巧设直线方程 避免斜率问题

<正>解直线问题和直线与圆锥曲线问题时,常出现遗漏直线斜率不存在的情况.其实在解决这类问题时,可以借助题意给出的条件,选用适当的直线方程形式,既可避免遗漏直线,也可避免对斜率的讨论.     

探究直线方程中的两解问题

"直线与方程"是高中解析几何知识的基础章节,求解直线的方程是其中的重点内容。在求解过程中常遇到两解问题,学生会出现错解、漏解等问题。文章主要通过对四种常见直线方程的类型,探究直线方程中的两解问题,避免出现漏解、错解的情况。     

关于一道直线方程基本题的研究性学习

本文内容是我在课堂教学中对一道基本题开展的探究性学习的教学实践. 在高二数学上完直线方程这章后,我重现了如下一道基本题: “已知M(2,-3),N(-3,-2),直线l过点P(1,1)与线段MN相交,求直线l的斜率k的取值范围.”     

直线方程应用的归类探析

直线是最简单的几何图形,是高中解析几何的基础。直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要内容,必须达到熟练掌握,并能灵活运用的程度。     

直线问题的错解分析

本文对学生在解有关直线方程的问题时常犯的一些错误作了些归纳,并就其产生错误的根源进行分析,供大家学习时参考．     

直线方程教与学中须重视的几个问题

直线方程由于其形式简单且容易理解和接受往往不被人所重视 ,然而在实际应用过程中 ,稍不留神 ,就会产生错误 .本文想通过对几个典型案例的分析 ,提请大家在教与学中须重视以下几个问题 :1　要重视概念的教与学 ,强化分类、比较的数学思想方法例 1　 (教科书 4 4页习题 7.2第 11题 )直线方程Ａｘ+Ｂｙ+Ｃ =0的系数Ａ、Ｂ、Ｃ满足什么条件时 ,这条直线有以下性质 ?(1)与两坐标轴都相交 ;(2 )只与ｘ轴相交 ;(3)只与 ｙ轴相交 ;(4)是ｘ轴所在的直线 ;(5 )是 ｙ轴所在的直线 .解　 (1)与两坐标轴都相交有两种可能 :①不过原点 ,此时方程可化为截…     

解直线方程问题要注意隐含条件

学习直线方程时会有这样一种感觉：涉及的知识不难理解，给出的方法不难掌握．但在解题的过程中，极易犯忽视隐含条件的错误，下面结合实例说明．     

直线的一般式方程的归纳与应用

直线的一般式方程是求解直线问题的核心知识点,明确其几何意义及其性质,掌握其与特殊直线方程之间的互化,是解决直线方程问题的关键.     

求直线方程的几个误区

误区1忽略直线斜率不存在的情况 例1直线l经过点P（-2,1）,且点A（-1,-2）到l的距离等于1,求直线l的方程．     

分析漏解 归纳类型 准确求解直线方程

求解直线方程出现漏解的情况是一种普遍现象．由于直线方程的形式多达五种,所以漏解的情况多种多样．但是只要我们把导致漏解原因分析清楚,归纳出错解的类型,加以落实消化,就可以保证我们今后不再出现类似的错误．     

空间两相交直线确定的平面方程

讨论空间两直线方程一个为对称式方程,另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时相交的充要条件以及相交时所确定的平面方程,利用向量运算,得到了相应的结论.     

直线方程易错题辨析

直线方程是高中数学的重要内容之一，经常出现在高考和其他各类考试的试卷中．在学习本部分内容时，倘若对问题的思考不够严谨，就很容易导致解题的失误．下面举例加以辩析，希望能对大家的学习有所启发和帮助．     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系．处理此类问题的通常方法是：联立直线与椭圆方程,     

直线方程漏解问题探因

直线方程是解析几何的基础,它的特点是用代数的方法研究直线问题．初学者往往对数形结合的研究方法认识不足,不善于把直线的几何属性转换为代数关系来讨论问题,在解题中经常会出现漏解现象．下面就一些常见漏解问题分类讨论如下,供大家参考．     

两条直线方程的合并

若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0,A2x B2y C2=0，则可用二次方程(A1x B1y C1)(A2x B2y C2)=0来表示直线l1和2运用这一方程的合并技巧，有时在解题中有独到之处．     

漏解直线方程的情形

截距的取值是任意实数，可正可负也可以是零．但由于我们平时总认为距离值恒为正值，这就势必影响到有些同学认为带“距”的值都为正值，一旦这种认识形成，在求直线方程时就会带来失误。     

求直线方程错解举例

直线方程的四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）均有各自的适用范围：点斜式、斜截式适用于直线斜率存在的情形,而截距式要求直线的纵、横截距存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零。当所求直线过已知两点时,其方程简单易求。而在使用直线方程的点斜式、斜截式、截距式等形式时,学生常易犯以下两类错误：一是利用点斜式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;二是应用截距式时,忽视直线过坐标原点的特殊情况。     

巧用两直线方程的合并解题

若直线l1、l2的方程分别为A1x B1y C1=0、A2x B2y C2=0，则直线l1、l2的方程可合并为(A1x B1Y C1)(A2x B2y C2)=0．在解析几何中，处理与两条直线交点有关的一类问题时，若能恰到好处的利用这个结论，则能给求解带来很多方便．下面略举几例．