一道冬令营试题的推广

题目在Rt△ABC中,∠ACB=90°,△ABC的内切圆⊙O分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD,与内切圆⊙O相交于点P,联结BP、CP.若∠BPC=90°,求证:AE+AP=PD.(2006,中国数学奥林匹克)本文指出,对任意三角形,类似的结论都成立.命题在△ABC中,设内切圆⊙O分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F,联结AD,与内切圆⊙O相交于点P,联结BP、CP.则∠BPC=90°的充要条件是AE+AP=PD.引理1自⊙O外一点A作⊙O的切线AE及割线APD(AP相似文献   

数学奥林匹克问题

初355如图1,已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD交于点0,E为边BC延长线上一点,联结AE,分别与BD、CD交于点P、F,联结BF并延长,与线段DE交于点G,联结OE与CD交于点S．若PS//AC,求BG的长．     

坚韧度下的彩虹连通数

在边染色的图中,对于任一条路,相邻的边可能染相同的颜色,如果一条路中任意一条边都染有不同的颜色,那么这条路就叫彩虹路.一个非平凡的连通图是彩虹连通的,当且仅当图中任意两个不相邻的顶点间都有一条彩虹路连接.彩虹连通数是使得图能够彩虹连通所需要的最少颜色数.文中首先介绍了有关彩虹连通数的一些结果,然后探讨在坚韧度下的彩虹连通数的界.     

论认知科学联结主义模型的前景

本文在描述联结主义模型的基本特征的基础上,从理论优势和应用价值两个方面对联结主义的前景作了初步分析。联结主义以其新的计算模式、人脑作为并行处理系统的真实工作模型、解决常识知识问题的可能性等,而明显优于符号处理模型。在神经网络的技术应用方面也有广阔的前景     

数学奥林匹克问题

本期问题 初227 如图1,在ABC中(AB＞AC),点D1在边BC上,以AD1 图1为直径作圆,交AB于点M,交AC的延长线于点N,联结MN,作AP⊥MN于点P,交BC于点D2,AE为ABC 外角的平分线.求证:     

联结主义范式对儿童发展解释的理论优势与限度

用作为认知心理学元理论的“联结主义范式”作为解释儿童发展的机制，已成为当前认知发展研究的新趋势。本文在描述联结主义模型的基本内涵的基础上，以婴儿分类和客体永久性的联结主义模型为范例，着重评析了这一范式在解释儿童认知发展方面的理论优势及限度。     

浅析联结主义思想在咨询关系建立中的应用

联结主义是以单元和结点构成神经网络联结的模型。广义咨询关系的建立也可视关系网络的联结,其中包括自我关系的联结、咨访关系的联结、与外界关系的联结三大部分,联结存在于各部分内与部分间。     

两类图的幂图的联结数

本文给出了路与圈的任意k次幂图(k≥2)的联结数的计算公式,并给出了证明。     

联结“位”与“值” 渗透运算一致性——以人教版教材三年级下册“两位数乘两位数（笔算乘法）”为例

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出,数的运算重点在于理解算理、掌握算法,数的认识与数的运算之间有密切的关联,要让学生体会数的运算一致性。教学人教版教材三年级下册“两位数乘两位数（笔算乘法）”时,教师在对整数乘法的整体分析和学情诊断的基础上,通过联结“位”与“值”,渗透运算一致性。具体表现为：体会表征“多元化”到“统一性”的图式联结;经历笔算“个性化”到“规范化”的理法联结;打通方法“多样性”到“普适性”的策略联结;感悟笔算“位表征”到“值表征”的程序联结。     

脑神经联结异常-自闭症认知神经科学研究新进展

本文在回顾自闭症行为研究、认知研究的基础上,介绍和分析了当前认知神经科学领域有关自闭症的有代表性的研究成果:脑神经联结异常假设及其相关证据。脑神经联结异常假设的主要观点是:自闭症个体同时并存脑神经“局部联结过度”和“长距联结不足”的现象。自闭症个体脑生理结构研究和脑功能研究的相关发现均对此观点分别予以了支持。脑神经联结异常假设的提出对于整合现有自闭症领域多层面的研究成果、深入认识自闭症、及早发现和干预自闭症提供了极为有价值的方向。     

淮安市物流业与区域经济联动发展耦合协调度分析

从物流规模、物流资源、物流布局的维度构建淮安市物流业发展指标体系,从经济基础、居民生活、经济发展潜力、绿色经济等四个方面构建淮安市经济发展指标体系,对淮安市物流业发展与区域经济进行耦合度与耦合协调度分析,确定两者间的耦合关系。在此基础上,提出促进淮安市物流业与区域经济良性互动的建议。     

图的连通分支数的邻接矩阵判定

连通性是图的基本性质之一,由定义来判断顶点数和边数较大的图的连通性和连通分支数比较困难。结合图的邻接矩阵,给出判断图的连通性的两个充要条件,并给出判断图的连通分支数的一个充要条件和非负对称不可约矩阵的一个充要条件。     

光折变晶体热透镜效应中光孤子传输与耦合特性的研究

借助双波导孤子耦合模型，通过非线性薛定谔方程分析了光折变晶体热透镜效应中光孤子的传输与耦合特性，研究结果表明：光折变晶体热透镜效应的实质就是光孤子耦合的结果，光孤子传输与耦合特性与两波导中光孤子的相对位相有密切关系。     

广东省新型城镇化与流通业的耦合协调研究

构建耦合协调度模型,基于统计数据,测度2010—2018年广东省新型城镇化与流通业的耦合协调度及相对发展度状况。研究发现,近三年两系统已达到优质耦合协调,但从相对发展度来看,流通业滞后于新型城镇化,两者存在系统退化的风险。深圳市的耦合协调度、对比发展度都处于良好态势,其他地区各异,汕尾和河源的两系统没有达到耦合协调且存在系统退化风险。在实证分析的基础上,对广东省新型城镇化与流通业的发展提出了相应的建议。     

一类平面图形关于某轴对称的重心同一性

本文给出一类平面图形关于某轴对称且重心具有同一性的某些结果 (主要讨论由常见二次曲线与直线围成的图形 )。     

校园教育与民族文化传承的耦合机制探究

我国各级教育部门均存在多民族混合学习的状态,如何看待与调整校园教育与民族文化传承间的关系,是每个教育工作者都需共同思考的问题.通过研究发现,我国当前存在二者耦合度、耦合水平与耦合协调度较低的问题,反映着未认清校园教育与民族文化传承的系统功能定位、民族文化传承的工具价值掩盖了本体价值和自主调适机制的适应性欠缺等问题,各级...     

Optimal design on wideband directional coupler

Combining the modified Bethe small holes coupling theory with McDonald thickness theory and field averaging correction factor, it is accurate to design the weak coupling waveguide directional coupler. While the coupling is tight, the decrease of the field strength in the main waveguide caused by aperture should not be neglected. For a −6 dB directional coupler is described in this article, the theoretical value of coupling is good agree to the simulation value, by simulated and optimized with the professional software computer simulation technology (CST). In the designed waveband, the error of coupling between theoretical value and simulating one is less than 0.25 dB. The error of coupling between simulation value and designed value is less than 0.5 dB. To improve the isolation, some spaces between two adjacent holes are turned from the traditional ? centre guided wavelength. The performance of isolation has 5 dB improvement, and length of the coupling area is only 51.06 mm.     

基于图谱的福建省人口与生态环境耦合关系

以福建省为例,采用地学信息图谱的分析方法,在对其人口综合发展水平和生态环境综合质量进行测度的基础上,构建了耦合度和协调度模型。对福建省人口与生态环境耦合规律进行探索,揭示其人口与生态环境耦合机理与规律,可为协调其人口与生态环境建设提供决策参考。     

安徽省城市土地利用效率与经济发展水平的耦合效应

采用数据包络分析方法（DEA）测算2000-2011年安徽省17个地市（包括原巢湖市）土地利用效率,按其土地利用效率水平将这些城市分为高度有效型、中度有效型、较为有效型和低度有效型四种类型.依据耦合度理论,构建城市土地利用效率与经济发展水平的耦合协调度模型,结果显示：安徽省各城市土地利用效率与经济发展水平普遍处于高耦合、低协调状态.利用灰色关联度分析法可知,造成这种状况的主要因素是城市规划建设与经济发展水平不同步.为改变这种现状,在城市化发展过程中,应努力提高城市土地利用效率并发展经济,促进二者协调发展.     

外加电场对自旋霍尔效应的影响

影响自旋霍尔效应的因素有很多,通过对由平面电场诱导的自旋-轨道耦合对Rashba二维电子气中的本征自旋霍尔效应的影响的研究,表明:当这个由平面电场诱导的自旋-轨道耦合考虑进去之后,在无序的Rash-ba二维电子气中会存在稳定的静态本征自旋霍尔效应.所得到的静态本征自旋霍尔电导呈现出与原先理论设想相符的一些有趣的特征.