利用不变量(性)解解几题

当一个数学问题涉及到某种运动变化过程时,如果我们能捕捉在其变化过程中的“不变量”或“不变性”,这对于问题的解决常常能起到举足轻重的作用。特别是在解析几何中利用“不变量(性)思想”解题,更是有着广泛的应用。     

利用"不变性(量)"巧解数学题

在某些数学问题中,常常存在一些隐含的"不变性(量)".如:定点、定直线、恒等式、角、距离、面积、体积等等.如果我们善于在变量的变化过程中挖掘这些隐含的"不变性(量)",并利用"不变性(量)"思想解题,往往能化繁为简、化难为易,甚至有立竿见影的效果.     

极限思想在解析几何中的几笔“优美”构画

极限是微积分中最基本、最主要的概念，它从数量上描述变量在变化过程中的变化趋势，而在无限变化过程中考察变量的变化趋势的思想就是极限思想，极限思想是一种基本而又重要的数学思想，通过考察问题的极端状态，灵活地借助极限思想解题，往往可以避开抽象思维及复杂运算，探索解题思路，降低解题难度，优化解题过程，本文举例说明极限思想在解析几何教学中的几笔“优美”构画。     

抓住不变量 优化解题过程

<正>很多数学问题中,虽然数量、图形在发生变化,但其中往往隐含着某些不变量(性).如果能在变化过程中善于发现并挖掘利用这些因素,就常能使解题达到一种意想不到的境界.1运用不变量,简化运算过程     

分类例析“参数思想”在解题中的应用

<正>对于情形复杂或变化量较多的数学问题,解答时在分析题意的基础上,依据问题的结构特征,引进一些辅助变量,即参数,引进的参数往往并不求出,只是介入问题解决,起到沟通“已知量”和“未知量”的桥梁作用,这种解决问题的思想我们称之为“参数思想”.“参数思想”是数学解题中的一种颇为有效的思想方法,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而减少计算量,简化解题过程.本文分类例说“参数思想”在初中数学解题中的应用.     

九年级数学“动点问题解题方法探究”教学设计

正【教学目标】能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置等进行分析探究,学会寻找变化过程中的不变量,并借助三角形有关的知识点来解答问题。通过多媒体展示动点问题中的动中求静,使学生充分感受到解决动点问题的实质是变动为静、寻找不变的量。使学生通过知识网络结构图体会归纳总结的思想方法,在解题过程中体会方程思想、     

形影相随¨影”不变

实际生活中，一切的数量都在不断地变化着．在千变万化的问题中常常隐含着某个“不变量”，而这个不变量往往成了解决问题的突破口．对于一些数量关系复杂多变的物理习题，里面往往隐含着这样一个不变量——“投影”，这往往是解题的切入点，抓住了这个不变量，也就有了突破口和解题的思路．解力学物理习题，在没有思路的时候，我们可以突破思想的...     

运用不变量和不变性质解题

解数学题中经常要用到不变量和不变性质。在解题时,一方面,要注意在运动或变化的过程中始终保持不变的量。 另一方面,也要注意在运动或变化过程中量虽然在变化,但其某种性质(奇偶性,整除性,两量相等,两直线互相平行等)却仍保持不变。 例1(第二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第二试)若abc=1,则     

运用“分配”思想解题

所谓“分配”思想就是从已知条件入手,先根据题中的数量关系确定单位“1”,然后再根据量率间的对应关系求出单位“1”,最后运用“分配”思想解题。下面就结合例题向同学们介绍如何运用“分配”思想解题。一、基本题型     

不变量原理在数学解题中的运用

不变量原理是一个启发性原理．运用不变量原理去解决数学问题，有时能使解题达到一种意想不到的境界。本文通过阐述利用数的不变量、形的不变量、性质的不变量与构造不变量去解决问题供大家体验和感受．以此增强运用不变量原理去解决数学问题的意识。