例谈分数应用题解题策略

分数应用题是小学数学教学的重要内容。在解这类问题时,不仅要学生学会分析题中数量间的关系,准确找出“量”与“率”间的对应,更应指导学生学会解分数应用题的一些策略和技巧。这样可以促进学生思维,提高学生解答分数应用题能力。     

另辟蹊径 解答工程问题

解答工程问题，除用常规解法外，还可从不同的角度去分析、推理，获得其他的解答方法。例一批零件，甲、乙两人共同完成需要１２小时。如果由甲单独完成需要２０小时，如果由乙单独完成需要几小时？分析与解：只要不断变换思路，此题可以用以下８种方法解答：⑴用常规思路解答把这批零件看作“１”，甲、乙合做每小时完成这批零件的１１２，甲单独做每小时完成这批零件的１２０，则乙单独做每小时可以完成这批零件的（１１２－１２０），求乙单独完成这批零件的时间，列式为１÷（１１２－１２０）＝３０（小时）。⑵用分数知识解答把这批零…     

用练习培养创新意识

在数学教学中,学生知识能力的获得来自于数学活动。练习能够使学生灵活运用学习到的知识,将知识转化、扩充,并在知识的运用中培养创新意识。例如,在教学“工程问题”应用题之后,我出示了这样一道题:1.加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时。2.小组讨论,看能补充多少个问题。通过讨论,学生补充的问题:(1)甲、乙、丙单独做,每小时各做几分之几?(2)甲、乙(或甲、丙,或乙、丙)两人合做,1小时能做几分之几?(3)如果甲、乙、丙合做,1小时能做几分之几?(4)如果甲、乙先干2小时,剩下由丙独做,还要几小时?这样的练习既有利于…     

理科教学片断评析(56～58)

５６整数除以分数法则的推导教师出示应用题：“李师傅３４小时做了６个零件,１小时能做多少个零件？”学生先观察幻灯片,再根据分数乘法的意义,列出方程Ｘ×３４＝６,Ｘ＝６÷３４。教师提问：“６÷３４是整数除以分数,怎样计算呢？”学生议论一会儿后,教师引导...     

联想分数单位解难题

任何一个真分数总可以表示成不同分数单位之和,利用这一性质,有时可以帮助解答育是工程、方程的难题例有一批零件,甲、乙两车床都可以加工如果用甲车床单独加工,可比乙车床单独加工提前10天完成现在甲、乙两车床一起加工,结果12天完成任务,如果用甲车床单独加工需要多少天? 分析与解:这是一道工程应用题,但根据已知条件,用一般解工程     

解应用题设未知数的几种技巧

列方程（组）解应用题时，必须正解地设置未知数．一般情况是求什么就设什么，但对于某些应用题，根据题目的条件灵活巧妙地设未知数，就能简化运算，迅速求解．理举例说明如下．一、变换未知数例1甲、乙两人加工一批零件．甲独做比两人合作需多用18天，乙独做比两人合作需多用32天．求甲、乙两人单独做各需多少天完成．分析直接设甲、乙两人独做所需的天数，不仅列方程组较困难，而且解所列方程组也不容易．考虑到所求的量都与合作的天数有联系，故改设合作的天数便容易得多．解设两人合作需x天完成，则解得x＝24（x＝－24舍去）．∴x＋18…     

巧思妙解

数学复习课上,成老师出了一道工程应用题:新月轧钢厂需加工一批零件,甲车间单独做12天可以完成,乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

运用等量关系转化单位“1”

分数应用题是小学数学的重点内容之一,而单位“1”不同的分数应用题,由于分率关系复杂,量率对应隐蔽,所以造成了解题困难,学生在解题中时常发生错解现象,因此单位“1”不同的分数应用题就成了分数应用题教学中的一个难点问题。为了突破这一难点,帮助学生找到正确的解题思路,我在教学中运用寻找题中等量关系的方法。变逆向思维为顺向思维,使隐蔽的分率关系明朗化,抽象的量率关系具体化。取得了良好的教学效果。     

运用“对应图”解分数、百分数应用题

将集合、对应思想应用于小学数学教法,可以简化繁琐的思维过程,收到良好效果。我用“对应图”指导学生解分数、百分数应用题的尝试就是一例。一通过对具体事例的分析,使学生初步具有“对应”观念,并学会画“对应图”当进行第一类分数应用题教学时,就让学生初步具有“对应”的观念。如解“某校学生一年级有140人,二年级有170人,三年级有160人,四年级有180人,五年级有150     

浅谈分数乘除法应用题教学

浅谈分数乘除法应用题教学范明顺求解分数乘除法应用题，关键是寻求量率之间的对应关系。教师如能引导学生从不同的角度去思考问题，变换量率之间的对应关系，用一题多变的方法解分数应用题，对培养学生思维的灵活性、创造性，拓宽解题思路等都是十分有利的。对此，可从以...     

分数应用题教学初探

分数应用题研究的就是单 位“1”的量、比较量和分率三者 之间的关系。比较量就是与单 位“1”的量相比较的量,分率就 是比较量占单位“1”的量的几分 之几。三种量之间的基本数量 关系是:单位“1”的量×分率= 比较量。在解题过程中,比较量 和分率一定要相对应。学生能 否掌握这一对应思想是正确解 答分数应用题的关键。根据单 位“1”不同的确定方法可将分数 应用题归纳为三种情况:     

应用题教学的直觉思维培养例谈

直觉思维的形式是打破分析思维的一般步骤,一下子抓住事物的本质.运用已有的知识对问题进行快速思考和判断,快速求得问题的解决.我在应用题教学中,在教给学生一些基本解题思路的基础上,注意培养和发展学生的的直觉思维能力.如,在教两积求差的应用题时,我出了这样一道应用题:徒弟每小时做200个零件,师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍,两人各做了8小时,师傅比徒弟多做多少个零件?     

应用题的“列”与“解”

应用题的“列”非常重要,然而有很多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程蕴含在“解”的过程中,只有列出解法简捷的方程,才是最佳列法,反之也只有列出的方程形式最简,其解法才最优。下面仅就初中代数二元二次方程组中的应用题为例,说明“列”与“解”的辨证关系。 例1 甲乙两个工程队合做一项工程,12天可以完工,如果甲队单独先做5天后,乙队也来参加,两队再合做9天才完工,两队单独完成这项工程各需多少天?(《代数》第三册P.149,9题) 解:设单独完成这项工程甲队需x天,乙队需y天,由题意按一般列法有方程组:     

一题多变练习一例

在应用题教学中,加强一题发展、一题多变的训练,有利于学生灵活运用所学知识,培养、提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力。如: 例加工一批零件,师傅单独做需6小时才能完成,徒弟单独做需12小时才能完成,师徒二人合做几小时可以完成? 这是一道典型的工程问题,学生很容易找到数量关系,列出算式:1÷(1/6 1/12)。在此题的基础上,我不断变化条件和问题,逐步加深难度,提高学生的解题能     

“延迟评价” 鼓励创新

“完成一批零件,王师傅独做需12小时,李师傅独做需6小时,现由王师傅先做6小时后,剩下的由李师傅独做,还需要几个小时才能完成?” 师:这道应用题我们可以怎样解答,并说明思路。(学生思考后纷纷举手)     

“1“在应用题中的巧用

应用题是学生学习的一个难点问题,在平时的学习中,应掌握一定的解题技巧,归纳出一般方法,下面就整体“1”在应用题解法中的应用方面举几个例子。一、工程问题一件工作,甲单独做需10天,乙单独做需12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做2天后,甲离去,丙又单独做3天后,乙也参加进来,问还需几天才能完成?【解析】把整个工作量看作“1”,故甲、乙、丙的工作效率分别为110,112,115。设还需x天才能完成,根据相等关系易得方程:(110+115)×2+115×3+(112+115)x=1二、行程问题父子在同一工厂工作,父亲从家到工厂要走30分钟,儿子走这段路只用20分钟,父亲比…     

重新组合解工程问题

有的工程应用题条件交错数量关系隐蔽,而用重新组合法,重组应用题中的条件,往往能使数量关系明朗,使难题变易。 1.对工作过程进行重新组合。例1.某工程由甲队单独做63天,再由乙队单独做28天即可完成。如果两队共同工作则48天可以完成。现在先由甲队单独做42天后,由乙队继续完成剩下的工作,那么乙队还要做多少天? 分析及解:利用甲乙两队共同每天完成1/48的条件,对条件①进行重组,即变“甲队单独做63天,再由乙队单独做28天完成”为“甲乙两队共同工作28天,甲队再单独做63-28=35天完成”。这样即可得到甲每天工作量。     

浅谈解应用题的几种思维方法

在小学数学解应用题教学中 ,只有教给学生正确的解题思维方法并形成技能 ,才能在复杂的条件与问题中 ,抓住数量的各种关系 ,使思路清晰、正确 ,达到解题目的。现将解应用题的几种思维方法介绍如下。一、对应思维方法。掌握对应的思维方法能帮助学生准确分析题中的数量关系 ,提高解应用题的能力。例如 :在分析一般的乘除法应用题时常出现的有 :求 1倍数要找准几倍数与对应的倍数 ;求路程时要找准速度与对应的时间 ;求工作总量时要找准时间与对应的工作效率 ;求总产量要找准单产量与对应的数量 ;在学习分数应用题时 ,求标准量要找准部分量与相…     

工程问题例5练习设计

一、模仿性练习。(这项练习主要是巩固所学知识,培养基本能力。) 1.填空(1) 修建一项工程用6天可以完成。平均每天完成()/()。3天完成()/()。(2) 修建一项工程每天可以完成1/5,()天就能修完。(3) 加工一批零件,甲单独做需要5小时完成,乙单独做需要8小时完成。①甲单独做,每小时完成这批零件的()/()。     

一道疑难分数应用题的一题多解

对于同一道应用题,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异。对于同一道应用题进行一题多解是培养学生思维的敏捷性与灵活性及综合运用数学知识的行之有效的方法。下面试谈一道疑难分数应用题的一题多解。例题:甲乙二数,甲数的3/8与乙数的2/5相等,又甲数的1/4比乙数的1/5多4。求此二数。(一)统一标准量,找已知数的对应分率分析:根据“甲数的1/4比乙数的1/5多4”,只须找出这个差数4的对应分率,其关键在于求出4是甲数(或是乙