例说体积比问题

立体几何中的体积问题,是各类考试中的一个重点,有关体积的比也是经常可见,许多人认为求体积的比和求体积是相同的,在学习没有引起注意。其实这两类问题还是有区别的,求体积的比应该比求体积更灵活,它不需要求出每个几何体的体积,可以把体积的比看成一整体来加以处理。下面我们来看一看解决和体积比有关问题的思想方法。 一、定理求比 课本中给出了一个和体积比有关的定理:用平行于底面的平面去截锥体,截得的小锥体的体积与原锥     

例说体积比问题

<正> 立体几何中的体积问题,是各类考试中的一个重点,有关体积的比也经常可见.许多人认为求体积的比和求体积是相同的,在学习中没有注意比较.其实这两类问题还是有区别的,求体积的比应该比求体积更灵活,它不一定需要求出每个几何体的体积,而可以把体积的比看成一整体来加以处理.下面我们来看一看解决和体积比有关问题的思想方法.     

《数学》第二十三讲 体积

一、什么是物体的体积? 物体的体积,就是它所占空间部分的大小。为了度量物体的体积,就要预先选择一个单位体积作为标准。如图1所示,若以左边物体为体积单位,则右边物体所占的空间部分是其16倍,我们就说该物体的体积数是16,或说它的体积是16体积单位。通常,我们取棱长为单位长度的正方     

空间几何体体积求法例析

研究立体几何,离不开空间几何体的体积的计算．计算几何体的体积。首先要熟练应用几何体的体积公式;同时也要学会运用等价转化思想,会运用“分割与补形”把组合体求体积问题转化为基本几何体的求体积问题;会变换观察角度,进行等体积转化求体积．下面我们举例说明几何体体积的计算技巧．     

浅谈对“气体体积分数”的认识

体积分数这种说法是不为学生理解和接受的,这是个有待于老师去解析的课题.把组分体积想象着分离出来,再放到容器所具有的温度和压强下,这时具有的体积与容器总体积之比,即为该组分的体积分数,很明显,体积分数等于物质的量分数.     

圆柱体积计算公式的推导

一、制造冲突,明确探究问题1.回顾体积概念和长、正方体的体积公式。师:今天我们学习物体的体积(板书:体积)。看见“体积“二字你能想到什么?生:(1)体积的概念:物体     

一卷二削三铸四转——“圆锥体的认识”教学谈

圆锥体是小学数学体积教学的最后一项内容。学生容易在以下五方面出现错误:①求体积列式时忘记乘以1/3;②体积与容积混淆;③片面认为圆锥体的体积都小于圆柱的体积;对圆柱体与其削成的最大圆锥体,以及削去部分的体积三量间的体积表     

圆柱体积计算公式的推导

一、制造冲突,明确探究问题1.回顾体积概念和长、正方体的体积公式。师:今天我们学习物体的体积(板书:体积)。看见体积二字你能想到什么?生:(1)体积的概念:物体     

“长方体和正方体的体积”教法建议

小学数学第八册“长方体和正方体的体积”一节的教学,目的是使学生理解体积(容积)和体积单位的意义,掌握长方体、正方体体积(容积)的计算方法;掌握公制体积单位的进率和换算,学会土石方计算方法。学习本节内容,掌握长方体和正方体的特征很重要,掌握其特征,理解体积计算公式也就比较容易。这是学习体积单位间进率     

体积和体积单位(第十册)

“体积和体积单位”是体积计算的重要基础.从平面到立体,从面积到体积;是学生认识活动的一次飞跃.这部分知识的导学,可通过直观演示,让学生在充分感知的基础上形成体积的概念,并通过看、记、找、说等活动,引导学生主动参与体积单位的学习,从而达到认识体积单位的目的.     

数学竞赛中的体积问题

(本讲适合高中 )体积是立体几何研究的一个重要对象 .体积问题 (包括体积的计算和证明 )是立体几何中的一类重要问题 ,而体积法作为平面几何中面积法的推广在立体几何中也有着广泛的应用 .1　几何体体积的计算常见的几何体体积的求法有三种 :( 1 )直接法根据相关的体积公式进行     

“体积和体积单位”的教学设计及评析

"体积和体积单位"的教学目标是使学生理解体积的含义,感受引进体积单位的必要性。通过动手、观察、比较、分析,帮助学生初步建立1cm³、1dm3、1dm³、1m3、1m³的体积观念,通过应用体积单位估算常见物体的体积来培养学生知识迁移的能力。     

让学生经历数学知识的探索过程——《长方体和正方体的体积》教学设计评析

《长方体和正方体的体积》一课是在学生已经初步掌握长方体和正方体的特征,了解体积的意义,认识常用的体积单位,并会用“数方块”的方法求出物体体积的基础上进行教学的。本课的主要目标是要引导学生探索并掌握长方体、正方体的体积公式,并能运用公式正确计算长方体和正方体的体积。     

一类浮力题的通用求解方法

[原题]一个体积为256cm~3的木块漂浮在水面上,今将其露出水面的那部分体积截去,又有部分体积露出水面,再次将露出水面的部分体积截去,依次类推,在连续3次截去露出水面的体积后,剩余部分最后     

滴体积法测量表面张力装置的改进

本文对滴体积法测量表面张力装置作了改进,设计出一种简单的滴体积管。从而解决了以前滴体积管加工工艺高、滴体积管有效刻度使用度低以及滴体积管的洗涤等问题。     

小学数学中若干科学性问题的探讨(下)

十、什么是面积、体积?不要求严密定义,但要突出面积、体积的特性这是度量几何学的内容.小学教材中说"物体表面或平面图形的大小叫面积""物体占有空间的大小叫做物体的体积".这些只是对面积、体积的描述,不是严格的定义.因为总是先有面积、体积的定义,才能谈面积、体积的大小.在严格的面积、体积的定义里不能出现"大小"这一词语.     

“长方体和正方体”教材分析与教学建议

一、教材解读(一)单元教材解读本单元是青岛版五四制教材五年级上册的教学内容,主要有:长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,常用的体积单位及换算,长方体和正方体的体积(容积)的计算,测量不规则物体的体积。本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积;教学难点是体积及体积单位概念的建立。它是进一步认识其他立体图形、计算其他几何形体体积的基础。因为     

把体积概念教学落到实处

体积概念的建立是学生空间观念形成过程中的一次重要的飞跃,它标志着儿童在认识二维空间的基础上,开始认识三维空间,即由认识平面图形上升到认识立体图形。因此,体积概念的教学在整个小学几何图形知识教学中占有极为重要的地位。体积单位的掌握既有助于学生进一步理解体积概念,又是推导体积计算公式必备的基础知识。体积概念和体积单位的知识掌握得好不好,会直接影响学生对长方形、正方体、圆柱体、圆锥体等有关知识的理解和掌握。下面就这些知识的教学谈几点看法。 一、要充分利用直观手段建立体积概念     

“休积单位块”的教学价值再探——以“体积单位及体积单位换算”一课为例

在贵刊第11期的"专家评课"栏目中,我们研究了"长方体的体积公式"一课,其核心活动就是在数"体积单位块"的过程中暴露学生思维上的困惑,真正探索发现体积公式.我们认为,让学生操作、摆弄体积单位块,数体积单位块的个数等活动不仅是公式教学的关键活动,也应该贯穿"长方体、正方体的体积"单元教学的始终.     

经历探究过程 渗透数学思想——《圆锥的体积》教学

【教学过程】片断一:大胆猜测乐于实践师:大胆猜想一下,怎样计算圆锥的体积?生:长方体的体积、圆柱的体积都是底面积乘高,圆锥的体积能不能也用底面积乘高计算呢?生:不行,不能用底面积乘高,它得到的是圆柱的体积,圆锥体积绝对应该比它小,我猜想应该是圆柱体积的几分之一。师:为什么他会这样想?你同意吗?生:我同意他的观点。因为圆柱可以削成一个与它等底等高的圆锥,圆锥的体积一定比