新目标英语七年级(上)期中测试题

1.听录音，选出相应的图片。读一遍。‘每小题1分.共5分)雾④命A BC④④国A BC鹭因派) A BC必蕃卿A BC国⑩②A BC n.听录音，选出正确的答语。读两遍。(每小题1分，共5分) ()6 .A.No，she’5 my mother.B.Yes，he 15.C.Yes，she 15. ()7 .A.Milk.B.Apples.C.Iee eream. ()8 .A.     

分析反思 探究新解

1分析解法首先看一位教师对2012年高考数学浙江卷理科第15题的讲评:在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则AB·AC=____.解∵AB=AM-1/2BC,AC=AM+1/2BC,∴AB·AC=(AM-1/2BC)·(AM+1/2BC)=AM2-1/4BC2=9-1/4×100=-16.老师讲完以上解法马上转入下一道题,没有分     

关于梯形中位线定理的证明

已知:梯形ABCD中,AD//BC,AM=MB,DN=NC.求证:MN//BC,MN=1/2(AD+BC).课本上的证法是连结AN并延长,交BC的延长线于E.如图1,证AN=NM,由MN是否△ABE的中位线来证明.下面介绍另外五种证法.     

第37届IMO中国国家队选拔赛试题解答

一、以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.过D、E作BC的垂线,垂足分别为F、G.线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC.     

源于课本,高于课本(初三)

学完《圆的有关性质》一章后,在老师的帮助下,我研究了课本中的一道习题,发现由这一题可以引出众多的结论. 题 如图1,BC为⊙O的直径.AD⊥BC,垂足为D.AB=AF,BF与AD交于E. 求证:AE=BE. 证明 连结AB、AC.因为 BC为直径,所以 ∠BAC=90°,又 AD⊥BC,     

一题多解话添线

题目 已知：如图1,AB⊥BC,DC⊥BC,MA=MD,∠AMD=75°,∠DMC=45°,求证：AB=BC.     

巧用面积法解(证)平面几何题

有些平面几何 ,本身虽然与面积无关 .若从面积的角度来考虑 ,往往具有思路明快 ,过程简捷 ,现举例如下 .一、用面积证明线段相等例 1　如图 1,在△ A BC中 ,BE⊥ AC于 E,CF⊥AB于 F,且 BE =CF,求证 :AB =A C.证明 :在△ A BC中 ,由三角形面积公式 ,得S△ ABC=12 A B .CF =12 A C .BE∵ BE =CF,∴ AB =AC.图 1图 2二、用面积法证明线段不等例 2　如图 2 ,在△ A BC中 ,BC >A C,AD⊥ BC于D,BE⊥ AC于 E,求证 :BE >A D.证明 :∵ S△ ABC =12 BE .A C =12 AD .BC,∴ BEA O=BCA C,又∵ BC >AC,∴ BE >AD .…     

用共边三角形面积比定理解几道AIME试题

△ABC与△A'BC百一条公共边BC,顶点A与A’位于直线BC的同侧或异侧.如果直线AA’交直线BC于点D,则 S△ABC/S△A＇BC=(AD)/(A＇D)     

一道最值问题的错解分析

题目如图1,在△ABC中,D是线段BC上一点,AD⊥BC于D,且AD=BC=a,求b/c c/b的最大值.     

BC/WPU功能涂膜制备及性能研究

以环保型水性聚氨酯(WPU)作成膜物,把环保、高附加值及功能化作为涂膜设计理念,以低成本竹炭(BC)作功能助剂,旨在合成宜居多功能涂膜,通过BC改性及优化配方制备了BC/WPU功能涂膜。研究了BC改性剂种类、用量和添加量、粒度及分散时间等因素对功能涂膜性能的影响。结果表明:γ-胺丙基三乙氧基硅烷(γ-APTES)改性BC/WPU功能涂膜具有优异的导电、力学性能;在γ-APTES为BC质量的2%、BC用量为20%、BC粒度为500目、分散40 min条件下,制备的涂膜体积电阻率为1.7×104Ω.cm,铅笔硬度为4H,冲击强度≥70kg.cm,耐洗刷性能≥11350次。     

三道数学联赛题的分析

1.设P为等腰直角三角形ACB斜边AB上任意一点,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F,PG垂直EF于点G,延长GP并在其延长线上取一点D,使得PD=PC,试证BC⊥BD,且BC=BD。 分析:根据题目要求,画出图形如图1。欲证BC⊥BD且BC=BD,只需证△PCB≌△PDB,这是因为△ACB为等腰直角三角形,故∠ABC=45°,而此时∠DBP=45°.这样∠DBC=45° 45°=90°故BC⊥BD.而BC=BD是显然的。以下给出证明。     

证明三角形全等错误评析

在证明三角形全等时,有些同学常出现种种错误.下面举例说明,以引起注意.例1已知:如图1,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,求证:∠D=∠E.错证:在△ACE与△CBD中,∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°,AC=BC,DC=EC.∴△ACE≌△CBD.∴∠D=∠E.评析:上面的证明中,错误地应用了“SAS”,但∠ACB与∠ECD并不是这一对三角形中的内角.也就不是AC与CE、BC与CD的夹角,错误原因是未能深刻理解“SAS”判定方法.!正确证明:∵AC⊥BC,DC⊥EC,∴∠ACB=∠ECD=90°.∴∠ACE=∠BCD.在△ACE与△CBD中,∵AC=BC,∠ACE=∠BCD,…     

一道课本习题的演变和引申

题 如图1,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,M是BC的中点,DE⊥AM.E是垂足.     

一道IMO选拔赛试题的推广

题目(第37届IMO中国选拔赛试题).以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E,过D、E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG、EF交于点M.求证:AM⊥BC.     

一道第37届IMO选拔赛试题的推广

题目(第37届IMO中国选拔赛试题): 以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB,AC分别交于点D和E,过D,E分别作BC的垂线,垂足分别为F和G,线段DG,EF交于点M.求证:AM⊥BC.     

一道考题的推广及其应用

八七年全国高考数学试题(理科)第四题为:如图1,三棱锥P-ABC中,PA⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求证三棱锥P-ABC的体积V=1/6l~2h。当我们论证了这道考题之后,不禁要问:如果这个三棱锥的异面对棱PA与BC的条件发生变更时,那么它们的体积又应该等于什么呢? 下面,我们对PA和BC的位置及数量关系分别作一些变换,并推出相应的结论: Ⅰ.仅改变对棱PA与BC的位置若PA不垂直BC,则可设PA与BC所成     

再谈“三角形两边之和大于第三边”的证明与应用

<正>近日,笔者对"三角形任意两边之和大于第三边"的证明进行了整理,并对这个定理的应用谈谈自己的见解.一、定理的证明已知ABC中,AB、AC、BC为三边,求证:AB+AC>BC.方法一两点之间线段最短.因为两点之间线段最短,BC是一条线段,而AB+AC不是一条线段,所以AB+AC>BC,所以三角形两边之和必然大于第三边.     

利用线段的垂直平分线解题

我们知道,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,反之,到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线的这两个特征在处理有关线段或角的问题时运用十分广泛,现举例说明.例1如图1,等腰△ABC中,AB=AC,AB BC=13,AB边的垂直平分线MN交AC于点D,求△BCD的周长.分析:要求△BCD的周长,只需求BC CD BD,而由MN是垂直平分线,可知DA=DB,于是△BCD的周长=BC CD BD=BC AC,于是问题获解.解:因为MN是垂直平分线,点D在MN上,所以DA=BD.于是△BCD的周长=BC CD BD=BC AC=13.说明:这里通过线段的垂直平分线…     

Guava extract （Psidium guajava） alters the labelling of blood constituents with technetium-99m

Psidium guajava （guava） leaf is a phytotherapic used in folk medicine to treat gastrointestinal and respiratory disturbances and is used as anti-inflammatory medicine. In nuclear medicine, blood constituents （BC） are labelled with technetium-99m （^99mTc） and used to image procedures. However, data have demonstrated that synthetic or natural drugs could modify the labelling of BC with ^99mTC. The aim of this work was to evaluate the effects of aqueous extract of guava leaves on the labelling of BC with ^99mTc. Blood samples of Wistar rats were incubated with different concentrations of guava extract and labelled with ^99mTc after the percentage of incorporated radioactivity （%ATI） in BC was determined. The results suggest that aqueous guava extract could present antioxidant action and/or alters the membrane structures involved in ion transport into cells, thus decreasing the radiolabelling of BC with ^99mTc. The data showed significant （P〈0.05） alteration of ATI in BC from blood incubated with guava extract.     

重庆2012年中考一道几何综合题多解研究

题目:已知,如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过点M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2.(1)若CE=1,求BC的长;(2)求证:AM=DF+ME.解析:本题以菱形ABCD为基础图形,把直角三角形、等腰三角形有机地组合在该图形上,考查学生对菱形性质、等腰三角形的判定与性质和直角三角形的性质的综合运用.此题的第一问求BC的长,有三条思路:其一,先求出ED,再求出CD=BC;其二,先求出CE=CF,再求得BC;其三,利用CE所在的直角三角形BEC,求得BC.