概念教学不妨咬文嚼字

在教学“循环小数”的概念时,很多学生都能一字不差地说出循环小数的概念,即一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重     

从什么是循环小数说起

循环小数一节教材通过除法实例引进循环小数后写道:“一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这个数叫做循环小数。”数字的“重复出现”是循环小数的重大特征之一。10÷8=1.25 1.25这个数没有重复出现的数字。显然,它不是什么循环小数。但仅仅有数字的重复出现,也还不是循环小数。如333÷10 =33.3,33.3就不是循环小数。因为在它的小数部分,数字3没有重复出现。那么1.056÷5=0.2112,这0.2112中的2和1在小数部分重复出现,但又不依次。因此,它仍不是循环小数。     

谈谈循环小数

什么是循环小数一个无限小数,如果它的小数部分从某一位起,都是由一个或几个数字,依照一定的顺序不断地重复出现,这样的小数叫循环小数。其依次重复出现的一个或几个数字,叫做循环节。如下列循环小数:(1)0.205205205……的循环节是205。(2)7.13444……的循环节是4。为了书写简便,一个循环小数只写出不循环的     

两种思路 两种观念

我听了一位老师的数学课,授课内容是五年级的《循环小数》,对其中的一个教学环节听课老师颇有异议,值得探讨。 教者在教到循环小数的概念时,先以黑板出示循环小数的定义:“一个小数,从小数部分的某一位起,一个数或几个数依次不断地重复出现,这样的小数叫     

如何上好概念课“循环小数”

循环小数的概念、内容较多,而且文字枯燥、抽象,如何使概念课上得直观,学生易学易懂呢?通过反复的实践,得到这样一条结论:就是通过合理的教学过程设计,突出重点,分散难点。循环小数的概念中,学生最难理解的是“一个数字或者几个数字依次不断地重复出现”,其次难以理解的是“从小数部分的某一位起”。教师在引出概念前,为了突出重点,分散其难点,设计了这样的教学过程:先口算几题简单的口算题,再尝试练习例9:1÷3,学生发     

4.什么是循环节?怎样确定循环节?

一个无限小数的小数部分,如果从某一位起就由一个或几个数字,依照一定的顺序连续不断地重复出现,这样的小数叫做无限循环小数,简称循环小数。在循环小数中,依照一定的顺序连续不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如,0.333……,0.21616……3.487487……,都是循环小数,它们的循环节分别是3,16,487。循环小数的无限性给书写带来了困难,     

数学课堂教学艺术例说

之三十二:重视抽象数学概念的形成过程“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念,特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”.“不断地”、“重复出现”、“小数部分位数是无限的”等抽象说法,学生难以理解.一位教师通过“听”、“看”、“算”、“比”、“说”等过程,将难点分散,各个击破,帮助学生逐步建立起这一抽象的数学概念.     

“循环小数”教学实录及评析

一、创设情境,感受新知运用活动灯片演示依次出现两个和一个的图（如下图）。学生思考下列问题：1．猜一猜第10个阁是什么图形？你是怎样猜出来的？2第14个图是什么图形？学生回答后,教师继续演示,但不出示1个,而是出示省略号,问这里的省略号表示什么,由此小结：这幅图是按照一定次序不断地重复出现2个和1个,在数学王国里,就有一种这样的小数,它的小数部分的一个数字或几个数字就像同学们刚才所看到的图形一样,会依次不断地重复出现。这种数就是我们这节课要学习的循环小数。（板书：循环小数。）点评：教师抓住“循环”特点,演…     

数学课难点突破“五法”

在课堂教学中 ,能否合理突破教学难点 ,是提高课堂教学效益的重要方面。然而 ,不同的教学内容难点也不尽相同 ,这就需要教师灵活运用手段、方法来突破难点。在多年的教学实践中 ,我认为难点突破的方法有以下五种 :一、层层推进有些课中教学难点多、抽象性强 ,可以采用层层推进、分散难点的方法将其各个击破。例如 ,“循环小数”是学生学习数学时较难准确掌握的一个概念 ,特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断地”、“重复出现”、“小数部分位数是无限的”等抽象说法 ,学生难以理解。教学时 ,我通过以学生主动参与“听”、“…     

注意培养学生初步的逻辑思维能力

在数学教学中,教师既要让学生掌握有关的数学知识,又要千方百计地培养学生初步的逻辑思维能力,这是数学教师义不容辞的责任。 一、教师教学时要给学生做出逻辑思维示范 教师只有在教学时给学生做出逻辑思维的示范,让学生有样可学,这样才能潜移默化地提高逻辑思维能力。例如我教学循环小数时,遵循教材的逻辑顺序,分以下几步进行。1让学生应用小数除法的法则计算118÷50、10÷3、35.35÷16.5、36.66÷15,为学习循环小数积累感性材料。2.引导学生对商进行比较,着重观察10÷3、35.35÷16.5两题的小数部分依次不断重复出现的数字,启发学生推想:如果不断往下除,将会出现哪些数字(引出用省略号表示),在此基础上,先从比较中揭示无限小数、有限小数这两个概念,然后再对无限小数分析、综合的基础     

“概念“是怎样从学生口中说出的

数学中的“抽象概念“一般比较难教.比如说,“循环小数“就是学生较难准确掌握和表述的一个概念,特别是表述和理解“从某一位起“、“依次“、“不断地“、“重复出现“以及“无限“等意义,对小学生来说尤为困难.教学实践中,我在充分估计学生思维能力的基础上,通过生动有趣、新颖别致的导入和精巧的教学设计,在轻松愉悦的气氛中帮助学生建立了“循环小数“概念.……     

整体认知 探究规律——浅谈“循环小数”的教学

“循环”指的仍是周而复始地运动和变化。即周期性地不断重复出现的运动、在生活实际中,诸如人体的血液流动,电车的线路运动等等均属于循环运动。反映到教学中则称为“循环问题”。如今天是星期一,再过七天又是星期一;再如2÷3=0.666……不断地除下去,小数部分总是不断地出现“6”,无穷无尽,这就是小学数学第七册教材中的“循环小数”。 学习循环小数,有利于帮助学生扩展对数的认识,形成学生对小数的认知体系,知道小数有无限小数和有限小数之分。也有利于学生认识除法的商,了解余数与商的内在联系,知道在小数除法中,商不是有限小数,便是循环小数。 一、本节教材的认知要求 1、基础知识:     

“循环小数”教学琐谈

小学数学课本第九册第一单元“小数除法”一节中的“循环小数”,概念较多,且又比较抽象,学生常常出现混淆或差错,是教学的难点。怎样才能突破这些难点呢？一、实例导入,激发兴趣1．仔细观察,寻找规律。教师用幻灯机,映出以下图形及数字,让学生仔细观察,寻找规律填空：（3）一二三四五六日一二三四五六日（）（）（）……（4）0．29292929（）（）（）（）29……学生观察思考后,说出依次不断重复的图形及数字,在山形象直观的图形到抽象的数字的实例中,初步领会到“依次不断重复”的含义,为学习新知做好铺垫。2．按照规律,列举…     

感知·探究·运用——《循环小数》教学实例分析

聋校数学实验教材第十册第一单元小数除法中的循环小数是个新知识点，这部分内容概念较多且抽象，也是教学上的一个难点。聋生虽然对日复一日、昼夜交替、四季周而复始等生活中的轮回现象有一定认识。但由于其听力障碍，因此接触外界的信息比较少，对高度抽象、浓缩的数学概念如“依次不断”、“重复出现”、“循环节”等很难理解．因此学习难度很大。     

感知·探究·运用——《循环小数》教学实例分析

聋校数学实验教材第十册第一单元小数除法中的循环小数是个新知识点，这部分内容概念较多且抽象，也是教学上的一个难点。聋生虽然对日复一日、昼夜交替、四季周而复始等生活中的轮回现象有一定认识。但由于其听力障碍，因此接触外界的信息比较少，对高度抽象、浓缩的数学概念如“依次不断”、“重复出现”、“循环节”等很难理解．因此学习难度很大。[第一段]     

引入与深化：逐渐深入的过程襞——人教版五年级上册《循环小数》教学设计

一、教学目标分析、循环小数是在学生学习了小数的意义、小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值以及学生对生活中按照一定规律不断重复现象有一定感性认识的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到这节课以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,且循环小数就是一种无限小数 。     

省略号的用法摭拾

小学数学课本中,常用省略号表示省略部分,而省略部分的含义是什么呢?它随着前面数据排列规律的不同而不同。 1.重复排列。如循环小数的一种写法:“0.3(?)515……”这里省略号表示“15”这两个数字依次不断地重复出现。 2.递增排列。例如:“下午1点、2点、……就是13点、4点、……”这里被省略部分的数量按后一     

循环小数教学设计

“循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的,它扩展了小数的概念,使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学,要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念,能正确认识循环节,区分纯循环小数与混循环小数,会用简便记法写出循环小数。在教学时把对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节,并贯穿于课堂教学的全过程,做到:课伊始,趣已生;课进行,趣愈浓;课结束,趣不尽。     

1.290和1.2909

问:14.2÷11=1.29090……为什么用循环小数表示时,写成1.290和1.2909,都是正确的? 答:这是因为把1.290和1.2909这两个混循环小数化成分数后,结果是相同的。把混循环小数化为分数的法则是:混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前小数部分数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9,     

关于小数定义的探讨

小数是中小学数学教学中的一个重要概念。在六年制小学《数学》课本第八册第69页上已经对小数意义作了这样的表述:“把整数‘1’平均分成10份、100份、1000份、……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几、……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之儿,三位小数表示千分之几,……”六年制第九册27页和28页上对循环小数、无限小数,有限小数又作了如下的表