第九章 四边形 9.1 多边形与平行四边形

考测点导航 1.理解和掌握多边形的顶点、边、内角、外角和对角线等概念,能运用多边形内角和定理及其推论进行论证和计算; 2.理解和掌握平行四边形的概念,能灵活运用平行四边形的性质定理和判定定理进行论证和计算。     

第八单元 四边形与面积

第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的…     

湘教版“图形的相似”教材分析与教学建议

一、教材分析1.主要内容湘教版九年级上册图形的相似的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换.在本章学习之前,已经研究了图形的全等以及图形的一些变换,如平移、轴对称、旋转等,本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定,并进一步研究一种特殊的变换——位似变换,结合一些图形性质的探索、证明等,进一步发展学生的探究能力,培养学生的逻辑思维能力.本章共有5节内容.第1节相似的图形,首先给出一组相似图形的形象,通过观察放大与缩小的照片,了解图形相似的概念.第2节线段的比,通过让学生动手量出线段的长,计算它们的比值,并介绍了线段的比和成比例线段、比例的基本性质.第3节相似三角形的性质与判定,这是本章的重点,教材先介绍了三条性质和三个判定定理,然后运用这些定理判定两个三角形相似.第4节相似多边形的认识、多边形相似及相似比的概念,教材要求学生学会判定两个多边形是否相似,重点研究了相似多边形的周长和面积问题.第5节图形的放大与缩小、位似变换,研究一种特殊的相似——位似,以及位似图形的画法.教材在给出位似变换概念的基础上,重点研究了如何利用位似变换将一个图形放大或缩小.2....     

第24课 （平行）四边形

一、核心概念。内容定位 多边形的内角和、外角和；平行四边形及梯形的性质与判定，中位线定理． 二、以题点知。回顾应用     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（,;＞3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180”．3．推论任意多边形的外角和都等于360”．二、平行四边形的概念、性质和判定1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角…     

四边形重点知识研练

一、考纲要求1.理解四边形和多边形的有关概念;掌握四边形及多边形的内角和、外角和定理;知道四边形的不稳定性及其应用.2.熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定,并能运用相关知识进行有关论证及计算,知道这些图     

多边形考点分析

近几年中考数学涉及多边形内容的常见题型有:填空题、选择题、计算题、证明题.这些题主要考查多边形的概念、正多边形边数的计算、内角和定理、外角和定理等.现以中考题为例,将其主要考点作如下归纳.     

四边形的性质、判定及应用

（一）知识要点本单元的主要内容可分为三大部分：多边形的概念和性质;平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定;梯形的定义、性质和判定．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内,由n（npe3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2．n边形内角和定理n边形的内角和等于（n一月·阴”．3．推论任意多边形的外角和都等于36（．二、平行四边形的概念、性质和判定是．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（豆）平行四边形的对角相等;…     

学会转化 谈谈《四边形》一章的学习方法

《几何》第二册第四章《四边形》中 ,内容丰富 ,非常重要 .它是在三角形的基础上学习的 ,与三角形知识关系非常密切 .可以这样说 :四边形一章许多知识的展开、许多定理的证明、许多习题的解答 ,是建立在三角形的基础知识之上的 .因此 ,《四边形》一章的学习 ,要特别注意 ·学 ·会 ·转 ·化 ,善于把四边形、多边形问题转化为三角形问题来解决 .课本中这方面的例子很多 .例如 :四边形内角和定理、多边形内角和定理、平行四边形性质定理、平行四边形判定定理、矩形的性质定理和判定定理、等腰梯形的性质定理和判定定理的推导过程 ,直到平行线…     

四边形

（一）知识要点本单元的内容可分为三大部分；多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积．重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义在平面内，由n（n≥3）条线段首尾顺次连接所构成的图形叫做n边形．2多边形内角和定理n边形的内角和等干（n－2）·180°．3．推论任意多边形的外冷和都等于360o0＝、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．性质（1）平行四边形的对角相等；（2）平行四边形的对边相等；（3）平行四边…     

相似形的教学研究

知识要点:本章主要内容和基本要求是理解比例和比例线段的有关概念,掌握比例的性质,能熟练地进行简单的比例变形。掌握平行线分线段成比例定理及其推论。推论的逆定理,掌握三角形角平分线的性质定理。理解相似形的概念,掌握相似三角形的判定与性质,掌握直角三角形中成比例的线段,会证明或解答有关线段成比例的简单问题。了解相似多边形的概念和性质。本章学习的重点是相似三角形的判定和性质、直角三角形中成比例线段,在复习中要特别注意分析解题的思想方法(如用辅助平行线转移比例、中间比的     

多边形考点分析

近几年中考数学涉及多边形内容的常见题型有：填空题、选择题、计算题、证明题．这些题主要考查多边形的概念、正多边形边数的计算、内角和定理、外角和定理等．现以中考题为例,将其主要考点作如下归纳．     

四边形的教学研究

知识要点熟悉有关多边形的概念与性质;掌握平行四边形(包括矩形、萎形、正方形)的概念,性质和判定;掌握梯形的概念,等腰梯形的性质和判定;掌握平行线等分线段定理及三角形、梯形中位线定理;理解中心对称图形的概念,了解面积的概念,掌握矩形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式,会用割补法计算一些简单的复合图形的面积;了解三角形与四边形的等积变形。掌握勾股定理,能熟练地用勾股定理进行有关的计算和证明,会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角三角形。能够直接根据定义和定理作出(画出)平行四边     

圆的内接四边形

圆的内接四边形课例：陕西农科院子校王旭，王中芳点评：陕西师大数学系李三平１．教学目标掌握多边形的外接圆和圆的内接多边形的概念．掌握圆内接四边形的性质定理．并能熟练地运用这些知识进行有关的证明和计算．通过定理证明和例题、习题的教学，提高学生分析问题和解...     

用类比法发现多面体的面角和与欧拉定理—兼谈欧拉定理的证明及应用

多边形是平面内的直线形,多面体是空间中的“平面体”,它们可能有一些性质相类似.多边形(凸多边形)有内角和定理,多面体(凸多面体)是否会有类似的性质呢? 一、多边形内角和的回顾 1.n边形有n个内角,每个内角都小于π.     

关于平面多边形有向面积的一些定理

本文给出多边形有向面积的一个定值定理和多边形中线三角形的一些性质,把文［２］定理４和三角形中线定理等结论推广到更一般的情形。同时还给出了多边形有向面积公式的初等证明。我们约定,本文所指的多边形是指边不自交的平面多边形     

多边形综合测试

本章的主要内容是三角形和多边形有关概念及其边、角的性质,本章的主要知识点如下:1.了解三角形的内角、外角及其主要线段(中线、高、角平分线)等概念.2.会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高.了解其简单性质.3.了解三角形的稳定性.4.了解几种特殊的三角形与多边形的特征,并能加以简单的识别.5.探索并掌握三角形的内角、外角性质及外角和.     

说课:平行四边形及其性质

1 说教学内容1.1 教学内容及包含知识点(1)本课内容是初中几何第二册第四章《四边形》第三节《平行四边形及其性质》第一课时.(2)包含知识点:①概念:平行四边形及两条平行线问的距离.②定理:平行四边形性质定理1、定理2、及推论.1.2 本课内容在教材中的地位、作用和前后联系本课内容是本章教材的重点之一.本课以全等三角形的判定及性质作铺垫,研究平行四边形的概念、性质,     

棱锥性质定理的推广及应用

人民教育出版社《立体几何》(必修)课本中第61页给出一般棱锥的性质定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么截面和底面相似,并且它们的面积比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比.本定理书巾先证截面和底面这两个多边形相似,即证两个多边形对应边成比例,也就是证明了等式: 然后再利用相似多边形的面积比等于相似比的平方证明了本定理.     

《凸多边形内角和定理》教学谈

《凸多边形内角和定理》教学谈王嘉锦多边形内角和定理的重点是多边形的内角和定理的证明，我在实践中运用“主体式”教学法，取得了比较理想的教学效果．首先师生共同复习三角形、四边形的有关概念及三角形内角和定理，并在黑板上作出多边形Ａ１Ａ２Ａ３…Ａｎ－１Ａｎ（...