种局限性对学生学习新知、解决新问题产生消极的干扰作用．掌握类比推理在解题中的种种负迁移效应，对克服负迁移和做到正迁移十分重要!     

从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。     

从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。一般情况下,我们在解决某些复杂或陌生的问题时,往往先观察题设的特征,再通过其特征联想一些已解决的数学问题的解法或技巧,从而找准解题的方向,然后再通过恰当的技巧把问题转化为我们熟知的或较容易求解的问题求解。现在我们就从下面这道选择题来具体分析一下类比转化思想。     

运用类比思想使复习更有效

<正>一、引言波利亚曾形象地说过:"类比是一个伟大的领路人." 类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性相同或相似的推理方法.类比教学就是以学生所熟悉的概念和事物,运用对比和联想来学习新的概念、法则、方法、原理的一种教学方法.在初三数学复习教学中,类比思想是理解概念、锻炼思维、构建知识网络的重要手段.为此运用类比的数学思想进行复习教学,对于培养学生探索新知、寻找规律、提高分析问题和解决问题的能力,具有非常重要的     

生物解题策略及其训练

学习的目的在于运用获得的知识解决问题 ,而问题解决又是理解、巩固知识的重要手段。因此 ,有关问题解决的研究已成为现代教育研究的重要课题。研究表明 :中等生与优等生的最主要差别不是基础知识 ,而是解题的思维和策略。因此 ,学生掌握有关如何有效地解决生物问题的思维策略是提高解决问题能力的关键。1　生物解题的一般策略1 .1　联想类比策略联想类比是根据 2个 (类 )对象部分属性相似或相同 ,从而推出另一些属性也可能相似或相同的一种科学方法。通过联想类比 ,可以唤醒记忆 ,沟通新旧知识之间的联系 ,从而化难为易 ,化隐为显 ,化生疏…     

巧用类比方法 促进高效解题

<正>类比是解决数学问题的一种重要思想方法，它是基于两个具有相同或相似属性的事物，推测其他属性也可能相同或相似的一种思维方法．在学习过程中，很多学生往往希望通过“题海战术”来达到快速提高数学成绩的目的，然而数学问题如烟海般宽泛，学生在考试中面临一个稍有改变的新问题，依然束手无策．但在解决数学问题的过程中，我们巧用类比方法，常常可以起到化难为易、化繁为简、高效解题的效果．那么，我们如何培养和发展学生的类比能力呢?     

联想类比——生发解题思路的重要途径

联想类比就是从研究的对象或问题的特点,想起与之接近或相似的对象或问题,由二者的若干相同或相似的属性,猜测二者在其它方面也可能存在着相同或相似的属性,从而将一种对象或问题的研究解答方法,迁移应用到另一对象或问题上的一种思维方法.它是生发解题思路的一条重要途径.