活用配方法解题

配方法是解一元二次方程的重要方法.用配方法解一元二次方程的一般步骤为:(1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方,即把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平     

谈谈一元二次方程及其解法

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是注意是一元二次方程中一个重要的隐含条件．当。＝0，b一0时，方程成为一元一次方程bC＋“一队解一元二次方程一般有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法等．选用什么方法来解方程，应根据方程的特．大米决定．一、直辖于平方法估用于一元二次方程缺少一次项或l（＋。小一n（a学0）型的方程．例1解方程：（）（X＋3）（X一引一7；（2）16（又一1）‘一9．解（1）原方程可化为X’－9一7，即X’一16．两边开平方，得X一上4．JI＝4，工…     

用配方法解一元二次方程

（1）理解配方法的意义,理解配方法与开平方法之间的区别与联系;（2）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程,经历从配方到直接开平方法之间的化归,感受用配方法解一元二次方程的本质。     

方程的有关概念与整式方程的解法

一、知识要点1．方程的有关概念：等式、方程、方程的解、解方程、同解方程、方程的同解原理、一元一次方程、一元二次方程、高次方程．2．整式方程的解法：（1）一元一次方程的解法：①去分母；②去括号③移项；④合并同类项；⑤方程两边同除以求知数的系数．（2）一元二次方程的解法：①直接开平方法；②因式分解法；③配方法；④分式法．（3）简单高次方程的解法；解题的指导思想是转化思想，即通过因式分解或换元，把高次方程转化为万元一次或一元二次方程求解·3．解的几何意义：（1）一元一次方程。x＋b—0（a一07的解是直线y一一十b…     

一元二次方程及其解法

我们把只含有～个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0（a≠0），其中a≠0是方程形式整体中一个重要的组成部分，当a＝0，b≠0的时候方程成为一元一次方程》bx＋c＝0。解一元二次方程一般有直接开平方法，配方法，公式法及因式分解法等．运用什么方法应根据方程的特点来选用．一、直接开平方法，适于解脱’一C型方程．例1解方程2（X＋3）‘一5·解（X＋3）’一7，两边开平方，得二、配方法，适于解X’＋pX＋g一0，尤其是户为偶效形式的方程．例2解方程X’－6X－5一0．解移…     

从方程x+1/x=c+1/c的解法谈起

如何解可化为一元二次方程的方程x+(1/x)=c+(1/c)（关于x的方程，c≠0）？按照通常的解法，是将分式方程化为整式方程，即cx~2-（c~2+1）x+c=0，解关于x的一元二次方程得x_1=c，x_2=(1/c)经检验知x_1=c，x_2=(1/c)是原方程的解。笔者认为，倘若应用该题的结论，便可简化许多有关习题的解题过程。现举例如下：例1 解关于x的方程x+(1/(x-1))=a+(1/(a-1))。解：将原方程变形为     

解一元二次方程的配方法教学之我见

解一元二次方程的配方法是解一元二次方程不可缺少的方法,是推导一元二次方程求根公式的必备工具．为了使学生容易理解配方法的缘由,掌握配方的方法,我设计了如下学习方案．在学习配方法之前,学生已经学习了直接开方法,形如x2=a、（x＋6）2=a（a〉0）类型的一元二次方程,学生都已经会解,因此上课开始先简单地复习直接开方法,并做此类型的解一元二次方程的练习．     

一元二次方程考点过关检测卷

一、选择题 1．用配方法解一元二次方程x^2-4x-1=0．配方后得到的方程是（ ）． A.（x-2）^2=1 B.（x-2）^2=4 C.（x-2）^2=5 D.（x-2）^2=3.     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

一元二次方程四个性质的证明及应用

学习一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,除了需掌握用直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解之外,还需要掌握用系数之间的关系来快速地解一元二次方程．其中一元二次方程还有如下的四个性质,要求同学们能应用这四个性质快速地求解部分一元二次方程．     

第三十一讲 方程·14

4．可化为一元二次方程的方程 （1）分式方程 分母中含有未知数的方程称为分式方程． 解分式方程的基本方法是设法化去分式方程的分母。变为整式方程．     

因式分解法解一元二次方程

注意可用此法求解的一元二次方程应具备下列两个特点：（1）方程的一边可通过分解因式化成两个一次式的乘积形式;（2）方程的另一边是0。 说明用因式分解法解一元二次方程的实质,就是将一元二次方程降次转换成与之同解的两个一元一次方程,则这两个一元一次方程的解即为原一元二次方程的解。     

第二十九讲 方程·12 一元二次方程之3

以上,我们初步熟悉了如何用配方法解一元二次方程．下而,回顾一下它的关键步骤： （1）检查方程是否符合以下的标准形式：     

一元二次方程及其解法

一、一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，其一般形式是一’＋bC半C—0（。学0）．注意。学0是一元二次方程的一个重要隐含条件，解有关一元二次方程的问题时，必须挖掘和应用这个隐含条件．否则将会导致谬误．例1当m时，关于x的方程（m‘－3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元二次方程．解由一元二次方程的定义知，当m‘－3mWe2－0时，即mwtl且m－2时，（m‘一3m＋2）x’＋（m－2）x＋7—0是一元H次方程．二、一无二次方程的解法解一元二次方程的基本方法有：（1）直接开平方法；（2）…     

一元二次方程的解法（求根公式法）教学设计

教学内容：北师大《数学》九年级上册第二章《一元二次方程》第三节公式法。学情分析：学生已掌握一元二次方程的一般形式,已学习了直接开平方法和配方法,对数的开方已积累了一定的经验;但有少数学生对配方法解一元二次方程不熟练,其主要体现在：（1）不能准确配方;（2）运算不熟练,特别是化简二次根式。为此,教学时应关注学生起点。     

中考试题中的《方程与方程组》

一、中考要求。1．熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法。并能利用方程解决实际应用问题．2。能灵活运用四种方法解一元二次方程；会用根的判别式判断一元二次方程根的情况．会依据根的情况确定方程待定系数的取值范围；能在一元二次方程有实根的前提条件下，利用根与系数的关系解题：会解可化为一元二次方程的分式方程：能利用一元二次方程解决应用问题。     

一元二次方程的解法

1．能用平方根的意义解一元二次方程． 2．会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 3．知道配方法是一种重要的思想方法，知道配方法的某些应用． 4．理解一元二次方程求根公式的推导过程。并能用公式法解一元二次方程．     

一元二次方程的特殊解法

同学们都知道,一元二次方程有四种解法：一是直接开平方法,二是配方法,三是因式分解法,四是公式法,其中公式法是通法．但有些一元二次方程,用上述四种方法求解,变形过程相当繁杂．在这种情况下,应采用特殊解法．例1解方程：225。’－ZIOx－2O7＝0．分析很明显,对于此方程,用上述四种解法求解是很繁的．因此直采用特殊解法．原方程可变形为（15）‘－14x15x－207＝0,若设J、＝15x,则原方程可化为y’－14）,－207＝0．此方程可用配方法求解．／－14y＋49＝207＋49,（y7）‘＝256．y－7一上16．yi＝23,〕2＝－9．233“‘”正…     

方程(组)与不等式(组)的解法及其应用

（一）一元一次方程、一元二次方程的概念与解法一、知识要点1。方程的概念1）方程含有本知数的等式叫做方程．（2）方程的解能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;只含有一个未知数的方程的解又叫做方程的根．－（）解方程求方程的解或说明方程无解的过程叫做解方程,2．一元一次方程的解法定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程P4做一元一次方程．它的标准形式是。＋b＝0（其中x是未知数,a、b是已知数,且a一0）．解法去分母;去括号;移项;合并同类项,化为。＝b;系数化为l‘3．一元H次方程的解法定…     

课堂教学的实效性及其目标探讨

1　一个真实的课案有机会听了一位青年老师的课 ,课题是用公式法解一元二次方程 .课题从一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )入手 ,用配方法得到求根公式 ,老师讲解得很严谨 ,注意到了二次项系数不为零、判别式要大于或等于零 .讲完一般形式 ,老师讲了两个例题 ,概括出解一元二次方程的三个步骤 :( 1 )将原方程化为一般形式 ;( 2 )指出各项系数的值 ,计算b2 -4ac;( 3 )若b2 -4ac≥ 0 ,将各项系数的值代入求根公式x=-b±b2 -4ac2a 中 .紧接着 ,老师又分别分析了当判别式大于零和等于零时解的情况 ,强调判别式小于零时方程无解 .然…