微分方程模型在运动中的简单应用

运动现象在自然界及工业生产上广泛存在,数学在求解运动现象的相关问题时发挥着重要的作用,微积分的产生来自于人们探求物质世界运动规律的需要,运动物体的各个量之间在运动过程中按照某种规律存在着联系,这种联系用数学语言表达出来,其结果就是一个微分方程.在运动中建立微分方程模型,运用数学思想、方法和知识,通过求解微分方程模型,而使现实问题得到解决.     

常微分方程在数学建模教学中的应用研究

常微分方程是数学的分支之一，也是高等数学体系的重要组成部分，与人们日常生产、生活有着紧密的内在联系，不仅在生物学、物理学等学术领域上有广泛运用，还与电子科技、信息技术等领域息息相关．数学建模的目的在于分析规律、抓住问题矛盾的同时找出解决问题的办法，而在此过程中，常微分方程就是数学模型求解的重要工具．文章对数学模型进行了阐述，提出了常微分方程在数学建模教学中的应用方法和策略，以供参考．     

解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想

常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力.常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想.     

常微分方程在数学建模中的应用

文章深入探究了常微分方程在数学建模中的应用,阐述了常微分方程的发展和数学建模,并结合二者的特点与相关常微分方程在数学建模的例子,总结出常微分方程在数学建模的如何应用及学习过程中应注意的事项。     

逐步逼近法的教学研究

常微分方程是一门重要的应用性学科,它在物理、天文和数学中有着广泛的应用,因此成为高等学校数学及许多工程技术专业学生必学的重要内容.而一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性定理既是微分方程的理论基础,也是常微分方程得以广泛应用的基石.本文对证明此定理的主要思想逐步逼近法进行探讨,为便于教学和学生理解, 我们给出两个实例说明逐步逼近法分别在证明不等式和解微分方程中的应用.     

常微分方程求解中MATLAB的应用研究

常微分方程是高等数学中的重要组成部分,类型众多,较为抽象,主要通过解析解法或数值解法进行求解,难度较大。当前计算机的发展为常微分方程的求解提供了非常有力的工具,其中利用计算机MATLAB软件进行常微分方程求解,有着其他数学软件无可比拟的优势。基于此,旨在深入研究MATLAB在常微分方程求解中的应用。     

几种常微分方程解法中的数学化归思想

化归思想是常微分方程重要的数学思想方法.探讨几种常微分方程解法中的数学化归思想方法,有利于从整体上把握微分方程的理论和方法;提出在微分方程的教学中重视和加强数学化归思想的教育对数学培养具有重要的意义.     

浅谈恰当微分方程的求解

微分方程是表达自然规律的一种自然的数学语言。它从生产实践与科学技术中产生,而又成为现代科学技术中分析问题与解决问题的一个强有力的工具。人们在探求物质世界某些规律的过程中,一般很难完全依靠实验观测认识到该规律,反而是依照某种规律存在的联系常常容易被我们捕捉到,而这种规律用数学语言表达出来,其结果往往形成一个微分方程,而一旦求出方程的解,其规律则一目了然。对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,就如大家都知道的那样,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程。对于这类不是恰当微分方程的一阶常微分方程该如何求出它的解呢,这就需要用到这里我们讨论的积分因子了。     

探究数学建模中常微分方程的应用

自然界很多事物的运动和演变规律都是可以用数学模型来模拟的。但大多数问题在数学化的过程中,往往不能直接写出他们的关系式,而要借助微分方程来寻找满足规律的函数。微分方程常用来描述事物的瞬间运动,因此,数学建模中常微分方程的应用可以解决很多实际问题。     

高职常微分方程教学中数学建模思想的渗透

本文论述了高职常微分方程教学中教学建模思想渗透的必要性,并结合常微分方程教学内容特点将数学建模思想融入常微分方程教学中,提出了如何在常微分方程教学中渗透数学建模思想的方法和建议,从而达到提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题能力的目的.     

一部展示数学直觉与研究方法的数学教材——《常微分方程简明教程》述评

在大学本科数学基础课程中,常微分方程是少数几门可以展现数学应用的无穷魅力并揭示数学研究本质的课程之一。在我国至今流行的多数常微分方程教材中,通常在开始通过各种实际问题的数学建模而引入常微分方程的实例及定义,然后再分别介绍一阶和高阶微分方程的解法,即把能够求     

常微分方程在数学建模教学中的运用

常微分方程不但是高等教育数学专业和计算科学专业的核心必修课,而且是经济类专业与工程类专业的必修课.鉴于我国高等教育事业的不断发展,高等教育对于数学教育提出了更高的要求,将常微分方程应用到数学建模教育中就是一项有益的探索,能够更好地适应今后教学工作之所需.本文从在数学建模教学中合理选取常微分方程的模型内容,深入细致地讲解使用常微分方程解决实际问题的方法,把数学实验课结合到常微分方程教学之中等三个方面阐述了常微分方程在数学建模教学中的运用.     

傅里叶变换在求解微分方程中的应用

傅里叶变换在数学领域中有着广泛的应用,本文主要从三个方面来讨论傅里叶变换方法在求解偏微分方程中的具体运用;即:利用傅立叶变换将线性偏微分方程转换为代数方程、常微分方程然后求解;傅里叶变换在解常微分方程中的具体应用;特别是这类化归方法在某些重要常微分方程中的运用;通过分析,掌握这类方法在具体运用中的局限性,从而合理地选择方法来求解具体给定的常微分方程定解问题。     

一部展示数学直觉与研究方法的数学教材——《常微分方程简明教程》述评

在大学本科数学基础课程中,常微分方程是少数几门可以展现数学应用的无穷魅力并揭示数学研究本质的课程之一。在我国至今流行的多数常微分方程教材中,通常在开始通过各种实际问题的数学建模而引入常微分方程的实例及定义,然后再分别介绍一阶和高阶微分方程的解法,即把能够求解的方程按形式一一列出。     

基于MATLAB的《常微分方程》教学研究

《常微分方程》作为高校的一门重要的专业基础课程,特别对于具有数学学科背景的学者采用常微分方程来研究实际问题,其作用是不言而喻的.针对常微分方程的理论与实践教学中存在的问题,进行了初步研究,并提出在教学过程中可以引入数学软件MATLAB,从而提高课堂效果.     

关于数学类本科生常微分方程教学方法的一些体会

常微分方程这门课程是数学分析的后继课程．是数学系本科大二学生的必修课。是主要服务于物理科学、航天科学、生态科学的最重要的数学工具。因此对课程的讲授是数学专业本科生教学的一个极为重要的组成部分。我从2004年开始教授本科生《常微分方程》这门课程,迄今为止已经教授过多次,与其他老师一样,我也会在讲课过程中不断地总结经验,研究教学方法,提高教学效率。下面我就《常微分方程》这门课程的教学谈一些体会。     

在常微分方程教学中渗透数学建模思想

阐述在常微分方程教学中渗透数学建模的思想重要性和可行性,提出在常微分方程教学中渗透数学建模思想的途径和方法.     

数学文化在常微分方程教学中的渗透

从数学文化的内涵出发,从常微分方程的学科特点和数学文化的教育功能入手,阐释了在教学中渗透数学文化的必要性和可行性,并举例说明了在常微分方程教学中渗透数学文化的方法和途径.     

农林院校信计专业常微分方程教学改革的研究

常微分方程是高等农业院校信息与计算科学专业的主要课程之一,常微分方程的方法同时也是数学建模中常用的方法。本文探讨了将数学建模思想融入常微分方程教学过程的方法。     

常微分方程案例教学探析

常微分方程在很多领域有着成功的应用。在教学中通过适当引入常微分方程实际案例,可以使理论和应用相结合,提高大学生的数学思维能力和数学应用能力。