关于不定方程x^3＋1＝19y^2

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x^ 3＋1=19y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）.     

关于不定方程x^3＋1=103y^2

利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x^3＋1=103y^2仅有整数解（x,y）=（-1,0）．     

关于不定方程x^3±8=13y^2的整数解求解证明

本文利用递归数列、同余式和二次剩余证明了方程x^3±8=13y^2仅有整数解（x，y）=（-2，0）；x^3±8=13y^2仅有整数解（x，y）=（2，0），（5，±3），（6，±4），（626，±4344）．     

关于不定方程x~3-27=26y~2的证明

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程x3-27=26y2仅有整数解(x,y)=(3,0)。     

关于不定方程x~3-8=65y~2

利用同余式和递归数列的方法,证明了不定方程x3-8=65y2无适合(x,y)=1的整数解.     

关于不定方程x3-1=38y2

利用递归数列、同余式证明了不定方程x3-1=38y2仅有整数解(x,y)=(1,0),从而得知关于不定方程x3-1=Dy2(0<D<100)的全部整数解的情况.     

关于不定方程的证明

利用递归数列、同余式和平方剩余证明了不定方程仅有整数解。     

不定方程X~3+1=14Y~2的整数解

利用递归数列、同余式、平方剩余证明不定方程x3+1=14y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(5±3).     

关于不定方程x^2＋4^2n=y^3

利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋4^2n=y^3其中n∈N,x≡1（mod2）,x,y∈Z）无整数解．     

关于不定方程x^2—85=4y^5

利用代数数论中的理想分解证明不定方程x^2-85=4y^5仅有整数解（x,y）=（±9,-1）．     

关于不定方程x^2-29=4y^5

利用代数数论中理想数的唯一分解定理,证明了不定方程x^2-29=4y^5仅有整数解（x,y）=（&#177;5,-1）．     

关于不定方程x~3-1=215y~2

利用递归数列,同余式证明不定方程x3-1=215y2仅有整数解(x,y)=(1,0),(6,±1).     

关于不定方程x^2＋144=3y^19整数解的讨论

讨论不定方程x2＋144=3y19的整数解,得出方程x2＋144=3y19无整数解.     

关于不定方程x3-1=1043y2

利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x3x-1=1043y2仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于不定方程x^2＋64=4y^13的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋64=4y^13无整数解.     

关于不定方程x^3＋y^3＋z^3＋w^3=n

对于不定方程x3＋y3＋z3＋w3=n,证明了：当n=18k±1或n=18k±7或n=18k±8或n=6k±3时,它有无穷多组整数解,这里k为任意整数.     

关于不定方程x^3＋1=3y^2的解

丢番图方程的计算一直是数论研究中的一个热点问题,文章利用初等数论的方法,求得了不定方程的所有正整数解并给出了证明.     

关于不定方程x2-7y4=233

本文运用递归序列、同余式和平方剩余方法,对一个不定方程x 2-7y4=233的正整数解进行了研究,证明了不定方程x 2-7y 4=233仅有正整数解(x,y)=(45,4).     

不定方程x^3＋y^3＋z^3-3xyz=Пi=1^m ni解的性质

得到了不定方程x^3＋y^3＋z^3-3xyz=Пi=1^m ni的整数解与不定方程x^3＋y^3＋z^3-3xyz=ni（i=1,2,…,m）的整数解的关系,并举例给出了应用。     

关于Diophantine方程x^2＋D=4y^3

对一些d,Q（√d）是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q＇（√d）中算术基本定理成立．由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x^2＋D=4y^3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x^2＋D=4y^3没有整数解。