旋转变换与刚体的惯量矩阵

在研究刚体的定点转动时,首先要计算相对于某一个坐标系的三个转动惯量和三个惯量积,从而写出刚体的惯量矩阵.由此惯量矩阵可计算刚体相对于任意轴线的转动惯量.理论表明,必能找到刚体的三个惯量主轴,使相对于以惯量主轴所组成的坐标系而言,惯量积均等于零,惯量矩阵成对角型,在这种情况下表出的定律公式最为简单.惯量主轴的存在性一般书中均采用惯量椭球面来加以说明.本文则从三维实空间的旋转变换出发,对惯量主轴的存在性及其寻求办法给出了直接的说明和解答,同时给出了惯量矩阵特征值的简并性与刚体     

对几种刚体转动惯量的研究

文章根据转动惯量的定义,计算了圆环的转动惯量及质量均匀细棒和质量不均匀细棒的转动惯量;研究了圆盘轴在不同位置时的转动惯量和椭圆盘以及圆柱和球体的转动惯量;采用了投影法研究了六面体的转动惯量。从理论和计算上对刚体的转动惯量进行一个详细的研究。     

利用Autocad图解理论力学问题的探讨

借助Autocad的几何设计绘图和参数查询功能,方便、精确地分析出不规则模型重心和转动惯量,为准确计算理论力学中这类问题提供了一种有效的途径．     

论刚体的中心惯量主轴

本文论述了关于刚体的中心惯量主轴的如下结论:刚体的中心惯量主轴就是刚体质心的惯量主轴,刚体的中心惯量主轴只有唯一的三条,它们就是刚体质心的三条惯量主轴.刚体中心惯量主轴上任意一点的惯量主轴与刚体的三条中心惯量主轴重合或平行.     

几种形状规则刚体转动惯量的计算

转动惯量即刚体绕轴转动惯性的度量,是刚体力学中的重要概念。本文从刚体转动的动量矩和转动动能定义出发,推导计算了几种形状规则刚体的转动惯量,推导过程通俗易懂,便于学生理解和掌握,并且有助于学生寻求创新途径去巧解各类刚体的转动惯量。     

匀速定轴转动的刚体所受约束力之分析

定轴转动刚体的固定轴在刚体本身上的位置分四种情况,它们分别是：（1）刚体的中心惯量主轴,（2）刚体的非中心惯量主轴的惯量主轴,（3）通过刚体质心的非惯量主轴,（4）不通过刚体质心的非惯量主轴。本文分析了四种情况下刚体绕固定轴匀速转动时所受的约束力。     

雅可比变换求解主转动惯量

对刚体的质心o所作出的椭球,叫中心惯量椭球。如果o点上的惯量主轴为坐标轴,则惯量椭球的方程为:I_1x~2+I_2y~2+I_3z~2=1此时系数I_1,I_2,I_3就是o点上的主转动惯量。此时,刚本的动量矩J和转动动能T才有最简明的表达式:     

转动惯量简易计算法

本文利用转动惯量的平行轴定理,正交轴定理及初等数学的办法,计算了圆盘,球壳及球体的转动惯量。     

转动惯量的初等求法

2000年,经第十九次竞委会同意,《全国中学生物理竞赛内容提要》作了适当的调整和补充,新规定的《全国中学生物理竞赛提要》从2002年起实行。其中新增的内容有“冲量矩,质点和质点组的角动量及角动量守恒定律”,这属于普通物理中力学部分的内容。教学实践表明,要理解这部分内容,必须深刻理解转动惯量的概念及掌握其计算方法,转动惯量的基本计算方法涉及的数学工具为微积分,而高中物理奥赛不要求学生用微积分进行推导或运算。因此对考生而言,把握好计算转动惯量的度尤为关键。笔者认为,考生只要理解转动惯量的概念,用初等方法进行求解即可。用初等方法求转动惯量的问题主要有两种基本类型,分述如下:     

弹性力学体系计算机化问题探讨

一、弹性力学课程和新的计算技术弹性力学是固体力学专业中比较“繁”的一门课程。尽管弹性理论的基本微分方程式都有了,但是,直接利用它们所能求解的问题是寥寥无几的。弹性力学的课程不得不花很大的篇幅,又是应力法,又是位移法来简化它们的求解;又是逆解     

转动惯量的初等求法

2000年,经第十九次竞委会同意,<全国中学生物理竞赛内容提要>作了适当的调整和补充,新规定的<全国中学生物理竞赛提要>从2002年起实行.其中新增的内容有"冲量矩,质点和质点组的角动量及角动量守恒定律",这属于普通物理中力学部分的内容.教学实践表明,要理解这部分内容,必须深刻理解转动惯量的概念及掌握其计算方法,转动惯量的基本计算方法涉及的数学工具为微积分,而高中物理奥赛不要求学生用微积分进行推导或运算.因此对考生而言,把握好计算转动惯量的度尤为关键.笔者认为,考生只要理解转动惯量的概念,用初等方法进行求解即可.用初等方法求转动惯量的问题主要有两种基本类型,分述如下:     

转动惯量的初等算法

对于质量连续分布的刚体 ,计算转动惯量要用积分 .本文避开积分 ,提出利用平均距离近似计算转动惯量的一种方法     

刚体对空间任意方向轴转动惯量的理论计算

文章就刚体对空间任意方向轴的转动惯量的计算问题进行研究,利用高等数学的知识推导得出一般计算式,并讨论两类有特殊规则外形的刚体对空间轴的转动惯量的计算问题。     

惯性张量及其特征值

在研究刚体定点转动中,若能求出刚体的主惯量及惯量主轴方向,将使求解大大简化。来文就如何求惯量主轴及主惯量介绍了两种方法。     

在普通物理力学中讲授刚体定轴转动动力反作用力的尝试：力学教材改革的思

从质点组动量定理和解动量定理出发,将刚体所受外力区分为给定的主动力和约束力。引入转动惯量和惯性积的概念,导出刚体定轴转动的动力学普遍方程在普通物理力学的范围内讲授要在理论力学刚体定互转动才研究的定轴动力的动力反作用。探索改革力学教学内容、教材体系的方案：矢量力学中的主要内容均在普通物理力学中讲授,理论力学主要讲分析力学的内容,同时列若干个在大学一年级暂不能讲授的矢量力不专题。     

皮带轮转动惯量的测定及技巧

在工程实际问题中,为考察物体的转动特性,需要知道其转动惯量。对于质量分布均匀或形状规则的物体,可以采用理论方法计算得到其转动惯量,而对于绝大多数质量不均匀或形状不规则的物体,只能采用实验方法测得转动惯量。首先介绍和比较了常用的转动惯量测定方法,讨论了各种测定方法的优点和缺陷;然后以粉末冶金技术成型的皮带轮为例,运用落锤测定法测得了其相对于转轴的转动惯量,并对测试结果进行了误差分析,研究了测试误差产生的原因。最后,介绍了在转动惯量实测过程中所遇到的问题以及解决问题的技巧。     

惯量张量及其特征值问题

本交给出了惯量张量用其三个主要不变量表示的特征方程,为求特征值提供了一种代数方程解法;论证了特征值即为主惯量,特征矢量即为惯量主轴;探讨了用特征矩阵的伴随矩阵求惯量主轴的方法,并用实例给予了说明。     

扭摆法测转动惯量的研究

本文探讨了利用扭摆法测量转动惯量的误差来源,并通过实际测量,指出了减少实验误差的方法。     

扭摆法测转动惯量的研究

本文探讨了利用扭摆法测量转动惯量的误差来源,并通过实际测量,指出了减少实验误差的方法。     

变转动惯量非完整转动相对论系统在准坐标下的Kane方程

首先定义了转动相对论力学中任意物体的转动惯量和非完整力学系统的偏速度；其次，由转动相对论力学的动力学基本方程导出了变转动惯量非完整转动相对论系统在准坐标下的Kane方程，并由此得到Lagrange方程、Chaplygin方程和Nielsen方程：最后指出，在θi≤Гi的经典近似下，该文中的各种方程均回到经典分析力学的范围。