趣话圆周率——π

π是希腊文“圆周”的第一个字母,读作pai,表示一个圆 的周长与其直径的比值,即圆周率。在计算时,我们常取π≈ 3．14,那它的精确值到底是多少呢?     

《圆的周长》教学设计

<正>[教学目标]1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长,解决简单的实际问题。2.理解圆周率的含义,知道圆周率的近似值,了解人类研究圆周率的有关史料,感受数学文化。[教学重点]推导并总结出圆周长的计算公式。[教学难点]深入理解圆周率的意义。[教学过程]一、情境导入今天,老师想和同学们一起欣赏一张图片。(课件出示校园操     

借助几何画板,探求圆周率π

提起圆周率π ,每一位中华儿女都会想起中国古代 (南朝 )数学家祖冲之 .他是世界上将圆周率精确到 7位小数的第一人 .在科技相当落后的那个时代 ,他惊人地推算出3 .14 15 92 6<π<3 .14 15 92 7.随着时代的发展 ,信息技术的进步 ,计算圆周率π的精确值的工作突飞猛进 .下面就让我们借助常用的数学教学软件———几何画板———去探求圆周率π ,一起去探索、共同去体验数学的神奇 !首先我们用几何画板 4.0 5来做一个简单的课件 (几何画板软件熟悉的话只需 3分钟即可完成这一课件制作 ) ,步骤如下 :(1)利用工具箱中的圆规工具画⊙O(圆心为点O…     

有理数混合运算需要具备五种意识

我国著名的数学家华罗庚曾说:"我们有些青少年学习数学时,害怕运算,特别是比较复杂的计算题,他们往往半途而废."他谆谆教导我们要学好数学,就要不怕繁,不怕难,要有算到底的决心.进行有理数的运算要有算到底的决心,除此之外,还应具备五种意识.     

圆周率π趣谈

圆的周长和直径的比值是一个常数,这个数学里经常用到的重要的常数叫做圆周率,通常我们用希腊字母π来表示.圆周率的记号π源自希腊语“圆周”的打头字母,它为琼斯(W.Jones,1675￣1749年)首先使用.东汉初年,我国的数学书《周髀算经》里已经有“周三径一”(就是说,直径是1的圆,它的周长等于3)的古率的记载.西汉末年,刘歆(约公元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547,他首先开创了不沿用古率之先河.公元2世纪,古希腊大数学家阿基米德(A rchim edes)用逼近方法推算出圆周率介于31071与371之间.南北朝时,祖冲之(公元429￣500年)在他的数学著作《…     

寻找桃花源

我们生活在如此错综复杂的世界里，被其中有同圆周率一样从不重复也毫无规律的事情拉扯着朝世界尽头盲目地跋涉而去。我们要摒弃这世间诸多纷扰。寻找一种心境。寻找桃花源。     

暑假——给孩子们一种不同于学校的生活

又要到暑假了,面对暑假,孩子有孩子的愿望,大人有大人的计划。孩子们的假越来越多,父母和孩子却越来越累。假期到底应该干什么?这似乎是一个老话题,却又是一个一直没有解决的问题。讨论来讨论去,其实我们应该回归到“学校为什么要放假”、“学校放假的目的到底是什么”这样的问     

数学万花筒

巧背圆周率 据传,江南某处山下有一学校, 山顶有一寺庙。校内有一教师,寺内有一和尚。教师天天上山与和尚对饮,临走前布置学生背诵圆周率,一定要背到小数点后第22位:3.1415926535897932384626。学生背不出来,很苦恼,怕受到老师的责备。     

中学生应不应该穿校服

主持人:各位老师,各位同学大家下午好!我们今天要讨论的话题是关于校服.校服是我们每天的装束,整洁干净的校服能体现我们学生、我们学校的精神风貌.但是,不可否认的事实是有很多同学不爱穿校服,认为校服款式老旧不时尚,不能体现我们中学生的美.那么到底中学生应不应该穿校服?我们今天对此话题进行辩论.下面,进入辩论的第一环节,有请正方、反方分别做立论陈词.     

圆周率与喝酒

成功之母是什么？是兴趣与技巧。不信请看一个例子：从前，有一个老师同一个和尚是好朋友，两个人天天要在一起喝酒。老师上山找和尚之前，总要给学生找点儿事干。这个事还不能太简单，不然的话，学生一干完就会到处疯跑着玩，弄不好要出事。于是，每次临走前，老师就布置学生背圆周率，而且要背到第22位数字。3.141592635897932384626……学生当然背不出来，背不出就要挨板子。这么长的圆周率，学生读上几遍还是丢三落四，连连出错。一天，有个聪明的学生把背圆周率同老师上山饮酒的事联系起来，编了一段顺口溜：山（3）巅（.）一（1）寺（…     

一个容易搞错的概念

什么叫圆周率?人们常常这样回答:圆周长和直径的比就叫做圆周率,通常用兀表示,取近似值3.1416。这里就出现一个问题,圆周率π是有理数呢,还是无理数?按比值的观点看,当然是个有理数。因为我们     

干部身份解惑

很久以来我们部想讨论这个话题,传说中的干部身份到底是个什么身份?对大学生就业到底有什么作用?如传言那样为保留干部身份而费尽周折到底有没有     

关于圆周率π的理解和讨论

本文对圆周率π的性质和表示法作了比较祥细的归纳和讨论。     

关注学习起点,让学生大胆地说

教学片断师:我们认识了圆的周长,那么,怎样才能知道一个圆的周长是多少呢?生:可以利用公式计算,圆的周长等于直径乘以圆周率。(学生一上来就说出了圆周长的计算公式)师:还有同学知道圆周长的计算公式吗?(不少学生举起了手)师:你是怎样获得这个方法的?生:预习时记住的。生:我在数学兴趣班学过了。师:这些同学知道了圆周长的计算公式,不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?生:什么是圆周率?生:圆周率是多少?生:为什么圆的周长等于直径乘以圆周率?生:圆的周长跟直径有关系吗?……师:刚才,我们的同学敢于提出问题,都是好样的。在这些问题中有个…     

有效的课堂从教学目标开始

教学目标是数学课程的第一要素,是判断教学是否有效的直接依据.课堂教学有效性首先要从教学目标开始. 一、问题透视 [案例1]教学目标指向错误 一位教师执教《圆的周长》时,把教学目标定为"1.使学生认识圆的周长,了解圆的周长的含义;2.引导学生探索圆周率推导过程,知道圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;3.帮助学生理解圆的周长的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆的周长;4.培养学生观察、比较、概括和动手操作的能力;5.增强学生的民族自豪感."     

"认识圆"课堂实录

教学内容:人教版教材六年级上册第56～58页"认识圆". 教学过程: 一、引入 师:今天我们来进一步认识圆,你已经知道了哪些有关圆的知识? 生:我知道圆周率是3.1415926. 生:我知道圆有半径和直径.     

不断精确的圆周率

从有文字记载开始,圆周率就引起了古今中外学者们的兴趣.圆周率最早是在解决有关圆的计算问题中被发现的.仅凭这一点,求出它的尽量准确的数值,就是一个极其迫切的问题了.事实也是如此,几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外一代一代的数学家为此献出     

浅议高职高专会计的教与学

在高职高专会计专业的教与学中,教师到底要怎样教、学生到底要怎样学,是值得我们花精力去研究的关键问题.     

从"圆周率计算"一文中得到的启迪

牛顿说他的成就是站在巨人的肩膀之上,我想,一般人的研究工作恐怕也都是站在前人肩膀上的。比如我们目前从事的一项工作就是站在古人惠更斯(1654)甚至更早些祖冲之的肩膀之上。在刚刚经历文革之后的70年代末,我要在中国科学院研究生院开设一门计算数学课。许多人认为计算数学公式太多思想太少,所以我就做了一些调研,正好看到了一篇讲圆周率计算的文章,这篇文章给了我极大的启迪。众所周知,中学所采用的圆内接多边形方法非常直觉,看得见摸得到,但是要用许许多多的多边形才能算出多位的圆周率,例如约需两万多边形才能算出7位圆周率。可是,有一种叫做“外     

数学课堂小组讨论的“瞻前”与“顾后”

如何组织好数学课堂教学中的讨论、提高讨论的质量和效率,关系到我们当前数学课堂教学整体效益的问题。笔者通过对一线教师在教学中组织的讨论进行仔细的观察、分析和思考,对组织“课堂讨论”有如下一些建议。一、“瞻前”——关注讨论的前期准备l.角色准备在课堂教学中,教师首先要转变教学观念,要培养学生的自主意识,要让学生敢想、敢说、敢做。学生能自主探究的,教师决不包办代替;学生能讨论解决的,教师决不一讲到底。教师要做好合作者、指导者、参与研究者的角色。教师在课堂中要善于营造浓浓的研讨氛围:首先要让学生能意识到我与他人,尤…