“垂直与平行”教学设计（三）

教学内容:人教版课标教材四年级上册“垂直与平行”.教学目标:1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行现象.2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两     

用直接法证明直线与平面平行的思路与方法的教学

通过对立体几何第一章的学习,发现有的同学在解决平行、垂直关系的问题时,目标不清,思路不明,思维混乱.这是解题的大忌. 解决面面平行或垂直的问题时往往都可以转化为解决线面平行或垂直的问题,所以线面关系是关键. 下面我们用直接法来解决线面平行的问题,从中找出一些解题规律. 我们知道要证明线面平行,主要依据有:     

新课程背景下数学教学中的类比思想浅析

波利亚在他的《如何解题》中说:类比就是一种相似,相似的对象在某个方面彼此一致,类比的对象则与其相应部分在某些关系上相似.比如长方形可与长方体类比:长方形各边之间的关系与长方体各面之间的关系相似;长方形的每一边恰与另一边平行,而与其余的边垂直.长方体的每一面恰与另一面平行,而与其余的面垂直.     

感悟“平行”与“垂直”

生活中我们见过很多“平行”与“垂直”.就拿黑板来说吧:上下两个边缘是平行的,左右两个边缘也是平行的.而相邻的两个边缘又都是垂直的.你能举出一些“平行”与“垂直”的例子吗?可与同学交流.在数学里.“平行”与“垂直”都是指在同一平面内的两条直线的位置关系.下面分别阐述. 一、先来谈一谈“平行”1、学好平行的定义在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线.直线AB与CD平行,记作AB∥CD.学好     

再多一点想像——读一组“垂直与平行”教学设计有感

"垂直与平行"是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,对于小学四年级学生来说,整节课知识点较多,学生理解起来比较困难.贵刊2007年第7期刊登的"垂直与平行"三篇教学设计,都能针对知识特点精心设     

《垂直与平行》教学设计与点评

学习内容:人教版数学四年级上册第64—65页及相应的练习。学习目标:1.在分类的过程中,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,认识垂线和平行线。2.在观察、讨论中,感知生活中的垂直与平行现象。3.在渗透分类的思想方法的学习过程中,丰富自己的空间观念及空间想象能力。学习重点:认识垂线与平     

《垂直与平行》教学设计与点评

<正>学习内容:人教版数学四年级上册第64—65页及相应的练习。学习目标:1.在分类的过程中,理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,认识垂线和平行线。2.在观察、讨论中,感知生活中的垂直与平行现象。3.在渗透分类的思想方法的学习过程中,丰富自己的空间观念及空间想象能力。学习重点:认识垂线与平     

直线、平面、简单几何体

考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓.     

淡化形式，注重几何概念本质——读一组“垂直与平行”教学设计有感

认真学习了《湖南教育·数学教师》2007年第7期刊载的三篇"垂直与平行"教学设计,笔者从数学本身的角度谈谈自己的体会.平行与垂直均为同一平面内两直线位置关系的特殊情况.如何理解这种特殊性?如下图,过直线l外一点A     

化归思想解答立体几何题的五个转化

一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些     

高考立体几何经典题型回顾

一、线面平行或垂直的判断和证明【例 1】　(1 996上海高考 )在下列命题中 ,真命题是 (　　 )A 直线m ,n都平行于平面α ,则m∥n ;B 设二面角α-L-β是直二面角 ,若直线m ⊥α ,则m ⊥ β ;C 若直线m ,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线 ,且m⊥n ,则n在α内或与α平行 ;D 设m ,n是异面直线 ,若m与α平行 ,则n与α相交 .简析 :运用运动变化的观点和空间概念 ,考虑线线、线面的位置关系 ,逐个筛选选择支 .对于A ,m ,n可能平行、相交或异面 ;对于B ,考虑对面面垂直的性质定理的理解 ,可构图排除 ;对于D ,如图 ,α∥ β∥γ ,m ,n是…     

用空间向量解立体几何题

通过高中实验教材9B课本,不仅可以学习传统的立体几何的有关知识,而且还可以用空间向量的有关结论去解决立体几何问题.用空间向量可以解决的立体几何问题包括线线平行、线面平行、面面平行等平行与共面问题;点到平面的距离、异面直线的距离、平行平面间的距离等空间距离问题;异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等空间角的问题以及线线垂直、线面垂直、面面垂直等垂直问题.一共线共面问题主要解决三点共线,四点共面,线线平行等问题.这其中应用的主要定理有1.共线向量定理:非零向量b与向量a共线的充要条件是存在唯一确定的实数λ,…     

对“直线与平面垂直”教学几个问题的辩证思考

“直线与平面垂直”是立体几何的教学重点之一,它是联系线线垂直与面面垂直的纽带,且与线线平行、面面平行联系密切,同时在空间角与距离的计算问题中具有非常重要的作用．最近观看了2013年江苏省青年数学教师优秀课评比活动中“直线与平面垂直”～课的课堂教学录像,教学中的几个问题触发了笔者的思考．     

怎样证立体几何中的平行

立体几何中的平行包括直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行。用定义证(常常与反证法结合起来)是证明平行问题的方法之一。此外,还可根据题目给出的已知条件灵活应用下列结果:①公理4:②线与面平行的性质定理;③线与面垂直的性质定理;④两个平面平行的性质定理,把问题归结为证线与线平行.现举数例说明.     

浅谈用中点巧解与平行垂直有关的立几问题

<正>平行与垂直是立体几何研究的主要对象之一,许多知识点都内含着平行与垂直,如异面直线所成的角、线面角、二面角、空间距离等问题都与它们有关,本文试通过下面几个例子谈谈用中点解决这些问题的思想与方法.1.见中点思平行与垂直在一些题目中,有中点这一条件存在就暗示着有平行和垂直的存在,如果用“见中点思平行与垂直”的思想去思考.往往能得到令人满意的结果.例1 在底面为平行四边形的四棱锥S一ABCD中E为SA的中点,判断SC与平     

“双生”效应,让数学课堂教学更精彩——“垂直和垂线”教学研究与思考

本学期,我尝试将本单元的起始概念课垂直和平行与画垂线和平行线进行教材重组整合,设计专题研究垂直和垂线与平行和平行线。这样处理我觉得有以下—些优势:(1)学生的体验强烈,有利于经历过程理念的落实。(2)使学生获得整体性发展,最终达到两个基本概念的融合。(3)垂直和垂线的深刻认识能为学生验证两条直线是否平行提供另—个探究切入的手段,因为平行线间的距离处处相等。教学设计:     

该真泼还是假泼——对于“演一演”的几点思考

1．引导学生通过观察、讨论，感知生活中垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。     

立体几何问题重点解析

考点聚焦一、化归与转化化归与转化是解决立体几何问题的基本思想方法,它主要体现在两个方面:其一,将立体问题转化为平面问题,利用平面几何及三角函数知识使问题得到解决;其二,涉及到直线与平面的平行与垂直时,要善于对它们进行相互转化,如线线平行圳线面平行圳面面平行,线线垂直圳线面垂直圳面面垂直.二、异面直线所成的角的求法1.直接法:“一作,二找,三求”,也就是先作出异面直线所成的角,再找到含有这个角的三角形,然后解此三角形即可.2.公式法:利用异面直线上两点的距离公式求解(异面直线a,b所成的角为θ,它们的公垂线段为AB,长度为d,…     

纵横贯通构建系统的知识体系——执教"平行与垂直"一课的分析与思考

不久前．笔者在区课堂教学观摩活动中执教了《平行与垂直》一课,在体验“平行与垂直”这一知识点时．充分关注了学生对知识系统的过程体验以及知识点之间的纵横联系．并作了一些尝试让教学目标很好地落到了实处。回顾一下教学片段：     

空间向量与立体几何常见考点及题型

考点一:证明位置关系命题方向:用空间向量证明位置关系的情况主要有:(1)证明直线和直线平行或垂直;(2)证明直线和平面平行或垂直;(3)证明平面和平面平行或垂直。